苏科版初二数学下册9.2中心对称与中心对称图形课件

观察下列各组图形,你能发现什么?下面各组图形，通过怎样变换可以使它们重合?C'B'A'D'ODCBA（1）（2）ABOB'A'探究交流：1、用一张透明纸覆盖在书中图（1）上，描出四边形ABCD2、用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180°四边形ABCD能够与四边形A′B′C′D′重合吗？用相同的方法，图（2）中△ABO与△A′B′O会重合吗？ABOB'A'把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.中心对称性质1：关于中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.中心对称还有哪些性质呢？中心对称有什么性质呢？即关于中心对称的两个图形是全等形点拨纠正：性质2：成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.D'C'B'A'ABCDO1、下列说法正确的是（）A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称B才艺展示：2、若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个B点拨纠正中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转1800后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分1、全等的两个图形成中心对称吗?2、如果两个图形对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称吗?想一想3如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢?1、把一个图形绕着一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。2、如果两个图形对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称．如图所示的两个图形成中心对称，通过画图你能找到它们的对称中心吗？并说明其中的道理。画图的依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。·探究交流：1、如图，已知点A和点O，你能画出点A关于点O的对称点A′吗？画法：连接AO，延长AO到点A′使OA′＝OA，2、如下图，已知线段AB和点O，画线段A′B′，使它与线段AB关于点O成中心对称。则点A′就是点A关于点O的对称点AOA′ABOA′B′点拨纠正：3、如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称.CABO·DE··F4.如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ABC关于点D成中心对称.BCAD···EFG才艺展示：5.在△ABC中，AD为三角形BC边的中线，且AB＝5，AC＝7，试求三角形中线AD的取值范围。BCADE解：延长AD到E，使DE＝AD，连结CE，∵AD＝DE，∠ADB＝∠CDE，BD＝DC。∴△ABD≌△ECD，∴AB＝EC。因此在△AEC中，设AD＝x,则AE＝2x,CE=5,AC=7,根据三角形的性质得5+7＞2x且7－５＜２X解得1＜X＜6。6如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？baA''A'AO7如图，有一组数排列成方阵，要求计算这组数的各数字之和。你能不能利用中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？请你试试看。1234523456345456756786789（原方阵与它的中心对称图形所重叠的数字和都是10，所以5×5×10÷2＝125）思考⑴轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别?⑵比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？你对线段有哪些认识？AB线段旋转ADBC平旋转你对平行四边形有哪些认识？把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果它能够与原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.中心对称图形下列图形中是不是中心对称图形?如果是中心对称图形的，请说出它的对称中心.随堂练习如图，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请说出它们的对称中心或对称轴.随堂练习把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？随堂练习FGHIJMNOPSTWXYZ下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.正方形、长方形、平行四边形B.正三角形、正方形、等腰梯形C.长方形、正方形、圆D.平行四边形、正方形、等边三角形随堂练习如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形.OABC随堂练习如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由.例题精讲FADCBEO平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？相关链接将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？ABCDMN张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？相关链接■如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.◆你对中心对称有哪些认识?◆中心对称的性质是什么?●通过本节课的学习，你有什么收获？◆如何利用中心对称基本性质作图？