27.2.1-相似三角形的判定(第2课时)讲完

教师赠言每个人心中都有一座山世上最难攀登的山其实是自己做最好的自己我能⑴定义法:三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似。问题1：判定两个三角形相似我们学过了哪些方法?⑵判定定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。具备两个条件：(1)DE∥BC；(2)两个三角形在同一图形中。ABDCE复习引入27.2.1相似三角形的判定（2）人教版九年级上册：判定两个三角形全等有哪些简便方法？C＇'AB＇猜想：判定两个三角形相似有哪些简便方法？ABC探究一：三边成比例的两个三角形相似？KCAACCBBCBAAB问题1：拿出自己已做好的两个三角形，进行度量，看看是否相似。C＇'AB＇ABC△ABC∽△A′B′C′？探究新知中，和已知：在'''CBAABC,''''''CAACCBBCBAABABC'''CBA求证:△∽△ABC'A'B'CDE''''''''CAEACBDEBADADEA'∴又DEDABDABA再做，过点上）截取（或它的延长线证明：在线段''''''''CAACCAEAABDACAACCBBCBAAB',''''''∴同理BCDE∴∴∥，可得交于点交ECACB'''''''CBA∽ABCDEA'ABC∴ACEA'∽'''CBA判定三角形相似的定理:三边成比例的两个三角形相似.知识要点归纳注意：三边的比相等啦！ABCA′B′C′,ABBCACABBCAC∵△ABC∽△A′B′C′.∴数学符号：探究二：两边成比例且夹角相等两个三角形相似？是否有△∽△？'''CBAABC且∠A=∠A′,C'A'ACABB'A'=ABCA′B′C′问题2：你能仿照上一个定理的证明方法证明吗？探究新知判定三角形相似的定理:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.数学符号：ABCA′B′C′△ABC∽△A′B′C′.＇＇ABAB＇＇ACAC=且∠A=∠A′∵∴知识要点归纳问题3：（思考题）如果在ΔABC中，∠B=60°,AB=4cm，AC=3cm，在ΔA′B′C′中,∠B′=60°,A′B′=2cm，A′C′=1.5cm。这两个三角形一定相似吗？试着画画？33CC60°4AB结论：判定两个三角形相似角必须两边的夹角。C′1.5B′260°A′例：根据下列条件，判断△ABC和△是否相似，并说明理由：＇＇＇ABC（1）AB=4cm，AC=8cm，=12cm，=18cm，=24cm．＇＇AB＇＇AC＇＇BC运用定理：1.“排”2.“算”3.“判”BC=10cm，BC=10cm，要使两三角形相似，不改变的BC=10，B'C'的长应改为多少？（2）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，=3cm，=6cm．＇＇AB＇＇AC∠B＇=120°，∠A＇=120°，注意:1.边必须是对应边的比且相等；2.角必须是夹角。精讲点拨1、根据条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由：∠A=40°，AB=7cm，AC=14cm，∠A′=40°，A′B′=3cm，A′C′=6cm．系列训练2、图中的两个三角形是否相似？为什么？9146432（1）273645152025（2）3、图中的两个三角形是否相似？为什么并求出x和∠A．56°54363020xABCDE454、考考你的判断力，并说明理由。(2)两个直角三角形相似。（）(3)两个等腰直角三角形相似。（）(4)有一角是50°两个等腰三角形相似。（）(1)两个等边三角形相似。（）如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．21EDCBA系列训练相似三角形的判定方法有几种？3.判定定理2：三边成比例的两个三角形相似.4.判定定理3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.数学思想方法：类比、转化、从特殊到一般＿2.判定定理1：只能在特定的图形里面使用.反思归纳1.定义判定法：比较复杂，烦琐.BDAC选做题：如图：CD是Rt△ABC斜边上的高，求证：△ACD∽△CBD必做题：书本P42T2、3分层作业