生活中的圆周运动

1高中物理必修二第五章曲线运动7生活中的圆周运动回顾：超重、失重和完全失重超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。——有竖直向上的加速度。失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。——有竖直向下的加速度。完全失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于0的现象。——有竖直向下，大小为g的加速度。知识复习一、火车过弯道创设情境阅读课本P26-27铁路的弯道思考问题1.火车的车轮结构如何？轨道的结构是怎样？2.火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受合力如何？3.如果轨道是水平的，火车转弯时做曲线运动，所受合力怎样？需要的向心力由哪些力提供呢？4.火车的质量很大，行驶的速度也不小，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？5.如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？自主学习火车在水平轨道（内外轨道一样高）上转弯时，所需的向心力由谁提供？G外轨内轨FNF外轨对轮缘的弹力1、内外轨道一样高c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，速度也不小，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。a：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。θFN在转弯处外轨略高于内轨火车转弯所需的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上？GOF合θ1、外轨略高于内轨OGFNF合θθF合＝mgtanθ轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？火车转弯时所需的向心力Fn=mv2Rv＝gRtanθ若火车的速度大于或小于这个值时，轨道对轮缘有挤压吗？𝑡𝑎𝑛𝜃=ℎ𝑙两轨水平距离l内外轨高度差h𝑣=𝑔𝑅ℎ𝑙2、当v𝑔𝑅𝑡𝑎𝑛𝜃(𝑔𝑅ℎ𝑙)：1、当v𝑔𝑅𝑡𝑎𝑛𝜃(𝑔𝑅ℎ𝑙)：GFNθ轮缘受到外轨向内的弹力GFNθFF轮缘受到内轨向外的弹力9火车以半径R=900m转弯,火车质量为8×105kg,速度为30m/s,火车轨距l=1.4m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h?(θ较小时tanθ=sinθ)FNmgFθhtanmgFsinlhRvmF2解：由力的关系得:由向心力公式得:由几何关系得:Rglvh2=0.14m随堂练习：10质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大?二、汽车过拱桥11解:汽车通过桥顶时,受力如图:mgFNOr由牛顿第二定律:由牛顿第三定律:当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时FN和FN′会怎样变化?FfF2NvmgFmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr失重当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大，当汽车的速度大于这个速度是，会发生什么现象？当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大，当汽车的速度大于这个速度是，会发生什么现象？【结论】𝟏当𝒗=𝒈𝑹时，𝑭𝑵=𝟎𝟐当𝒗𝒈𝑹时，𝟎𝑭𝑵𝒎𝒈𝟑当𝒗𝒈𝑹时，汽车脱离地面，做平抛运动mgFNOrFfF13你见过凹形桥吗?泸定桥拓展:质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹形桥面,如图所示,求汽车在最低点时对桥面的压力是多大?14解:汽车通过底部时,受力如图:GFN由牛顿第二定律:当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时FN和FN′怎样变化?由牛顿第三定律：FFf2NvFmgmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr超重15总结：比较三种桥面受力的情况rvmFGN2FN=GrvmGFN2GFNGGFNFN思考与讨论：地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……阅读课本P28-29航天器中的失重现象1.在航天器里的人或物还受地球引力吗？谁提供航天员做圆周运动的向心力？2.航天员在什么条件下处于完全失重状态？自主学习时，座舱对航天员的支持力FN=0航天员处于失重状态。总结：其实在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中都是一个完全失重的环境。当飞船距地面高度为一、二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重，除此之外，他还可能受到飞船座舱对他的支持力FN，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力。当问题归纳𝐹𝑛=𝑚𝑔−𝐹𝑁=𝑚𝑣2𝑅𝐹𝑁=𝑚(𝑔−𝑣2𝑅)𝑣=𝑔𝑅19思考问题：汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?OmgFNFf三、汽车过弯道20汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。RvmFFfn2即：OmgFNFf当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:gRvRvmmgFn2OmgFNFfgRv由此可见:当汽车以沿圆转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。改进措施:(1)增大转弯半径(2)增加路面的粗糙程度(3)增加路面高度差——外高内低(4)最重要的一点:司机应该减速慢行!四、圆周、离心和向心运动1.正在做匀速圆周的质点，若向心力突然消失，质点如何运动？2.若要做匀速圆周运动，提供的向心力应满足什么条件？3.若“提供的”大于“需要的”，质点又如何运动？“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的指向圆心的合力𝐹合需物体做圆周运动所需的向心力𝐹𝑛圆周运动离心运动向心运动𝐹合=𝐹𝑛（𝑚𝑣2𝑟）𝐹合𝐹𝑛（𝑚𝑣2𝑟）𝐹合𝐹𝑛（𝑚𝑣2𝑟）oF合=𝑚𝑣2𝑟F合𝑚𝑣2𝑟F合𝑚𝑣2𝑟F合=0𝐹合(0)𝐹𝑛（𝑚𝑣2𝑟）沿切线飞出做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线方向飞去的倾向,在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,做逐渐远离圆心的离心运动;当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时,物体做离圆心越来越近的向心运动;只有当合外力等于所需的向心力时,物体才可能做匀速圆周运动。总结:26把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟物体的附着力F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力F不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。离心运动的应用：1.离心干燥器，洗衣机的脱水桶2、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内3、制作“棉花”糖的原理27关于制作棉花糖的原理它的内筒与洗衣机的脱水筒相似,里面加入白砂糖,加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转,黏稠的糖汁就做离心运动,从内筒壁的小孔飞散出去,成为丝状,到达温度较低的外筒时,迅速冷却凝固,变得纤细雪白,像一团团棉花。28①在水平公路上行驶的汽车转弯时υFfmaxmυr2Ff汽车在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽车将做离心运动而造成交通事故。因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度。②高速转动的砂轮、飞轮等高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时,离心运动会使它们破裂,甚至酿成事故。为了防止事故的发生,通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。离心运动的防止：解圆周运动问题的基本步骤1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。3.对研究对象进行受力分析画出受力示意图。4.运用平行四边形定则或正交分解法（取向心加速度方向为正方向）求出向心力Fn。5.根据向心力公式，选择一种形式列方程求解