2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷-答案

1/8新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2017年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】11032，四个数中最小的数是1.【提示】根据有理数的大小比较方法：负数0正数，找出最小的数即可.【考点】实数大小的比较2.【答案】D【解析】根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、B错误；根据俯视图是圆，三棱锥不符合要求，C错误；根据几何体的三视图，圆锥符合要求，故选D.【提示】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案.【考点】三视图3.【答案】C【解析】若101xx，则10x且10x，故1x.【提示】分式的值为0的条件是：（1）分子等于0；（2）分母不等于0.两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题.【考点】解分式方程4.【答案】B【解析】A项，购买一张彩票中奖是随机事件；B项，根据物理学可知0℃以下，纯净的水结冰是必然事件；C项，明天是晴天是随机事件；D项，经过路口遇到红灯是随机事件.【提示】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案.【考点】必然事件的概念5.【答案】D【解析】65aaa，故A错误；236()aa，故B错误；2332aa，不是同类项不能合并，故C错误；23236aaa，故D正确.【提示】根据单项式乘以单项式的法则、幂的乘方法则及合并同类项的法则进行运算即可.【考点】多项式的运算2/86.【答案】C【解析】ABCD∥，50A，50ADCA，AEC是CDE△的外角，30C，305080AECCD.【提示】先根据平行线的性质，得到50ADCA，再根据三角形外角性质，即可得到AEC的度数.【考点】两直线平行的性质7.【答案】A【解析】设方程的另一个根为t，根据题意得21t，解得3t，即方程的另一个根是3.【提示】设方程的另一个根为t，利用根与系数的关系得到21t，然后解一元一次方程即可.【考点】一元二次方程的根与系数的关系8.【答案】B【解析】设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得，60048040xx.【提示】设原计划平均每天生产x台机器，根据题意可知现在每天生产(40)x台机器，而现在生产600台所需时间和原计划生产480台机器所用时间相等，从而列出方程即可.【考点】列分式方程9.【答案】A【解析】⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，8AB，142ACBCAB.设OAr，则2OCr，在RtAOC△中，222ACOCOA，即2224(2)rr，解得5r，10AE，22221086BEAEAB，BCE△的面积11461222BCBE.【提示】先根据垂径定理求出AC的长，再设OAr，则2OCr，在RtAOC△中利用勾股定理求出r的值，再求出BE的长，利用三角形的面积公式即可得出结论.【考点】圆的性质，三角形的中位线的性质第Ⅱ卷二、填空题10.【答案】(1)(1)xx【解析】21(1)(1)xxx【提示】利用平方差公式分解即可求得答案.【考点】因式分解11.【答案】5m3/8【解析】由图象可知，反比例函数5myx图象在第一象限，50m，得5m.【提示】根据图象可知反比例函数中50m，从而可以求得m的取值范围，本题得以解决.【考点】反比例函数的图象12.【答案】17【解析】2520%1030%1850%17【提示】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解.【考点】平均数的概念13.【答案】1000【解析】设这台空调的进价为x元，根据题意得：20000.620%xx，解得1000x，故这台空调的进价是1000元.【提示】可以设这台空调的进价是x元，根据620%标价折进价进价列出方程，求解即可.【考点】列方程解决实际问题14.【答案】318【解析】设运动时间为(06)tt，则AEt，6AHt，根据题意得4AEHABCDEFGHSSS△正方形四边形221664(6)212362(3)182ttttt，当3t时，四边形EFGH的面积取最小值，最小值为18.【提示】设运动时间为(06)tt，则AEt，6AHt，由四边形EFGH的面积正方形ABCD的面积4个AEH△的面积，即可得出EFGHS四边形关于t的函数关系式，配方后即可得出结论.【考点】二次函数的性质和应用15.【答案】①④【解析】①在ABC△和ADC△中，ABADBCCDACAC，()ABCADCSSS△≌△，ABCADC，故①结论正确；②ABCADC△≌△，BACDAC，ABAD，OBOD，ACBD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的BAD、BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④ACBD，四边形ABCD的面积1111()2222ABDBCDSSSBDAOBDCOBDAOCOACBD△△，故④结论正确.所以正确的有①4/8④.【提示】①证明ABCADC△≌△，可作判断；②③由于AB与BC不一定相等，则可知此两个选项不一定正确；④根据面积和求四边形的面积即可.【考点】三角形全等的判定和性质三、解答题16.【答案】33【解析】原式2323133【提示】根据负整数指数幂，去绝对值，二次根式的化简以及零指数幂的计算法则计算.