数学讲题比赛购票中的数学问题

博才咸嘉学校刘文姣点击添加标题点击添加标题点击添加标题某景点门票价格如下：现在有15名成人带25名儿童进入景点，至少要花多少元钱？成人票每张10元儿童票每张5元团体票（满20人）每人8元（不分成人和儿童）一、题目背景二、题目分析某景点门票价格如下：现在有4名成人带6名儿童进入景点，至少要花多少元钱？成人票每张10元儿童票每张5元团体票（满5人）每人8元（不分成人和儿童）前测题卷对象：三年级学生四年级学生三年级四年级正确率50%8%总人数5050二、题目分析理解题意、多角度思考问题三年级学生错误分析（46人）23194题目分析1.团体票（满20人）人数的组成。2.对于“至少要花多少钱”的理解。解题难点自学→师生交流→小组合作→师生讨论教学过程二、题目分析三、题目解法团体票（满20人）：即指20人及20人以上才能购买此票。至少：就是要在总人数不变的前提下，花最少的钱购票。理解题意重点理解：1.“团体票（满20人）”2.“至少要花多少钱”成人（15人）儿童（25人）成人票10元团体票（满20人）8元儿童票5元三、题目解法三、题目解法方案一：儿童购买儿童票，成人购买成人票；（符合儿童没有多花钱的想法）儿童票：25×5=125（元）成人票：15×10=150（元）总价：125+150=275（元）方案三：15名成人和5名儿童组合买团体票，另有20名儿童买儿童票。（符合成人省钱，一部分儿童没有多花钱的想法）15名成人与5名儿童：（15+5）×8=160（元）剩下的20名儿童：（25-5）×5=100（元）总价：160+100=260（元）交流比较260275320方案二：成人与儿童一起买团购票；（符合成人买团体票省钱的想法）总人数：15+25=40（人）总价：40×8=320（元）三、题目解法方案二：一起买团体票15名成人团体票：25名儿童成人票价-团体票价10-8=2元15名成人节省：15×2=30元25名儿童多花：25×3=75元两项相抵：75-30=45元（多花）320-275=45元与各自买票相比，为什么方案二要贵一些？方案一：各自买票15名成人儿童票：25名儿童成人票：团体票：归纳思路团体票价-儿童票价8-5=3元三、题目解法方案三：组合买票15名成人+儿童票：20名儿童成人票价-团体票价10-8=2元15名成人节省：15×2=30元5名儿童多花：5×3=15元两项相抵：30-15=15元（节省）275-260=15元与各自买票相比，为什么方案三最省钱？方案一：各自买票15名成人儿童票：25名儿童成人票：团体票：归纳思路团体票价-儿童票价8-5=3元5名儿童四、题目拓展某景点门票价格如下：现在有2名成人带25名儿童进入景点，至少要花多少元钱？成人票每张10元儿童票每张5元团体票（满20人）每人8元（不分成人和儿童）节省：2×2=4元多花：20-2=18人18×3=54元四、题目拓展报名参加活动的老师和同学共有176名，可租的车有两种：一辆大客车可以坐40人，每天租金500元；一辆小客车可坐20人，每天租金300元。怎样租车最合算？五、讲题反思租车问题租船问题购票问题高效低耗极值问题枚举法……五、讲题反思成人人数:凑团的儿童人数=(团体票价-儿童票价):(成人票价-团体票价)（8-5）:（10-8）团体票（满20人）3:212:8=比例界点