初中数学北师大版《七年级下》《第一章-整式的运算》《1.5-同底数幂的除法》精选强化练习试题【16】

初中数学北师大版《七年级下》《第一章整式的运算》《1.5同底数幂的除法》精选强化练习试题【16】(含答案考点及解析)班级:___________姓名：___________分数：___________1.把a3﹣2a2+a分解因式的结果是A．a2（a﹣2）+aB．a（a2﹣2a）C．a（a+1）（a﹣1）D．a（a﹣1）2【答案】D【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a后继续应用完全平方公式分解即可：。故选D。2.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★().A．63个B．57个C．68个D．60个【答案】D【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式【解析】试题分析：根据所给图形的特征可得第1个图形共有★个，第2个图形共有★个，第3个图形共有★个，根据这个规律求解即可.由题意得第20个图形共有★个，故选D.考点：找规律-图形的变化点评：解答此类问题的关键是根据所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.3.下列运算正确的是A．B．C．D．【答案】A【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式【解析】试题分析：B选项中的，所以B错误；C选项中的，所以C错误；D选项中，所以D错误，最后选A考点：幂的运算和同类项点评：本题考查幂的运算和同类项，掌握幂的运算法则和同类项的概念及同类项的运算法则是解本题的关键4.若m、n满足︳m－2︳+(n+3)2=0，则nm=；【答案】9【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式【解析】试题分析：依题意知m-2=0且n+3=0.解得m=2，n=-3.所以nm=考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的掌握。为中考常见题型，要牢固掌握。5.求下列代数式的值：（1）；（2）.【答案】（1）61；（2）-6【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减【解析】试题分析：先合并同类项，再代入求值即可得到结果.（1）==当x=-5时，原式==75+(-15)+1=61；（2）当m=6，n=3时，原式==1-7=-6.考点：合并同类项点评：解答本题的关键是熟记合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.6.下列结论中，正确的是（）A．单项式ab的系数是2，次数是2B．单项式a既没有系数，也没有指数C．单项式—abc的系数是—1，次数是4D．没有加减运算的代数式是单项式【答案】C【考点】初中数学北师大版》七年级下》第一章整式的运算》1.1整式【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式系数、次数的定义依次分析即可.A、单项式ab的系数是，次数是3，故本选项错误；B、单项式a,的系数是1，次数是1，故本选项错误；C、单项式—abc的系数是—1，次数是4D、没有加减运算的代数式可能是分式，故本选项错误；故选C.考点：本题考查的是单项式点评：解答本题的关键是熟练掌握确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．7.3x2y是单项式，它的系数是,次数是．【答案】3，3【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减【解析】试题分析：由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．3x2y是单项式，它的系数是3，次数是3．故答案为3，3．考点：此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．8.下列运算正确的是（）A．a＋b＝abB．a2a3＝a5C．a2＋2ab－b2＝(a－b)2D．3a－2a＝1【答案】B【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减【解析】解：A、与不是同类项，无法化简，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、不符合完全平方公式的形式，无法分解，故本选项错误；D、，故本选项错误；故选B.9.若是完全平方式，则_______________。【答案】m=2或-2【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式【解析】∵x2-4x+m2=x2-2×2×x+m2，∴m2=22，解得m=2或-210.如果多项式中不含项，则k的值为（）．A．±2B．－2C．2D．0【答案】A【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减【解析】本题考查的是多项式的性质要使中不含项，那么项的系数应为0．在多项式中和两项含，在合并同类项时这两项的系数和0，由此可以得到关于k的方程，解方程即可求出k．要使中不含项，那么项的系数应为0，在多项式中和|两项含，∴在合并同类项时这两项的系数互为相反数，结果为0，即，∴．故选A．11.先化简，再求值：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3，其中a=．【答案】解法一：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3=4a2+4a+1﹣4a﹣2+3=4a2+2，当a=时，原式=4a2+2=4×（）2+2=10．【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式【解析】首先根据完全平方公式和去括号法则将所给代数式展开，然后合并同类项，最后把a的值代入计算即可．12.因式分解【小题1】【小题2】【答案】【小题1】原式=【小题2】原式=【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式【解析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式（2）先提取公因式，再利用完全平方公式13.（2011湖南衡阳，19，6分）先化简，再求值．，其中．【答案】原式==，当时，原式==+1=．【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式【解析】代入数据，得14.设A=，B=，求：【小题1】2A+B；【小题2】A-2B.【答案】【小题1】2A+B＝【小题2】A-2B＝【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式【解析】本题考查整式的加减运算.【1】由得【2】15.（2011四川泸州，18，3分）如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要________个三角形，…，摆第n层图需要个三角形．【答案】21；n2-n+1．【考点】初中数学知识点》数与式》整式【解析】观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为3，比第1层多2个；第3层三角形的个数为7，比第2层多4个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，4，6，…据此作答．解：观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为22-2+1=3，第3层三角形的个数为32-3+1=7，第四层图需要42-4+1=13个三角形摆第五层图需要52-5+1=21．那么摆第n层图需要n2-n+1个三角形．故答案为：21；n2-n+1．