初中统计专题复习

中考复习之复习建议内容课时数据的收集与处理(统计图表)1课时数据的集中与离散(基本统计量)1课时频率与概率1课时概率的简单应用1课时课时安排建议统计收集数据媒体查询亲自调查普查抽样调查抽样的基本要求总体个体样本整理数据频数分布表频数频率频数分布直方图扇形统计图分析数据统计图表阅读图表提取信息统计量集中程度离散程度加权平均数平均数中位数众数极差方差标准差作出决策用样本估计总体作出判断和预测第一节：统计知识结构图第一课时（一）本专题的内容及要求分析课时安排:1课时课时目标：1、能指出总体、个体、样本、样本容量，体会不同的抽样可能得到不同的结果。2、会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．课标分解:1、通过调查的方式来收集数据2、会画条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种最常用的统计图3、能绘制频数分布直方图二、中考内容及能力要求《数学课程标准》对本专题的教学要求1从事收集、整理、描述和分析数据的活动能用计算器处理比价复杂的结果。2．能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。3．会用扇形统计图表示数据．（三）本专题教学设计分析1、出示复习目标，使学生明确本节课的任务，做到心中有数。2、出示知识结构图，让学生对照课本对本节课的基础知识进行回顾，如有记不住的知识再去看课本。3、经典例题分析这个环节是整节课的精华部分。具体操作是首先让学生明确各考点，使学生的思维具有指向性，知道用什么知识去解决问题，然后独立完成，通过学生板演或错题投影的方式进行纠错、反思、整理，紧接着出示巩固训练，要求学生独立完成，做到举一反三，触类旁通。4、达标检测。要求独立完成，像考试一样。通过检测，进一步了解学生对本节课的掌握情况。复习目标：1、通过调查的方式来收集数据2、会画条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图。掌握三种统计图各具特点。3、理解总体、个体、样本、样本容量含义4、能绘制频数分布直方图（四）考点解析：（数据收集）例1（2016重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对重庆市电视台“天天630”栏目收视率的调查【答案】B．考点：全面调查与抽样调查．巩固练习：1、我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为_____．(填序号)例2、雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题．⑴本次被调查的市民共有多少人?⑵分别补全条形统计图和扇形统计图,并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数．⑶若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？巩固练习：2．2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2．小明发现每月每户的用水量在5m³—35m³之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n=_______，小明调查了_______户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？达标检测1、下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件2、下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图3.某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取_____名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．第二课时（一）本专题的内容及要求分析课时安排:1课时课时目标：理解数据代表性的含义；用数据的离散度来判断稳定性课标分解:（1）了解算数平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数。（2）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。（3）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．《数学课程标准》对本专题的教学要求1、通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．2、根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用.3、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题（1）平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势一组数据的平均数就是用这组数据的总和除以这组数据的总个数得到的值。一组数据的中位数就是将这组数据从小到达排列后位于正中间的数（或中间两个数的平均数）。一组数据的众数就是这组数据中出现频数最多的数。平均数、中位数、众数（2）平均数、中位数和众数的选用平均数的优点：平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数，因此比中位数和众数更灵敏，反映了更多数据的信息。平均数的缺点：计算较麻烦，而且容易受到极端值的影响。中位数的优点：计算简单，不容易受到极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半。中位数的缺点：除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息。众数的优点：众数很容易从直方图中获得，它可以清楚地告诉我们：在一组数据中哪个或哪些数值出现的次数最多。众数的缺点：不能反映众数比其他数出现的次数多多少，而且也丢失了很多其他数据的信息。平均数、中位数、众数（3）平均数与加权平均数在通常计算平均数的过程中，各个数据在结果中所占的份量是相等的。而实际情况有时并非如此，如果要区分不同的数据的不同权重，就需要使用加权平均数。一组数据的加权平均数是每个数乘以它的权重后所得积的总和。当我们改变一组数据中各个数值所占的权重时，这组数据的加权平均数就有可能随之改变。平均数、中位数、众数（1）极差、方差是表示一组数据离散程度的指标极差就是一组数据中的最大值减去最小值所得的差。它可以反映一组数据的变化范围。方差有一个较复杂的计算公式2222121xxxxxxnSn…公式：极差、方差例题解析：例1.某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1，试估计该商场4月份的营业额大约是_____解：抽查的这6天的营业额相当于一个样本，由样本的6个数据可求出样本平均数，由此估计总体的平均数（4月份30天），然后用这个平均数乘以30，即得4月份的总营业额。∵＝1/6（2.8＋3.2＋3.4＋3.7＋3.0＋3.1）＝3.23.2×30＝96（万元）x巩固练习：1．如果x1与x2的平均数是6，那么x1＋1与x2＋3的平均数是………………（）（A）4（B）5（C）6（D）82.某班一次语文测试的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测试的众数是（）A.80分B.70分C.16人D.10人3、某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是_______，中位数是_________，平均数是_______．例2、在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．12108642010080503020人数费用/元巩固练习：4.在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的样本数据的众数是（2）这次调查获取的样本数据的中位数是（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人。统计综合练习一、选择题1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查B．对某校初三(5)班第一小组的数学成绩的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对2012年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查2．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表所示．则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为()月用水量/t1013141718户数22321A．14t,13.5tB．14t,13tC．14t,14tD．14t,10.5t3．甲、乙两人在同样条件下练习射击，每人打5发子弹，打中环数如下：甲：6,8,9,9,8乙：10,7,7,7,9则甲、乙两人射击的成绩()A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲、乙稳定性相同D．甲、乙两人成绩无法比较4．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为()A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件二、填空题5．“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为__________．6．一组数据23,27,20，x,18,12的中位数是21，则x＝__________.7、在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6﹒计算这组数据的方差为_______三、解答题8．市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图各奖项人数统计(1)一等奖所占的百分比是__________．(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整(3)各奖项获奖学生分别有多少人？9.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__________环，乙的平均成绩是__________环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．10、为了了解江城中学学生的身高