脉冲时间信号MATLAB表示

实验1连续时间信号在MATLAB中的表示1.实验目的学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法；观察并熟悉这些信号的波形和特性。2.实验原理在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称该信号为连续时间信号，简称为连续信号。从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。MATLAB提供了大量生成基本信号的函数。比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。3.实例分析3.1典型信号的MATLAB表示（1）实指数信号实指数信号的基本形式为()tftKe。式中，,K为实数。当0时，实指数信号随时间按指数式增长；当0时，实指数信号随时间按指数式衰减；当0时候，则转化为直流信号。MATLAB中用exp函数来表示实指数信号，其语句格式为：*exp(*)yKat例1用MATLAB命令产生单边衰减指数信号1.52()teut，并绘出时间03t的波形图。解：MATLAB源程序为：clear;clc;K=2;a=-1.5;t=0:0.01:3;ft=K*exp(a*t);plot(t,ft);gridonaxis([0,3,0,2.2]);title('单边指数衰减信号');（2）正弦信号正弦信号的基本形式为()sin()ftKt或者()cos()ftKt。其中K是振幅；是角频率；是初相位。这三个参数称为正弦信号的三要素。MATLAB中可用sin或者cos函数来表示正弦信号，其语句格式为：*sin(*)Ktphi*cos(*)Ktphi例2用MATLAB命令产生正弦信号2sin(2/4)t，并绘出时间03t的波形图。解：MATLAB源程序为：clear;clc;K=2;w=2*pi;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft=K*sin(w*t+phi);plot(t,ft);gridonaxis([0,3,-2.2,2.2]);title('正弦信号');图1单边指数衰减信号图2正弦信号（3）抽样信号抽样信号的基本形式为()sin()/Sattt，在MATLAB中用与()Sat类似的sinc()t函数表示，定义为sinc()sin()/()ttt。可以看出，()Sat函数与sinc()t没有本质的区别，只是在时间尺度上不同而已。例3用MATLAB命令产生抽样信号()Sat，并绘出时间为66t的波形图。解：MATLAB源程序为：clear;clc;t=-6*pi:pi/100:6*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);gridonaxis([-20,20,-0.5,1.2]);title('抽样信号');图3抽样信号（4）矩形脉冲信号矩形脉冲信号在MATLAB中可用rectpuls函数产生，其语句格式为：(,)yrectplstwidth该函数用于产生一个幅度为1、宽度为width，且以t=0为对称轴的矩形脉冲信号，width的默认值为1。例4用MATLAB命令画出下列矩形脉冲信号的波形图。2(01)()0(0,1)tfttt解：根据所定义的矩形脉冲信号，()ft定义的矩形脉冲宽度为1，脉冲的中心位置相对于纵轴向右移动了0.5。因此，其MATLAB源程序为：clear;clc;t=-0.5:0.01:3;t0=0.5;width=1;ft=2*rectpuls(t-t0,width);plot(t,ft);gridonaxis([-0.5,3,-0.2,2.2]);title('矩形脉冲信号');图4矩形脉冲信号周期性矩形波信号或方波在MATLAB中可用square函数产生，其语句格式为：y=square(t,DUTY)该函数用于产生一个周期为2，幅值为1的周期性方波信号，其中，DUTY参数用来表示信号的占空比DUTY%，即在一个周期内脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期比值。占空比默认值为0.5。例5用MATLAB命令产生频率为10Hz，占空比为30%的周期方波信号。解：MATLAB源程序为：clear;clc;t=0:0.001:0.3;y=square(2*pi*10*t,30);plot(t,y);gridonaxis([0,0.3,-1.2,1.2]);title('周期方波信号');图5周期方波信号还有非周期的三角波脉冲可以用tripuls函数，周期三角波（锯齿波）可以用sawtooth函数实现。同学们可以通过MATLABhelp自学，或者上网搜索及其他途径学习。3.2单位阶跃信号的MATLAB表示单位阶跃信号是信号分析中的基本信号之一，在信号与系统分析中有着十分重要的意义，常用于简化信号的时域数学表示。例如，表示分段函数信号、时限信号和因果信号等。单位阶跃信号用符号()ut表示，定义为：10()00tutt例6用MATLAB命令产生单位阶跃信号()ut。解：MATLAB源程序为：clear;clc;t=-1:0.01:5;ft=(t=0);plot(t,ft);gridonaxis([-1,5,-0.5,1.5]);title('单位阶跃信号');图6单位阶跃信号此外，也可以在MATLAB的工作目录下创建uCT的M文件，其MATLAB源文件为：functionf=uCT(t)f=(t=0);保存后，就可调用该函数，并运用plot命令来绘制单位阶跃信号的波形。例如，图6中波形也可以用如下代码实现：clear;clc;t=-1:0.01:5;ft=uCT(t);plot(t,ft);gridonaxis([-1,5,-0.5,1.5]);title('单位阶跃信号');注意，在此定义的uCT函数是阶跃信号数值表示方法，因此在数值计算机中我们将调用uCT函数。而在MATLAB的MAPLE内核中，将Heaviside函数定义为阶跃信号符号表达式，在符号运算过程中，若要调用它必须用sym定义后，才能实现。例如，还可用下面的命令会出阶跃信号，即：clear;clc;y=sym('Heaviside(t)');%定义符号表达式ezplot(y,[-1,5]).gridon在表示分段函数信号、时限信号时，经常用到延时的单位阶跃信号，对于延时T的单位阶跃信号()utT，可以用uCT(t-T)来表示。例7用MATLAB命令实现幅度为1、宽度为1的门函数()gt。解：MATLAB源程序为：clear;clc;t=-1:0.01:1;ft=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);plot(t,ft);gridonaxis([-1,1-0.2,1.2]);title('门函数');图图7门函数波形4.实验内容4.1利用MATLAB命令画出下列连续信号的波形图。（1）2cos(3/4)t（2）(2)()teut（3）[()(1)]tutut（4）[1cos()][()(2)]tutut4.2利用MATLAB命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号。4.3利用MATLAB命令画出如下信号的实部、虚部、模和幅角。42()2jtjtftee5.问题与思考阶跃信号函数中语句ft=(t=0)的含义。