安徽省-天长市-2018-2019年上学期七年级期末数学试卷(解析版)

安徽省天长市2018-2019年上学期七年级期末数学试卷（解析版）1/202018-2019学年安徽省滁州市天长市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1．2018的倒数是（）A．2018B．C．﹣D．﹣20182．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4B．c﹣b＞0C．ac＞0D．a+c＞03．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁以上的员工C．企业新进员工D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工4．下列各式中运算正确的是（）A．a2+a2＝2a2B．a2b﹣ab2＝0C．2（a﹣1）＝2a﹣1D．2a3﹣3a3＝a35．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣36．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（）A．30cmB．36cmC．40cmD．48cm7．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣28．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：安徽省天长市2018-2019年上学期七年级期末数学试卷（解析版）2/20平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019B．2018C．2016D．20139．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．10．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）A．4mB．2（m+n）C．4nD．4（m﹣n）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．2018年中国特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕，本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为．12．已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是．13．如果多项式x3﹣6x2﹣7与多项式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次项，则常数m＝．安徽省天长市2018-2019年上学期七年级期末数学试卷（解析版）3/2014．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为小时．三、（本大题共2小题每小题8分，满分16分）15．计算：（1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）（2）16．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解方程（组）：（1）（2）18．如图，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求线段DC的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝．（2）该调查统计数据的中位数是，众数是．（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．安徽省天长市2018-2019年上学期七年级期末数学试卷（解析版）4/2020．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？六、（本题满分12分）21．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520…x方式一的总费用/元150175…方式二的总费用/元90135…（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？七、（本题满分12分）安徽省天长市2018-2019年上学期七年级期末数学试卷（解析版）5/2022．已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处（1）如图①，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至如图③所示的位置时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．八、（本题满分14分）23．如图阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻的4个台阶上标着的数的和都相等．尝试：（1）求前4个台阶上标着的数的和；（2）求第5个台阶上标着的数x．应用：求从下到上的前2018个台阶上标着的数的和．发现：试用含k（k为正整数）的式子表示出“1”所在的台阶数．安徽省天长市2018-2019年上学期七年级期末数学试卷（解析版）6/202018-2019学年安徽省滁州市天长市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1．2018的倒数是（）A．2018B．C．﹣D．﹣2018【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案．【解答】解：2018的倒数是，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4B．c﹣b＞0C．ac＞0D．a+c＞0【分析】本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错．【解答】解：∵﹣4＜a＜﹣3∴|a|＜4∴A不正确；又∵a＜0c＞0∴ac＜0∴C不正确；又∵a＜﹣3c＜3∴a+c＜0∴D不正确；又∵c＞0b＜0∴c﹣b＞0∴B正确；故选：B．【点评】本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负．3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁以上的员工C．企业新进员工D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工【分析】直接利用抽样调查的可靠性，应随机抽取．安徽省天长市2018-2019年上学期七年级期末数学试卷（解析版）7/20【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．故选：D．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意抽样必须具有代表性以及随机性．4．下列各式中运算正确的是（）A．a2+a2＝2a2B．a2b﹣ab2＝0C．2（a﹣1）＝2a﹣1D．2a3﹣3a3＝a3【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a2，符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝2a﹣2，不符合题意；D、原式＝﹣a3，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣3【分析】把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，所以a﹣2b＝﹣2×（﹣）＝2，故选：B．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．6．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（）安徽省天长市2018-2019年上学期七年级期末数学试卷（解析版）8/20A．30cmB．36cmC．40cmD．48cm【分析】此题根据题目中三条线段比的关系设未知数，通过用线段之间的计算得出等量关系，列方程即可进行求解．【解答】解：由题意，设MB为2x，BC为3x，CN为4x，则MN为9x，因为P是MN的中点，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的计算，由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解是比较常见的题型，本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键．7．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解．【解答】解：根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x＝0，故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．8．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：安徽省天长市2018-2019年上学期七年级期末数学试卷（解析版）9/20平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019B．2018C．2016D．2013【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．根据题意得：3x＝2019、3x＝2018、3x＝2016、3x＝2013，解得：x＝673，x＝672（舍去），x＝672，x＝671．∵673＝84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵672＝84×8，∴2016不合题意，舍去；∵671＝83×8+7，∴三个数之和为2013．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