矩形练习题

lO图9DCBAO图10EDCBA1．菱形的两条对角线长分别是12和16，则菱形的边长为____面积为______cm2。。2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=___3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______4.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是__________.5.形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.6矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________7在矩形ABCD中,对角线交于O点，AB=0.6,BC=0.8,那么△AOB的面积为________;周长为_________.8一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为_______________9在△ABC中,AM是中线,BAC=90,AB=6cm,AC=8cm,那么AM的长为____________.10角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___11.，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=。12图7所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____13、如图8，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．14.如图9，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有.（填序号）15.如图10，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD，垂足为E，若OE∶OD=1∶2，AE=cm3，则DE=.16．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。17、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为.18、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____cm19.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是24，则短边的长是，对角线的长是.20.矩形的一个角平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形面积为cm221.菱形的面积为242cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长为，菱形的高为.22.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和56，则平行四边形是.23.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是___cm；24、□ABCD的四个内角的平分线围成的四边形是形。25、ABCD的两条对角线相交于一点O，若△AOB是等边三角形，AB=2cm，则ABCD的面积_____.26．矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边长之比为_．27．矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F、G是AD的四等分点，则△BEF的面积是_____．图7图81ABC1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直3.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.4．如上图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是___。5、如上图一活动菱形衣架中，菱形的边均为16,若墙上钉子间的距离AB=BC=16,则1∠___度．6．菱形的周长为24cm，两邻角的度数比为1︰2，则两对角线分别是______7、如下图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠A＝90○，BC＝45，四边形DEFG是矩形且DG：DE＝5：2，则DE＝，EF＝8、如图,矩形内两个相邻的正方形面积分别是4和5,则阴影部分的面积为____________.9、如下图，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是_______。10、如下图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠DAE＝3∠BAE．则∠BAE＝_______，∠EAD＝_______，∠EAC＝_______。11、如图（2），矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为和。GFECADB12、如上图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，AB=6cm，BC=10cm.则EC的长为.13、如上图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，将矩形ABCD沿直线AF对折，使B点落在CD边上的E点处，则∠CFE＝________。14．如上图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F，∠BDF=15°，则∠COF=______．ABCDEFGHOFFEDCBAFEGCABDOFEDCBA1、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.2、如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形5、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．6、.菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。7.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCDEFOBCADOO图13FEDCBAM图14DCBA1、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。2、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.3、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?4.如图13，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边BC、AD分别相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形.5.矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形的面积是多少？图12FEDCBA图15EDCBAFECBDA图16HGFEDCBA1，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE∶ED=1∶3，AD=6cm，求AE的长.2.如图12，矩形ABCD的面积为1，E、F分别是AB、BC的中点，你能求出△EFC的面积吗？3.如图15，在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积.4.如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9㎝，宽AB=3㎝。现将其折叠，使点D与点B重合。求折叠后BE的长和折痕EF的长。5.要求在一张长12cm，宽5cm的矩形纸片上折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFHG（见方案一），张峰同学按照沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）.请你通过计算，比较谁折出的菱形面积大.图3HGFEDCBA图4FEDCBA图2HGFEDCBA图5FEDCBAO图6EDCBAD'A'PHGF图1EDCBA图7FEDCBA图8FEDCBA1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。2、下列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（）．Ａ、AC⊥BD，AC与BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD12.在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，菱形ABCD的面积为48cm2，AE=6cm，则AB的长度为（）A.12cmB.8cmC.4cmD.2cm2.若直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线长是（）A.13B.6.5C.6D.不能确定3.如图1，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为（）A.24B.20C.26D.304.如图2，顺次连结四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD∥BC5.如图3，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别边AB、BC、CD、DA的中点，若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.86.已知菱形周长是9.6cm，两个邻角之比为1∶2，则这个菱形较短对角线的长是（）A.2.1cmB.2.2cmC.2.3cmD.2.4cm7.如图4，等边△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B等于（）A.70°B.75°C.80°D.95°8.如图5，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（）A.2B.4C.6D.89.已知，如图6，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC，交BC于点E，AD=6cm，则OE的长度为（）A.6B.4C.3D.210.如图7，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交DC于点F，若cmAF425，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm11.如图8，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（）A.4B.8C.12D.16