高二数学选修导数定积分测试题

高二级《导数及其应用》单元测试题一、选择题（每题5分）1.0()0fx是函数fx在点0x处取极值的:A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件２．函数的导数是（）．A．B．C．D．３．曲线23xxy在点P0处的切线平行于直线xy4，则点P0的坐标是（）．A．(0，1)B．(1，0)C．(－1,－4)或（1，0）D．(－1,－4)4、函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．55．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是A.1，－1B.3，-17C.1，－17D.9，－196、曲线3cos(0)2yxx与两坐标轴所围成图形的面积为（）A.4B.2C.52D.37、设2()()(0)fxxaxbxca在1x和1x处均有极值，则下列点中一定在x轴上的是（）Ａ(,)abＢ(,)acＣ(,)bcＤ(,)abc8、已知1220()(2)faaxaxdx，则()fa的最大值是（）Ａ23Ｂ29Ｃ43Ｄ499、设曲线21yx在点))(,(xfx处的切线的斜率为()gx，则函数()cosygxx的部分图xx12xx12221xx221xxxxy12象可以为A.B.C.D.10．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)0，且(3)0g，则不等式f(x)g(x)0的解集是A.(－3，0)∪(3，+∞)B.(－3，0)∪(0，3)C.(－∞，－3)∪(3，+∞)D.(－∞，－3)∪(0，3)11.7．函数)cos(sin21)(xxexfx在区间]2,0[的值域为（）．A．]21,21[2eB．)21,21(2eC．],1[2eD．),1(2e12.已知函数2()fxxbx的图象在点(1,(1))Af处的切线的斜率为3，数列)(1nf的前n项和为nS,则2011S的值为（）20122011.20112010.20102009.20092008.DCBA一、填空题（每题5分）13、函数32yxxx的单调增区间为___________________14、已知函数223)(abxaxxxf在x=1处有极值为10，则f(2)等于____________.15．220(3)10,xkdxk则,OxxxxyyyyOOO16、已知二次函数2()fxaxbxc的导数为''(),(0)0fxf，对于任意实数x，有()0fx，则'(1)(0)ff的最小值为________.三、解答题17、求由曲线22yx与3yx，0x，2x所围成的平面图形的面积(画出图形作答10分)18、(本小题满分12分)已知曲线32yxx在点P0处的切线1l平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限.（1）求P0的坐标；（2）若直线1ll,且l也过切点P0,求直线l的方程.19、某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多?(不到100人不组团)（12分）20、(本小题满分12分)已知a为实数，))(4()(2axxxf（1）求导数)(xf；（2）若0)1(f，求)(xf在[－2，2]上的最大值和最小值；（3）若)(xf在(,2)和(2,)上都是递增的，求a的取值范围.２1、(本小题满分12分)已知1x是函数32()3(1)1fxmxmxnx的一个极值点，其中,,0mnRm（1）求m与n的关系式；（2）求()fx的单调区间；（3）当[1,1]x，函数()yfx的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。22.(本小题满分12分)、已知函数2(),()2ln(xfxgxaxee为自然对数的底数）（1）求()()()Fxfxgx的单调区间，若()Fx有最值，请求出最值；（2）是否存在正常数a，使()()fxgx与的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。