2018年中考数学1.2整式与因式分解复习课件随堂演练最新版

第二节整式与因式分解知识点一代数式1．代数式用_________把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．特别地，单独一个数或字母也是代数式．运算符号2．代数式的值用具体数值代替代数式里的字母，按照代数中的运算关系，计算得出的结果．知识点二整式的有关概念2．同类项：所含字母相同，并且相同字母的_____也相同的项叫做同类项．指数确定代数式的同类项要严格按照定义中的两个条件，即字母相同，指数一样．特别地，所有常数项都是同类项．3．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．其法则是：合并同类项时，把同类项的_____相加，字母和字母的指数不变．系数知识点三整式的运算1．幂的运算法则要牢记幂的运算公式，区分开幂的乘方和同底数幂相乘的运算法则．注意不同底数幂不能按照幂的运算法则运算，需先转化为同底数幂再运算，如4n·2m＝(22)n·2m＝22n·2m＝22n＋m.2.整式的加减(1)一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．(2)去括号法则①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____，如a＋(b－c)＝a＋b－c，a＋(b＋c)＝a＋b＋c.②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____，如a－(b－c)＝a－b＋c，a－(b＋c)＝a－b－c.相同相反3．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，如3xy·4x2z＝12x3yz.(2)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，如a×(b＋c－d)＝ab＋ac－ad.(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加，如(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd.4．整式的除法知识点四因式分解1．因式分解：把一个多项式化成了几个_____的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．整式3．因式分解的方法(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)．确定公因式的一般方法：先取系数，取多项式中各项系数的最大公因数；再取字母，取各项中的共同的字母；最后取指数，取相同字母的指数中最小的数．(2)公式法：①平方差公式：a2－b2＝_____________；②完全平方公式：a2±2ab＋b2＝_______．(a＋b)(a－b)(a±b)2考点一代数式(5年3考)(2016·河北)若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5nm＋10＝.【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值．解答代数式求值问题，一般有两种方法：直接代入求值和整体代入求值．直接代入求值时，要注意代数式的符号问题；整体代入求值时，关键是把要求的代数式转化为已知代数式的形式．1．(2013·河北)若x＝1，则|x－4|＝()A．3B．－3C．5D．－52．(2017·长安区二模)若x－2y＝－3，则代数式3－2x＋4y＝__.A9考点二幂的运算(5年3考)(2016·河北)计算正确的是()A．(－5)0＝0B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5D．2a2·a－1＝2a【分析】根据零指数幂、幂的乘方和积的乘方、单项式乘单项式的运算法则计算即可．讲：混淆幂的运算法则在幂的运算中，最易出错的是混淆同底数幂的乘法与乘方的运算法则．在应用时，牢记以下公式：am·an＝am＋n，(am)n＝amn，(ab)n＝anbn.练：链接变式训练4考点三整式运算(5年2考)(2015·河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图所示．(1)求所捂的二次三项式；【分析】(1)利用整式的运算法则求解；(2)把x的值代入计算即可求出值．整式的运算顺序：先算整式的乘除，再算整式的加减．整式的加减实质就是合并同类项．5．(2013·河北)如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y为()A．2B．3C．6D．x＋3B6．(2017·新华区模拟)已知(x－1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，则a＋b＋c＋d的值为()A．－1B．0C．1D．不能确定B7．(2017·河北)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为数n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．解：验证(1)∵(－1)2＋02＋12＋22＋32＝15＝5×3，∴结果是5的3倍．(2)由题意得(n－2)2＋(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＋(n＋2)2，化简得5n2＋10＝5(n2＋2)．∵n为整数，∴这个和是5的倍数．延伸余数是2.理由：设中间的整数为n，则(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＝3n2＋2，故3n2＋2被3除余2.考点四因式分解(5年2考)(2017·石家庄模拟)多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是()A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)2【分析】分别将多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1进行因式分解，再寻找它们的公因式．【自主解答】mx2－m＝m(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，则多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式为x－1.故选A.讲：因式分解的误区因式分解的一般步骤为“一提”“二套”“三检验”，先考虑用提公因式法分解，再考虑套用公式分解，最后检验因式分解是否彻底、正确．在因式分解中，最容易出错的地方就是因式分解不彻底．练：链接变式训练98．(2013·河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)D9．(2014·河北)计算：852－152＝()A．70B．700C．4900D．700010．(2017·济宁)分解因式：ma2＋2mab＋mb2＝________．Dm(a＋b)2现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐，可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式，在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防，生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许，我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵，赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，不负今生曾经有人说，成大事者必经以下三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也;“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境界也;“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，此第三境界也。我想说的是：事无大小，只要你还在坚持，成功的曙光终会毫不吝啬地照向你有这样一个小故事。1987年，她14岁，在湖南益阳的一个小镇卖茶，1毛钱一杯。因为她的茶杯比别人大一号，所以卖得最快，那时，她总是快乐地忙碌着。她17岁，她把卖茶的摊点搬到了益阳市，并且改卖当地特有的“擂茶”。擂茶制作比较麻烦，但能卖个好价钱，她也总是忙忙碌碌。她20岁，仍在卖茶，不过卖茶的地点又变了，在省城长沙，店面也由摊点变成了小店。客人进门后，必能品尝到热乎乎的香茶，在尽情享用后，他们或多或少会掏钱再带上一两袋茶叶。1