最新2019-大学物理课件第九章-PPT课件

第九章静电场中的导体和电介质前言1.真空中静电场与有导体，电介质存在时的静电场比较2.静电场中导体与电介质的研究（1）导体和电介质在静电场中引起物理现象（2）这些现象对原电场的影响（3）有导体和电介质存在时，静电场的计算一.静电场中的导体1.导体：有许多可以移动的自由电荷静电场中的导体金属导体：带正电的晶体点阵和自由电子自由电子导体不带电或无外电场时，电子做无规则运动，导体呈电中性。2.静电现象在外电场作用下，导体中电荷重新分布的现象----静电感应现象静电场中的导体无外电场时导体的静电感应过程加上外电场后E外++++++E外+++++++++++++++++++导体达到静电平衡E外E感3.导体静电平衡状态：导体内没有电荷作定向运动(2)导体表面处电场强度方向与导体表面垂直（3）导体是一等势体(1)导体内部任一点的电场强度为零，即)(00EEEE内内其中0E0E0内E0EE导体导体静电平衡条件静电场中的导体⑴导体内部任意一点的场强为零。⑵导体表面处的场强方向与该处表面垂直。（用反证法证明）等势体等势面abPQ0babaldEVVbaVV导体内:02QPQPQPdlcosEldEVVQPVV导体表面:推论：导体是一等势体,表面是一等势面.证明:a.导体的静电平衡条件：“点”指宏观点；导体内部电荷只受静电力的情形。电荷只分布在表面，导体内部没有净电荷.1.实心导体iiSqSdE0100iiq,E证明：在导体内任取高斯面S:S电荷分布在导体表面4、静电平衡时导体上的电荷分布2.空腔导体(1)腔内无带电体：空腔中无其它带电体,则电荷分布在外表面.证明：绕空腔取高斯面S:SiiSqSdE0100iiq,E即空腔内表面上无净电荷.腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。(2)腔内有带电体+q：未引入+q时+Q腔内表面也没有等量异号电荷.反证法证明：QPVVP+-Q与导体是一等势体矛盾.Q+q+qq-引入+q后QPQPPQlVVVVUldE05、导体静电平衡时的性质（1）电荷分布在导体的表面（2）孤立导体的面电荷分布与表面曲率成正比（3）导体表面外侧的电场强度neE0为该处表面的电荷面密度静电场中的导体带电导体外表面电荷分布规律曲率大处(尖、凸）,电荷面密度大.曲率小处(平、凹）,电荷面密度小.21RRVV20210144RQRQ20222102114444RRRR1221RR1R1Q2R2Q21R,Rl导线R1证明:即：将两相距足够远的导体球用导线连接则:说明：在导体表面上取一圆形面积元，以为底面作图示扁形的圆柱形高斯面，由高斯定理得ss00ssEqsdEi0EsEen静电场中的导体式中是与该点相对应处的电荷面密度0pE0pEpp静电场中的导体即得导体表面电荷面密度与其邻近处的关系neE0写成矢量式为方向垂直于该表面0E6有导体存在时电场的计算提示：（1）静电场中引入导体后，由于电荷和电场分布的相互影响，问题更为复杂；（2）理解导体静电平衡条件和性质，并能正确应用是关键；（3）再联系前一章的静电场普遍规律，去解决具体问题。静电场中的导体金属球放入前电场为一均匀场E+++++++E金属球放入后电力线发生弯曲,电场变为非均匀场导体上的电荷分布例1.有一块大金属板A,面积为S,带有电量Q,今在其附近平行地放入另一块金属板B(原来不带电),试求A,B板上的电荷分布和空间电场分布。如把B板接地,电荷分布如何变化?解:设达到静电平衡后,从左至右一共有四个带电平面，设其所带电荷的面密度依次为1、2、3、4。1234Pi)由电荷守恒定律:QSS21043高斯定理:032SS0222204030201PE得:SQ2421SQ23SQEII02SQEI02SQEIII020IIIIEE得:041SQ32SQEII004ii)B接地QSS21高斯定理:032SS由电荷守恒定律:0222204030201PE例题2半径为的导体球均匀带电，另外一同心导体球壳均匀带电其半径分别为和求电场强度和电势的分布1R2R3RqQ3R2R1RqqQq1234解：导体上电荷分布是:球壳内表面带电，外表面带电。qQq静电场中的导体根据静电平衡条件和静电场的基本规律得电场分布)(4)(0)(4)0(03424043323222202111RrrQqERrRERrRrqERrE静电场中的导体3R2R1RqqQq1234球体的电势方法一：302010240220432144444321332211111RQqRqRqdrrQqdrrqrdErdErdErdEldEURRRRrRRRRRrr静电场中的导体3R2R1RqqQq1234方法二：根据电势叠加原理，球体电势是由三个带电球壳在处的电势的叠加1r3020101444321RQqRqRqUUUURRR仿以上两种方法，同学们可自行计算得如下结果3020204442RQqRqrqUr静电场中的导体3R2R1RqqQq1234静电场中的导体4044rQqUr3043RQqUr(3)接地后1E=qr2ε40πE2=0E3=0qR0R1R2q7静电屏蔽（1）空腔导体屏蔽外电场：空腔导体内部物体不受外电场的影响（2）接地的导体空腔使外部空间不受腔内电场的影响静电场中的导体0E避雷针的工作原理云层带电绝大多数带电云底层带负电,顶层带正电接地电介质：所有绝缘体称为电介质，其特点是其内部没有自由电子。