初二数学因式分解提高版(附答案)

1初二数学因式分解提高版（附答案）1、22424yxyxyx有一个因式是yx2，另一个因式是（）A．12yxB．12yxC．12yxD．12yx2、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（）A、a2(a2－2b2)＋b4B、(a2－b2)2C、(a－b)4D、(a＋b)2(a－b)23、若a2-3ab-4b2=0,则ba的值为（）A、1B、-1C、4或-1D、-4或14、已知a为任意整数，且2213aa的值总可以被(1)nnn为自然数，且整除，则n的值为（）A．13B．26C．13或26D．13的倍数5、把代数式322363xxyxy分解因式，结果正确的是A．(3)(3)xxyxyB．223(2)xxxyyC．2(3)xxyD．23()xxy6、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（）。A．（x＋y＋1）(x－y－1)B．（x＋y－1）(x－y－1)C．（x＋y－1）(x＋y＋1)D．（x－y＋1）(x＋y＋1)7、分解因式：222xxyyxy的结果是（）Ａ．1xyxyＢ．1xyxyＣ．1xyxyＤ．1xyxy8、因式分解：9x2－y2－4y－4＝__________．9、若nmyx=))()((4222yxyxyx，则m=_______，n=_________。10、已知,01200520042xxxx则.________2006x11、若6,422yxyx则xy___。12、计算)1011)(911()311)(211(2232的值是（）13、22414yxyx14、811824xx215、2axabaxbxbx216、24)4)(3)(2)(1(xxxx17、1235xxx18、)()()(23mnnmnm19、3)2(2)2(222aaaa20、已知312yx，2xy，求43342yxyx的值。21、已知2ba，求)(8)(22222baba的值22、已知2,2xyyx，求xyyx622的值；23、已知21,122yxyx，求yx的值；24、已知21ba，83ab，求（1）2)(ba；（2）32232abbaba25、已知0516416422yxyx，求x+y的值；26、2222224)(babac27、先分解因式，然后计算求值：（本题6分）（a2+b2－2ab）－6（a－b）+9，其中a=10000，b=9999。28、已知，8nm，15mn求22nmnm的值。29、已知：，012aa(1)求222aa的值；(2)求1999223aa的值。30、已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求xyyx222的值．答案：1.C2.分析：本题首尾两项是a2和b2的平方，中间一项为它们乘积的2倍，符号完全平方公式结构特征，可以应用完全平方公式进行分解，再应用平方差公式继续分解．解答：a4-2a2b2+b4，=（a2-b2）2，3=（a+b）2（a-b）2．故选D．点评：本题考查了完全平方公式和平方差公式进行因式分解．要灵活应用公式，分清谁是公式中的a和b，同时要注意分解彻底，应用完全平方公式分解后还要应用平方差公式继续分解，直到不能再分解为止．3.Ca²-3ab-4b²=0→(a-4b)(a+b)=0→a=4b或a=-b→a/b=4或a/b=-14.A5.分析：先提公因式3x，再利用完全平方公式分解因式．解答：3x3-6x2y+3xy2，=3x（x2-2xy+y2），=3x（x-y）2．故选D．点评：本题主要利用提公因式法、完全平方公式分解因式，熟记公式结构特点是解题的关键．6.分析：把后3项作为一组，提取负号后用完全平方公式进行因式分解，进而用平方差公式展开即可．解答：原式=x2-（y2-2y+1）=x2-（y-1）2=（x+y-1）（x-y+1），故选B．7.分析：当被分解的式子是四，五项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中x2-2xy+y2正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组，x-y为一组．解答：x2-2xy+y2+x-y，=（x2-2xy+y2）+（x-y），=（x-y）2+（x-y），=（x-y）（x-y+1）．故选A．