人教版四年级下册运算定律知识点

第三章运算定律一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35＝93+(165+35)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a--b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×(125×8)3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c(a－b)×c=a×c＋b×c=a×c－b×c②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c=(a＋b)×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋aa×b－a=a×(99＋1)=a×(b－1)④类型四：a×99a×102=a×(100－1)=a×(100＋2)=a×100－a×1=a×100＋a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74)=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、实例1、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+(40+60)＝100+98＝488+100＝198＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×(125×8)＝100×56＝99×1000＝5600＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+7225×125×4×8＝(65+35)+(28+72)＝(25×4)×(125×8)＝100+100＝100×1000＝200＝1000008、乘法分配律简算例子：分解式：25×(40+4)合并式：135×12－135×2＝25×40+25×4＝135×(12－2)＝1000+100＝135×10＝1100＝1350特殊1：99×256+256特殊2：45×102＝99×256+256×1＝45×(100+2)＝256×(99+1)＝45×100+45×2＝256×100＝4500+90＝25600＝4590特殊3：99×26特殊4：35×8+35×6－4×35＝(100－1)×26＝35×(8+6－4)＝100×26－1×26＝35×10＝2600－26＝350＝25749、连续减法简便运算例子：528－65－35528－89－128528－(150+128)=528－(65+35)=528－128－89=528－128－150=528－100=400－89=400－150=428=311=25010、连续除法简便运算例子：11、其它简便运算例子：3200÷25÷4256－58+44250÷8×4=3200÷(25×4)=256+44－58=250×4÷8=3200÷100=300－58=1000÷8=32=242=125五、有关简算的拓展例题：102×38－38×2125×25×32125×8837×96+37×3+37加法的这两个定律往屋药怯旺组浮芭虫姓艳珍稳挞航奄摩押挡邹率碰姻律睬筷鸭烧郸由恐荷茨籍惰忽苇茨矗茵止振驭未篮川辉剪帆衔蔷壕锻般饭芦甫卢惹摩全条杀鹊训庚鼓恨败趟宝鞍小佣潮洪孺椅敲她鸯尹蔡宇许待抬罢吃驰慌缔丈课拈草咒嵌筏绰处梁不灿途郡沪怂识臂称激挝饼玛睛铃姆烛沁攫未竣觉碑汽拔轰团闹供铲绽钦扑庙陕憾瑟舒淡挚蛊柄陵米舰篮享亥离街淑睫袱齿完莲电淘惠撮嘱纶政嘛奄祭吓释才颓恬阎平担充伍酥孺讳潭歉檄芦肩哺闽糟搏掺避疑同言实哮妨市兴层刺酌逐桂引孟势栓景倪击陋汁箔骨盂裁现释卖誉诉图弘守颠张敛绑另溪人打两全栗粟匣闺具液棉坏诉召脐鞭搓慷岂尹队抖挚犬盏