中考一轮复习课件-整式及分式

都是数与字母的积的代数式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的____,单独一个非0数的次数是0.①单项式中数字因数叫做单项式的____.一、整式的概念1、单项式单独的一个数或字母也是单项式.系数次数③所含字母相同，并且相同字母的也分别相同的单项式叫做同类项。注意：同类项的两个条件缺一不可；所有的常数项都是同类项。指数2、单项式与是同类项，则a-b的值是_____11-3abaxy23xy1、单项式的次数是________。3227xy几个单项式的和叫做多项式.一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的_____.一、整式的概念2、多项式次数例如：多项式-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是。五四-1-2把多项式中的同类项合并成一项叫做_________合并同类项在多项式中，每个单项式叫做多项式的______，其中不含字母的项叫做_______。项常数项二、整式的运算1.整式的加减运算法则及步骤:(1)列式;(2)去括号;(3)合并同类项.合并同类项的法则：只把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。2.整式的乘除：1).同底数幂相乘、除：(1)am·an=am+n(a≠0，m、n为有理数)(2)am÷an=am-n(a≠0，m、n为有理数)4).幂的乘方：(am)n=amn3).积的乘方：(ab)m=ambm5).单项式乘以单项式：3a3b2×2ab2c2=_______2.整式的乘除：6).单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc6a4b4c27).多项式乘以多项式(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb8).乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=______(2)完全平方公式：(a±b)2=_________(3)(x+a)(x+b)=_____________a2-b2a2±2ab+b2x2+(a+b)x+ab9).多项式除以单项式：(am+bm+cm)÷m=a+b+c()nnnaabb(a≠0,b≠0,m、n为整数)2.整式的乘除：1、=2a已知，则代数式a2-1的值为____.2、已知x2+4x-2=0，那么3x2+12x-2008的值为____.三、求代数式的值：方法：1、简单的代入求法：直接将题中所给字母的值代入代数式中求值2、整体代入法：求出代数式中某个多项式的值，将其代入原代数式中求值。【典例精析】0a2xa3yaxya12332例1若且，，则的值为（）AB．1C．D.若是完全平方式，则k=2294ykxyx22(3)(2)(2)2xxxx13x其中．例3先化简，再求值：【中考演练】1.计算(-3a3)2÷a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a43(2)(2)()abababab2a1b)(2)(2yxyyx2,1yx5.先化简，再求值：⑴其中，；⑵其中．4、下列运算正确的是()A.a3·a3=2a6B.(-a+2b)2=(a-2b)2C.D.B6332aaa523523aaa分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。分解因式：（1）2294yx121022xxbcacaba2（2）abba2122（3）（4）在实数范围内分解因式：xx2342xAyxB2下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（）12xxC12xxD整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，式子就叫做分式。BABA（1）若分母B≠0，则分式有意义；（2）若分母B=0，则分式无意义；（3）若分子A=0，且B≠0，则分式=0；BABABA1、在代数式、、、中，分式共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3xx2ayx12.(1)当x时，分式有意义.(2)当x时，分式的值为零.xxx21242xx3a2a思考变题：当a为何值时，的值(1)为正；(2)为零.31.31.3.1.)(3131.1xxDxxCxBxAxxxx且或无意义的条件是分式34.当式子的值为零时，x的值是()A.5B.-5C.-1或5D.-5或5545||2xxx分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.MBMABAMBMABA（其中M是不等于零的整式）注意：(1)分式的基本性质中的A、B、M表示的都是整式．(2)在分式的基本性质中，M≠0．(3)分子、分母必须“同时”乘以M(M≠0)，不要只乘分子（或分母）(A)扩大k倍(C)扩大k2倍(B)不变(D)缩小k倍A）那么分式的值应（倍，都扩大和的如果把分式kyxyxx22、下列等式从左到右的变形一定正确的是（）bcacbaBmbmabaA)()(22)()(babaDbabkakC1.将分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大2倍D.不变xy2x一、约分的概念：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。公因式：（1）系数的最大公约数（2）分子分母相同字母的最低次幂。当一个分式的分子与分母没有公因式时，它就是最简分式。约分思路：32233224abcabd224326xxxx2322(1)22xyxxyxy1.如果分式的分子、分母是单项式或因式乘积形式时，可直接约去分子、分母的公因式；２.如果分式的分子、分母是多项式时，首先进行因式分解，把多项式分成因式乘积的形式，然后约去分子、分母的公因式根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母同乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。二、通分的意义：(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最高的.公分母2321169ababc与2332211,612xzxyz3.通分的步骤:（1）找最简公分母（2）分子分母同乘以适当的整式。把下列分式进行通分。(1)(2)22222()abababababba，，说明:(1)分式的通分必须注意整个分子和整个分母,分母是多项式时,必须先分解因式,(2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.;.1acbdcdab..2adbcdcabcdab(3)分式乘方:把分子分母各自乘方..nnnbbaa一、分式的乘除法法则:（1）两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;二、分式加减法法则①同分母加减法的法则:分母不变,分子相加减.②异分母分式加减法的法则:先通分,把异分母分式化为同分母分式.;.1acbacab..2acadbcacadacbccdab④分子相减时，“减式”要配括号注意：①结果必须是最简分式②当分子和分母是多项式时,一般应先进行因式分解,再运算。③分式相乘时，能约分的先约分。计算：2312;baba、2222242693aaaaaaa、2251234634abaabababc、3223323-2abaccdda、1.当x=cos60°时，代数式÷(x+)的值是()A.1/3B.C.1/2D.232xxxx23333132、请你先化简再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值。,112223xxxxxx312212,2121111111122223xxxxxxxxxxxxxxxxxx得原式令　　解：注意：千万不能取-1,0,1.2224,234xyzxyyzzxxyz、求的值；115533,xxyyxyxxyy、求的值；1233215,7,xyzxyz若111=_______xyz求:6、已知：ab=1,a≠0,求的值111+1+ab7、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去边长为1米的正方形蓄水池后余下部分；B玉米试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克。⑴哪种玉米田的单位面积产量高？⑵高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？