数据库第1章(2)

数据库原理及应用李楠楠[e-mail]数据库原理及应用第1章数据库的基础知识关系数据结构关系操作关系的完整性关系代数数据库原理及应用⒈域（Domain）定义2.1域是一组具有相同数据类型的值的集合。(值域)在关系中用域来表示属性的取值范围域中所包含的值的个数称域的基数(用m表示)关系的数学定义例：D1={A,2,3,…,Q,k}D3={数据库原理，面向对象数据库技术}D2={,,，}M1=13M2=4M3=21.4.1关系模型术语数据库原理及应用定义2.2给定一组域D1，D2，…，Dn，（允许部分或全部相同）。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：⒉笛卡尔积（CartesianProduct）●笛卡尔积也是一个集合（所有域的所有取值的一个组合）关系的数学定义D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜di∈Di，i＝1，2，…，n}数据库原理及应用基数：13×4=52笛卡尔积可表示为一个二维表.表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。关系的数学定义PCK....AA花色牌值设有域D2={,,，}，则笛卡尔积D1×D2={（A，），（A，），（A，），（A，）............（k，），（k，），（k，），（k，）}D1={A,2,3,…,Q,k}，分量元组数据库原理及应用3.关系(relation)定义2.3D1×D2×…×Dn的有意义的子集称为在域D1，D2,…,Dn上的关系，记为R(D1,D2,…,Dn)其中：R为关系的名n为关系的度（目）r∈R表示r是R中的元组关系的数学定义数据库原理及应用例：设D1=男人集合(MAN)={王强、李东、张兵}D2=女人集合(WOMAN)={赵红、吴芳}D3=儿童集合(CHILD)={王一、李一、李二}（1）求上面三个集合的笛卡儿积MWC王强赵红王一王强赵红李一王强赵红李二王强吴芳王一王强吴芳李一王强吴芳李二李东赵红王一李东赵红李一李东赵红李二李东吴芳王一李东吴芳李一李东吴芳李二张兵赵红王一张兵赵红李一张兵赵红李二张兵吴芳王一张兵吴芳李一张兵吴芳李二李二吴芳李东李一吴芳李东王一赵红王强CHILDWOMANMANFamily（2）构造一个家庭关系，可表示为：FAMILY（MAN，WOMAN，CHILD）关系的数学定义数据库原理及应用一个关系有多个候选码时，选定其中的一个作为主码。最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）5.主码(primarykey)/主键6.全码（All-key）值能唯一标识一个元组的属性组，且不含多余属性，称该属性组为候选码。4.候选码(candidatekey)/侯选键关系的数学定义关系R中候选码的诸属性称为主属性。7.主属性(primeattribute)数据库原理及应用当n=2时，称该关系为二元关系。不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性10.二元关系（Binaryrelation）当n=1时，称该关系为单元关系或一元关系。8.非主属性（Non-Primeattribute）关系的数学定义9.单元关系（Unaryrelation）数据库原理及应用关系的完整性关系的三类完整性约束实体完整性参照完整性用户定义的完整性数据库原理及应用实体完整性和参照完整性：关系模型必须满足的完整性约束条件。称为关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持用户定义的完整性：应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束关系的三类完整性约束数据库原理及应用实体完整性规则2.1若属性（指一个或一组属性）A是基本关系R的主属性，则A不能取空值。例：选课SC中的学号,课程号均不能取空值。（EntityIntegrity）空值就是“不知道”或“无意义”的值。主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体。实体完整性数据库原理及应用1.关系间的引用2.外码3.参照完整性规则参照完整性数据库原理及应用1.关系间的引用在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能存在着关系与关系间的引用。例1学生实体、专业实体学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）主码主码学生关系引用了专业关系的主码“专业号”。学生关系中的“专业号”值必须是确实存在的专业的专业号，即专业关系中有该专业的记录。数据库原理及应用关系间的引用(续)例2学生、课程、学生与课程之间的多对多联系学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）数据库原理及应用关系间的引用(续)例3学生实体及其内部的一对多联系学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）学号姓名性别专业号年龄班长801张三女0119802802李四男0120803王五男0120802804赵六女0220805805钱七男0219802805数据库原理及应用2．外码（ForeignKey）设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外码基本关系R称为参照关系（ReferencingRelation）基本关系S称为被参照关系（ReferencedRelation）或目标关系（TargetRelation）数据库原理及应用外码(续)［例1］：学生关系的“专业号与专业关系的主码“专业号”相对应“专业号”属性是学生关系的外码专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系数据库原理及应用外码(续)［例2］：选修关系的“学号”与学生关系的主码“学号”相对应选修关系的“课程号”与课程关系的主码“课程号”相对应“学号”和“课程号”是选修关系的外码学生关系和课程关系均为被参照关系选修关系为参照关系数据库原理及应用外码(续)［例3］：“班长”与本身的主码“学号”相对应“班长”是外码学生关系既是参照关系也是被参照关系“学号”是主码，“班长”是外码，它引用了本关系的“学号”“班长”必须是确实存在的学生的学号数据库原理及应用外码(续)关系R和S不一定是不同的关系目标关系S的主码Ks和参照关系的外码F必须定义在同一个（或一组）域上外码并不一定要与相应的主码同名当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别数据库原理及应用3.