点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用什么方法分组，本题中本题中x2-2xy+y2正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组．x-y为一项．需要同学们熟知完全平方式公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2．8.9x2-y2-4y-4=9x2-(y2+4y+4)=(3x)2-(y+2)2=(3x+y+2)(3x-y-2)9.m=4n=810.1+X+X2+X3+......+X2004+X2005=0（1+X）+X2（1+X）+......+X2004（1+X）=0（1+X）（1+X2+......+X2004）=01+x=0x=-1（-1）2006=111.(x+y)2=x2+2xy+y=216x2+y2=66+2xy=16xy=512.运用平方差公式：原式＝(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/10)(1+1/10)＝(1/2)(3/2)(4/3)(3/4)(5/4)...(9/10)(11/10)＝(1/2)(11/10)＝11/2013(x-2y)2-1=(x-2y)2-12=(x-2y+1)(x-2y-1)14.=(x2-9)2=(x+3)2(x-3)215.=ax（x+1）-bx（x+1）-（a-b）=x（x+1）（a-b）-（a-b）4=(a-b)（x²+x-1）16.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=﹙x+1))(x+4)(x+2)(x+3)－24=﹙x²＋5x＋4﹚﹙x²＋5x＋6﹚－24=﹙x²＋5x﹚²＋10﹙x²＋5x﹚=﹙x²＋5x﹚﹙x²＋5x＋10)17.X5-x3+x2-1=(x5-x3)+(x2-1)=x3(x2-1)+(x2-1)=(x2-1)(x3+1)=(x+1)(x-1)(x+1)(x2-x+1)=(x-1)(x+1)2(x2-x+1)18.=(m+n)[(m+n)²-(m-n)²]=(m+n)(m+n-m+n)(m+n+m-n)=4mn(m+n)19.把(a2+2a)整体看成未知数X，相当于用十字相乘法分解X2-2X2-3=(X+1)(X-3),再把里面的X用a2+2a替换即可，所以：(a2+2a)2-2(a2+2a)-3=(a2+2a+1)（a2+2a-3）=(a+1)2(a-1)(a+3)202x4y3-x3y4=x³y³(2x-y)=(xy)³(2x-y)=2³×(1/3)=8/321（a2-b2)2-8(a2+b2)=(a+b)2(a-b)2-8(a2+b2)=4(a-b)2-8(a2+b2)=-(4a2+8ab+4b2)=-4(a+b)2=-1622.X2+y2+6xy=(x+y)2+4xy=-423.x2-y2=(x+y)(x-y)=-1x+y=1/2x-y=-224.1)（a-b）²=（a+b）²-4ab=（1/2）²+4x3/8=1/4+3/2=7/42)原式=ab(a²+2ab+b²)=ab(a+b)²=(3/8)×(1/2)²=3/32254x2+16y2-4x-16y+5=04x2-4x+1+16y2-16y+4=0(2x-1)2+4(4y2-4y+1)=0(2x-1)2+4(2y-1)2=0(2x-1)2=0,4(2y-1)2=0x=1/2y=1/2x+y=1/2+1/2=126.(c2-a2-b2)2-4a2b2=(c²-a²-b²+2ab)(c²-a²-b²-2ab）=[c²-(a-b)²][c²-(a+b)²]=(c+a-b)(c-a+b)(c+a+b)(c-a-b)27(a2+b2-2ab)-(6a-6b)+9=(a-b)2-6(a-b)+9=(a-b-3)25=(10000-9999-3)2=(-2)2=428m2-mn+n2=(m+n)2-3mn=64-45=1929.1)∵a²+a-1=0∴a²+a=1∴2a²+2a=2(a²+a)=2×1=22)a2+a-1=0则a*(a2+a-1)=a3+a2-a=0---------Aa2+a-1=0-----------BA+B得a3+2a2-1=0a3+2a2=1所以a3+2a2+1999=1+1999=200030x²-x-x²+y=-2-x+y=-2x-y=2(x²+y²)/2-xy=(x²-2xy+y²)/2=(x-y)²/2=(2)²/2=4/2=2