指数函数与对数函数专项练习(含标准答案)

1/5指数函数与对数函数专项练习1设232555322555abc（）,（），（），则a，b，c的大小关系是[]（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a2函数y=ax2+bx与y=||logbax(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是[]3.设525bm，且112ab，则m[]（A）10（B）10（C）20（D）1004.设a=3log2,b=In2,c=125,则[]A.abcB.bcaC.cabD.cba5.已知函数()|lg|fxx.若ab且，()()fafb，则ab的取值范围是[](A)(1,)(B)[1,)(C)(2,)(D)[2,)6.函数2log31xfx的值域为[]A.0,B.0,C.1,D.1,7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[]（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数8.函数y=log2x的图象大致是[]PS2/5(A)(B)(C)(D)8.设554alog4blogclog25，（3），，则[](A)acb(B)bca(C)abc(D)bac9.已知函数1()log(1),fxx若()1,f=[](A)0(B)1(C)2(D)310.函数164xy的值域是[]（A）[0,）(B)[0,4](C)[0,4)(D)(0,4)11.若372logπlog6log0.8abc，，，则（）A．abcB．bacC．cabD．bca12.下面不等式成立的是()A．322log2log3log5B．3log5log2log223C．5log2log3log232D．2log5log3log32213.若01xy，则()A．33yxB．log3log3xyC．44loglogxyD．11()()44xy14.已知01a，log2log3aax，1log52ay，log21log3aaz，则（）A．xyzB．zyxC．yxzD．zxy15.若13(1)ln2lnlnxeaxbxcx，，，，，则（）A．abcB．cabC．bacD．bca16.已知函数()log(21)(01)xafxbaa，的图象如图所示，则ab，满足的关系是（）A．101abB．101baC．101baD．1101ab17.已知函数||1()22xxfx．（1）若()2fx，求x的值；（2）若2(2)()0tftmft≥对于[12]t，恒成立，求实数m的取值范围．18.已知函数)1(122aaayxx在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.1Oyx3/519.已知mxfx132)(是奇函数，求常数m的值；20.已知函数f(x)＝11xxaa(a0且a≠1).(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.指数函数与对数函数专项练习参考答案1）A【解读】25yx在0x时是增函数，所以ac，2()5xy在0x时是减函数，所以cb。2.D4/5【解读】对于A、B两图，|ba|1而ax2+bx=0的两根之和为-ba,由图知0-ba1得-1ba0,矛盾，对于C、D两图，0|ba|1,在C图中两根之和-ba-1，即ba1矛盾，选D。3.D解读：选A.211log2log5log102,10,mmmmab又0,10.mm4.C【解读】a=3log2=21log3,b=In2=21loge,而22log3log1e,所以ab,c=125=15,而2252log4log3,所以ca,综上cab.5.A【解读】因为311x，所以22log31log10xfx，故选A。6.C【解读】因为xyxyaaa所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。7.C8.D【解读】因为55alog4log5=1,2255(log3)(log5)=1,b544cloglog41，所以c最大，排除A、B；又因为a、b(0,1)，所以ab，故选D。9.解读：+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题10.C【解读】40,0164161640,4xxx.11.A【解读】利用中间值0和1来比较:372logπ1log61log0.80abc，0，12A【解读】由322log21log3log5,故选A.13．C函数4()logfxx为增函数14.Clog6,axlog5,aylog7,az由01a知其为减函数,yxz15.【解读】由0ln111xxe，令xtln且取21t知bac【答案】C16【解读】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。由图易得1,a101;a取特殊点01log0,axyb11logloglog10,aaaba101ab.选A.17.【解读】（1）当0x时，()0fx；当0x时，1()22xxfx……2分由条件可知1222xx，即222210xx解得212x……6分5/520log(12)xx∵∴……8分（2）当[1,2]t时，22112(2)(2)022tttttm……10分即24(21)(21)ttm，2210t∵，2(21)tm∴……13分[1,2]t∵，2(21)[17,5]t∴故m的取值范围是[5,)……16分18.解：)1(122aaayxx，换元为)1(122atatty，对称轴为1t.当1a，at，即x=1时取最大值，略解得a=3(a=－5舍去)19.常数m=120解：(1)易得f(x)的定义域为｛x｜x∈R｝.(2)∵f(-x)＝11xxaa＝xxaa11＝-f(x)且定义域为R，∴f(x)是奇函数.(3)f(x)＝12)1(xxaa＝1-12xa.1°当a1时，∵ax+1为增函数，且ax+10.∴12xa为减函数，从而f(x)＝1-12xa＝11xxaa为增函数.2°当0a1时，类似地可得f(x)＝11xxaa为减函数.