【考点】实数的运算17.【答案】1x【解析】解不等式①，得1x，解不等式②，得4x，则不等式组的解集为1x.【提示】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【考点】解一元一次不等式组18.【答案】（1）证明：点C是AB的中点，ACBC，在ADC△与CEB△中，ADCECDBEACBC，()ADCCEBSSS△≌△；（2）证明：连接DE，如图所示：ADCCEB△≌△，ACDCBE，CDBE∥，又CDBE，四边形CBED是平行四边形.【提示】（1）由SSS证明ADCCEB△≌△即可；（2）由全等三角形的性质得出得到ACDCBE，证出CDBE∥，即可得出结论.【考点】三角形全等的判定和性质，平行四边形的判定19.【答案】乙建筑物的高度为303m5/8甲建筑物的高度为(30330)m【解析】如图，过A作AFCD于点F，在RtBCD△中，60DBC，30mBC，tanCDDBCBC，tan60303mCDBC，乙建筑物的高度为303m；在RtAFD△中，45DAF，30mDFAFBC，(30330)mABCFCDDF，甲建筑物的高度为(30330)m.【提示】在RtBCD△中可求得CD的长，即求得乙的高度，过A作AFCD于点F，在RtAFD△中可求得DF，则可求得CF的长，即可求得甲的高度.【考点】解直角三角形20.【答案】（1）抽取的学生数为60.1540人，0.34012a人，8400.2b，频数分布直方图如下：（2）该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有0.152000300人；（3）树状图如图所示：6/8总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率61122.【提示】（1）先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；（2）根据每周课余阅读时间不足0.5小时的学生的频率，估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生数即可；（3）通过画树状图，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.【考点】频数分布直方图，概率的求解21.【答案】（1）2220.4（2）225(3)537yxx（3）小宇12：00前能到家【解析】（1）点A的坐标为(1,22)，点B的坐标为(3,22)，活动中心与小宇家相距22千米，小宇在活动中心活动时间为312小时；(2220)50.4（小时）；（2）根据题意得225(3)537yxx；（3）小宇从活动中心返家所用时间为0.40.40.8（小时），0.81，小宇12：00前能到家.【提示】（1）根据点A、B坐标结合时间路程速度，即可得出结论；（2）根据22离家距离速度时间，即可得出y与x之间的函数关系式；（3）由小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间结合往返时间相同，即可求出小宇从活动中心返家所用时间，将其与1比较后即可得出结论.【考点】利用函数知识解决实际问题，一次函数的性质22.【答案】（1）如图所示，连接BO，30ACB，30OBCOCB，DEAC，CBBD，7/8RtDCE△中，12BECDBC，30BECBCE，BCE△中，180120EBCBECBCE，1203090EBOEBCOBC，BE是⊙O的切线；（2）当3BE时，3BC，AC为⊙O的直径，90ABC，又30ACB，tan303ABBC，223ACAB，3AO，阴影部分的面积半圆的面积RtABC△的面积211113π33ππ33322222AOABBC.【提示】（1）连接BO，根据OBC△和BCE△都是等腰三角形，即可得到30BECOBCOCB，再根据三角形内角和即可得到90EBO，进而得出BE是⊙O的切线；（2）在RtABC△中，根据30ACB，3BC，即可得到半圆的面积以及RtABC△的面积，进而得到阴影部分的面积.【考点】圆的性质，解直角三角形23.【答案】（1）(10)A，(40)B，(02)C，（2）①(3,2)D②四边形ADBC是矩形（3）存在点P的坐标为(1.5,1.25)，(1.5,1.25)，(1.5,5)，(1.5,5)【解析】（1）当0y时，2130222xx，解得11x，24x，则(10)A，，(40)B，，当0x时，2y，故(02)C，；（2）①过点D作DEx轴于点E，将ABC△绕AB中点M旋转180，得到BAD△，8/82DE，1AOBE，1.5OMME，(3,2)D；②将ABC△绕AB中点M旋转180，得到BAD△，ACBD，ADBC，四边形ADBC是平行四边形，22125AC，222425BC，5AB，222ACBCAB，ACB△是直角三角形，90ACB，四边形ADBC是矩形；（3）由题意可得：5BD，25AD，则12BDAD，当BMPADB△∽△时，12PMBDBMAD，可得2.5BM，则1.25PM，故(1.5,1.25)P；当1BMPABD△∽△时，1(1.5,1.25)P；当2BMPBDA△∽△时，可得2(1.5,5)P；当3BMPBDA△∽△时，可得3(1.5,5)P.综上所述：点P的坐标为：(1.5,1.25)，(1.5,1.25)，(1.5,5)，(1.5,5).【提示】（1）直接利用0y，0x分别得出A，B，C的坐标；（2）①利用旋转的性质结合三角形各边长得出D点坐标；②利用平行四边形的判定方法结合勾股定理的逆定理得出四边形ADBC的形状；（3）直接利用相似三角形的判定与性质结合三角形各边长进而得出答案.【考点】抛物线的性质，三角形全等的判定和性质，矩形的判定