参照完整性规则参照完整性规则规则2.2若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主码值（ReferentialIntegrity）数据库原理及应用•每一列中的分量是同类型的数据，来自同一个域。（列同质）•不同的列可对应于同一个域，但给予不同的属性名。•列的次序可以任意交换，不影响关系的实际意义。（列可调）•任意两个元组的候选码不能相同。•行的次序可以任意交换，不影响关系的实际意义。（行可调）•关系中的每一个属性值都必须是不能再分的元素。（分量不可分）1.4.2关系的特点数据库原理及应用关系必须是规范化的，满足一定的规范条件。最基本的规范条件：关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项，即不允许表中还有表。1.4.2关系的特点数据库原理及应用1.4.3关系运算关系代数运算符运算符含义运算符含义集合运算符∪-∩×并差交广义笛卡尔积比较运算符＞≥＜≤＝≠大于大于等于小于小于等于等于不等于专门的关系运算符σπ∞÷选择投影连接除逻辑运算符∧∨非与或数据库原理及应用传统的集合运算•并运算c1b2a2c2b2a1c1b1a1CBAc1b2a2c2b3a1c2b2a1CBARSc1b1a1c1b2a2c2b3a1c2b2a1CBAR∪S设关系R和关系S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性），且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的并由属于R或属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作：R∪S={t|t∈R∨t∈S}2.4关系代数无重复行数据库原理及应用设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作：R－S={t|t∈R∧tS}∈传统的集合运算•差运算c1b2a2c2b2a1c1b1a1CBAc1b2a2c2b3a1c2b2a1CBARSc1b1a1CBAR－S数据库原理及应用•交运算c1b2a2c2b2a1c1b1a1CBAc1b2a2c2b3a1c2b2a1CBARSABCa1b2c2a2b2c1R∩S设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作：R∩S={t|t∈R∧t∈S}传统的集合运算数据库原理及应用两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(n+m)列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡尔积有k1×k2个元组。记作：R×Sc1b1a1c1b1a1c1b1a1CBAc1b2a2c2b3a1c2b2a1CBA......c2b3a1c2b2a1......c2b2a1c2b2a1c1b2a2c2b2a1c1b1a1CBARc1b2a2c2b3a1c2b2a1CBAS•广义笛卡尔积传统的集合运算数据库原理及应用专门的关系运算2.4关系代数学号学生姓名所属系名学生年龄SnoSnameSdeptSageS1ACS20S2BCS21S3CMA19S4DIS19S5EMA20S6FCS22(S)数据库原理及应用选择运算是从关系中选取使公式为真的元组。这是从行的角度进行的运算。在关系R中选择满足给定条件的元组，记作：σF(R)={t|t∈RΛF(t)=‘真’}F是一个公式，表示形式为由逻辑运算符（∧,∨,٦)连接各算术表达式组成。算术表达式的基本形式为：XθY.θ={,≥,,≤,=,≠}。例1求计算机科学系CS的学生学号学生姓名所属系名学生年龄SnoSnameSdeptSageS1ACS20S2BCS21S3CMA19S4DCI19S5EMA20S6FCS22(S)(S’)SnoSnameSdeptSageS1ACS20S2BCS21S6FCS22σSDept=‘CS’(S)•选择运算专门的关系运算数据库原理及应用例2求计算机科学系CS，年龄不超过21岁的学生。σSDept=‘CS’∧SAge≤21(S)(S’)SnoSnameSdeptSageS1ACS20S2BCS21S6FCS22σSDept=‘CS’(S)学号学生姓名所属系名学生年龄SnoSnameSDeptSageS1ACS20S2BCS21S3CMA19S4DCI19S5EMA20S6FCS22(S)专门的关系运算(S’)SnoSnameSdeptSageS1ACS20S2BCS21σSAge≤21(S’)数据库原理及应用•投影运算投影运算是从列的角度进行的运算。例3πSName,SDept(S)关系R上的投影是从R中选择若干属性列组成新的关系。记作：πA(R)={t[A]|t∈R}投影之后不仅取消了某些列，还可能取消某些元组。πSage(S)SA20211922πSname,SD(S)SnameSdeptACSBCSCMADCIEMAFCS专门的关系运算学号学生姓名所属系名学生年龄SnoSnameSdeptSageS1ACS20S2BCS21S3CMA19S4DCI19S5EMA20S6FCS22(S)数据库原理及应用连接运算是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。记做:RS.其中，F是条件表达式，它涉及到对两个关系中的属性的比较。∞F•连接运算2b52b310b37b23b1EBT12b4a28b3a26b2a15b1a1CBARRT∞CE10b38b3a210b36b2a17b26b2a110b35b1a17b25b1a1ET.BCR.BA专门的关系运算例4设关系R、T如下图：R