9-2静电场中的电介质一、电介质的结构和极化机制无外场时分子正负电荷中心重合+-在外场中无极分子正负电荷中心移位，等效于一个电偶极子电偶极矩与外电场方向一致介质表面出现极化电荷，介质内产生极化电场+++---E+---+++4:CH例-1.无极分子的位移极化:2)束缚电荷产生附加电场.E2.有极分子的取向极化:OH:2例FF电偶极矩趋于外电场的方向介质表面出现极化电荷，介质内产生极化电场有极分子的无序排列注意1)极化作用将在电介质表面产生束缚电荷;无外场时分子正负电荷中心不重合二、电极化强度1.电极化强度:无外场在电介质中任取一宏观小体积V:介质不极化0p有外场介质被极化0p定义：VpP电极化强度表示电介质的极化程度单位：2mC当电介质处于确定的极化状态时，介质中每一宏观点有唯一的极化强度。若电介质的总体或某区域内各点的极化强度相同，则称其为均匀极化。2电介质的电场强度与电极化强度的关系EP电极化强度最终决定于(合)电场)(0EEEE可以证明对各向同性电介质有EP0介质的电极化率，对均匀电介质是一个恒量。静电场中的电介质3.极化电荷面密度:0ElAB0S如图为充满各向同性均匀介质的平行板电容器，在介质中取一柱形小体积，其中有:VSlpP该式适用于各向同性均匀介质的均匀极化.注意真空中各点的极化强度为零。导体中各点的极化强度为零。未极化的介质中各点的极化强度为零。SSPdcosSSPd内SSdSq在充满各向同性均匀介质的平行板电容器中:三、电介质中的电场EEE00EEa介质中的电场自由电荷的电场极化电荷的电场(束缚电荷)0EdAB0000E0EEEPEEEEE000000E)(EPrrrrr0000111011EE0EdAB0E)(Pr01110rEE相对介电系数r0介质的介电系数真空中:1r0EE1.有电介质时的高斯定理电位移同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场SSqq内)(1d00SE总电场束缚电荷自由电荷由电荷守恒定律和面上束缚电荷，得面内束缚电荷高斯9-3电位移矢量电介质中的高斯定理定义：电位移矢量PED0SSq内0dSD有介质时的高斯定理通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和。内SSdSqSSPdcosSSPd代入得SSq内00d)(SPEPED0EP)1(0rEEDr0有电介质存在时的高斯定理的应用（1）分析自由电荷分布的对称性，选择适当的高斯面，求出电位移矢量。（2）根据电位移矢量与电场的关系，求出电场。（3）根据电极化强度与电场的关系，求出电极化强度。（4）根据束缚电荷与电极化强度关系，求出束缚电荷。1.三矢量之间关系PED、、2只是个辅助量，没有直接的物理意义，它是为求电介质中电场强度而引入的D3通过定理求得，再由或求得电介质中的电场。iQsdD0DEPD0EDr0E3定理应用例题1:导体球带电，半径为，球外被同心均匀电介质球壳包围。介质球壳外半径为,相对电容率为，介质球外为真空，求介质球内外的电场强度q1R2Rr1R2Rorq解：由对称性知，电场中各点的矢量方向均沿径向，的大小具有球对称性DD（1）在介质球壳内作一半径为的高斯球面，则)(21RrRr2244rqDqDrqsdD有电介质存在时的高斯定理EDr0rrrrErqrqDE020200144（2）在介质球壳外作一半径为的高斯球面r2024,4rqErqDqsdD有电介质存在时的高斯定理作业:P53:8,9,10§9-4电容电容器一孤立导体的电容若一孤立导体带电+q，则该导体具有一定的电位U，qU且q、U。即有：CUqC=比例常数与q、U无关；与导体的尺寸形状有关。C：称为孤立导体的电容。物理意义：导体每升高单位电位，所需要的电量。单位：F(法拉)一般导体不同，C就不同。如同容器装水：例题1：一个带电导体球的电容，设球带电q。R4qUoUqCR4o地球半径：R=6.4106mF10700C6F700R孤立导体的电容C=q/U与q、U均无关,只与导体的几何因素有关，它反映的是一种容纳电荷的能力。EF如图：带电qA的导体旁若有其它导体E、F则：CUqAAAqBE、F上的感应电荷影响UA如何消除其它导体的影响？静电屏蔽UB=0UA–UB=UA不受E、F的影响则A的电容为：AUqCBAUUq与B紧密相关注：既使B不接地，UA–UBqA并与E、F无关。这种由A、B组成的导体系统电容器电容器电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。电容器的两极板常带等量异号电荷。几种常见电容器及其符号：平行板电容器电容器及其分类圆柱形电容器球形电容器平板电容器S0ElEdUUd0dUUqC00/dSdS0电容与极板面积成正比，与间距成反比。电容器电容的计算常见电容器电容计算球形电容器204rqElEdUUUUqCABBARRRR04rrqBARRd420)11(40BARRq电容器电容求解ARBR圆柱形电容器r