平行四边形的性质复习课件重点

数学八年级下册平行四边形的性质有：①平行四边形的对边相等②平行四边形的对边平行③平行四边形的对角相等⑤平行四边形的对角线互相平分④平行四边形的邻角互补AB=CD；AD=BCAB∥CD；AD∥BCBCDBACADCABC;0180BACABCOA=OC；OB=ODOCDBA做一做，比一比一.判断：①平行四边形是轴对称图形（）②平行四边形的边相等（）③平行四边形的内角相等（）④对边平行的四边形叫平行四边形（）二.选择：1平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、对角线相等B、对角相等C、内角的和为360度D、外角和为360度╳╳╳╳BA、5cmB、15cmC、6cmD、16cmCA选择题：A、60°B、80°C、100°D、120°2、ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为（）3、ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）4、ABCD中，∠A=43°，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为（）C选择题：A、113°B、115°C、137°D、90°２、已知,ＡＢＣＤ的周长是２８，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长大４，则ＡＢ＝D９１、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ＢＤＣＰＡ１:２３、已知Ｐ为ＡＢＣＤ的边ＣＤ上的任意点，则Ｓ△ＡＰＢ与ＳＡＢＣＤ的比为４、如图：Ｐ是ＡＢＣＤ内的一点52ABCDAPBSS则若ABCDCPDSS1015、ABCD中，∠A=3∠B,则∠C=，∠D=。6、ABCD中,∠A:∠B=2:1，则∠C=,∠D=.7、平行四边形的周长是10cm，相邻两边的差为4cm，则较短边长为.8、ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是。9、ABCD中，∠A－∠B=20°，求ABCD中各角的度数100°、80°、100°、80°BDCEFAM10如图，在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形∴AF=BM∴AF=EF∴∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BM=EFAB//EF证明：∵四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BM∴∠FAD=∠AEF∴BM=EF11、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？12108642-2-4-6-15-10-551015ACBoyx2-1312108642-2-4-6-15-10-551015ACBoyxD(-4,2)D(4,2)D(-2,-2)12108642-2-4-6-15-10-551015D2D3D1ACBoyx（4,2)(-4,2)(-2,-2)1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若ABCD的周长是52cm，⊿ABD的周长比ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。牛刀小试ECBDAAB=10cmAD=16cm2.如图:在ABCD中，已知AC=3cm,ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长CABD求ABCD的周长和面积3.如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=300,EBACFD56cm96cm24、如图：在ABCD中，E，F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，求证：DE=BF牛刀小试CBFEDA5已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ．⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？ＡＢＣＤＥＦ⑵求ＣＦ的长．⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？⑷能否求出ＣＥ的长？MADBNQCP∴ＭＱ＝ＮＰ6已知:如下图ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点P、Q,求证:MQ=NP证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD即AM∥CQ.又AC∥MN,即AC∥MQ∴四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理可证：ＮＰ＝ＡＣBC=10cm,求：四边形ABCD的面积ABCDE∴SABCD=4×10=40（cm)7ABCD中，∠BAD=150°，AB=8cm，解：过点A作AE⊥BC交BC于E。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°∴∠B=30°在Rt⊿ABE中，∠B=30°21∴AE=AB=4，8、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。求证：BE=DF证明：∵BE∥DF∴∠BEO=∠DFO∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD（）又∠BOE=∠DOF∴⊿BOE≌⊿DOF（）∴BE=DFOFECDBA9、如图：在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F。求证：OE=OF证明：∵OE⊥AD，OF⊥BC，∴∠AEO=∠CFO=90°∵四边形ABCD为平行四边形∴OA=OC,AD∥BC∴∠DAC=∠ACB，∴⊿AEO≌⊿CFO（AAS）∴OE=OFABDCEFO解：在□ABCD中12,10DBAC6,5OBOA在△AOB中,BO－AO＜AB＜AO+BO即1＜AB＜11ABCD中,AC、DB交于点O，AC=10,DB=12.则AB的取值范围是什么？OCDBA有OA=OC,OB=OAFEBCAD11、如图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。