华师大版七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 章末测试(一)(含答案解析)

第四章图形的初步认识章末测试（一）一．选择题（共10小题，每题3分）1．下列立体图形中，是多面体的是（）A．B．CD．2．下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）A．B．C．D．5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]6．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．8cm或11cm8．用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″9．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°10．已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是（）A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′二．填空题（共7小题，每题3分）11．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是_________．12．如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是_________．13．现在是9点21分，钟面上的时针与分针的夹角是_________．14．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是_________（填序号）．15．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为_________．16．如图，从A地到B地有3条路线可供选择，从B地到C地有2条路线可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有_________种．17．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_________三．解答题（共9小题）18．（6分）按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．19．（6分）已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）20（6分）．如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．21．（7分）如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．22．（8分）计算：（1）13°29′+78°37″；（2）61°39′﹣22°5′32″；（3）23°53′×3；（4）107°43′÷5．23．（9分）已知∠AOB=α，过点O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由．24．（9分）如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．25．（9分）如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM互补，求∠BON的度数．26．（9分）一个角的余角的补角是这个余角的倍，那么这个角的余角是多少度？第四章图形的初步认识章末测试（一）参考答案与试题解析[来源:学|科|网]一．选择题（共10小题）1．下列立体图形中，是多面体的是（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．菁优网版权所有分析：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．解答：解：A、只有一个面是曲面；B、有6个面故是多面体；C、有3个面，一个曲面两个平面；D、有2个面，一个曲面，一个平面．故选B．点评：本题考查的是多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．2．下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案．解答：解：A、主视图是长方形，故A选项错误；B、主视图是长方形，故B选项错误；C、主视图是三角形，故C选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故D选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．菁优网版权所有分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少上底面，故不能折叠成一个正方体；C、可以折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一下面，所以也不能折叠成一个正方体．故选C．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，注意正方体的展开图中每个面都有对面．4．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．菁优网版权所有分析：根据相邻面、对面的关系，可得答案．解答：解：圆面的临面是长方形，长方形不指向圆，故选；B．[来源:学科网]点评：本题考查了展开图折成几何体，相邻面间的关系是解题关键．5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）A．B．C．D．考点：认识平面图形．菁优网版权所有分析：本题可由圆柱体的基本性质入手，结合图中图形进行分析即可．解答：解：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．故选A．点评：本题考查平面图形的基本知识，看清题中图形即可．6．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短．菁优网版权所有专题：应用题．分析：此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．解答：解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．故选A．点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．8cm或11cm考点：比较线段的长短．菁优网版权所有专题：分类讨论．分析：由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．解答：解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．点评：本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论．8．用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″考点：度分秒的换算．菁优网版权所有分析：根据度分秒的进率，可得答案．解答：解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，故选A．点评：本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．9．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°考点：角的计算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．解答：解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°，故选：A．点评：此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．10．已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是（）A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′[来源:Z.xx.k.Com]考点：余角和补角．菁优网版权所有专题：计算题．分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余．解答：解：∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是90°﹣∠α=90°﹣43°26′=46°34′．故选D．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．二．填空题（共7小题）11．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是∠BOC．考点：余角和补角．菁优网版权所有分析：因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∴∠AOD=∠BOC．故答案为：∠BOC．点评：本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．12．如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是40°．考点：角平分线的定义．菁优网版权所有分析：根据角平分线的定义求出∠DEB的度数，然后根据平角等于180°列式进行计算即可求解．解答：解：∵EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°．故答案为：40°．点评：本题考查了角平分线的定义，平角等于180°，是基础题，需熟练掌握．13．现在是9点21分，钟面上的时针与分针的夹角是154.5°．考点：钟面角．菁优网版权所有分析：根据钟表上每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．解答：解：时针超过21分所走的度数为21×0.5=10.5°，分针每分钟走6°，分针与9点之间的夹角为：30°×5﹣6°=144°，故此时时钟面上的时针与分针的夹角是144°+10.5°=154.5°．故答案为：154.5°．点评：此题考查了钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度，分针每分钟走6°．14．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是②（填序号）．考点：线段的性质：两点之间线段最短．菁优网版权所有分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．解答：解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根