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主要知识点:1、整数指数幂及其运算的法则:am.an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbna0=1(a≠0)a-p=(a≠0)pa1am÷an=am-n(a≠0)2、整式的乘除单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式平方差公式完全平方公式单项式÷单项式多项式÷单项式3、乘法公式一、选择题1、下列计算正确的是()Aa3-a2=aB(a2)3=a5Ca8÷a2=a4Da3×a2=a52、用科学记数法表示0.00000320得()A3.20×10-5B3.2×10-6C3.2×10-7D3.20×10-6DD3、(am)3·an等于()Aa3m+nBam3+nCa3(m+n)Da3mn4、计算下列各式,其结果是4y2-1的是()A(2y-1)2B(2y+1)(2y-1)C(-2y+1)(-2y+1)D(-2y-1)(2y+1)AB5、已知四个数:3-2,-32,30,-3-3其中最大的数是()A3-2B-32C30D-3-36、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项,那么p等于()A1B-1C0D-2CB1.(2006年宁波)计算:=________.(-2a)22.(2006年海南)计算:aa2+a3=_____..3.计算:=__________.a2·(ab)34.计算(-1-2a)×(2a-1)=_________.5.若,ab=2,则_______.a2+b2=5(a+b)2=二、填空题:6.已知,x+y=7,且x>y,则x-y的值等于____.x2+y2=254a22a3a5b31-4a2917、用小数表示:1.27×10-7=____________;8、(3ab2)2=________;9、0.1252006×82007=__________;10、一个单项式与-3x3y3的积是12x5y4,则这个单项式为________;11、要使(x-2)0有意义,则x应满足的条件是_______;12、圆的半径增加了一倍,那么它的面积增加了_____倍;0.0000001279a2b48-4x2yx≠24三、口答:3a+2a=______;3a·2a=______;3a÷2a=______;a3·a2=______;a3÷a2=______;(—3ab2)2=______四、计算:1、(2x+y)(2x—y)=____________;(2a—1)2=_________________。6a25a1.5a5a9a2b44x2-y24a2-4a+12、计算:x3·x—3=______;a6÷a2·a3=;20+2—1=______。3、计算:3a2—a(a—1)=____________;()·3ab2=9ab5;—12a3bc÷()=4a2b;(4x2y—8x3)÷4x2=___________。1a71.52a2+a3b3-3acy-2x例1、利用乘法公式计算(2a-b)2(4a2+b2)2(2a+b)2例2已知a+b=5,ab=-2,求(a-b)2的值解:原式=[(2a-b)(2a+b)]2(4a2+b2)=(4a2-b2)(4a2+b2)=16a4-b4(a-b)2=(a+b)2-4ab=33例3、-4xm+2ny3m-n÷(-2x3ny2m+n)的商与-0.5x3y2是同类项,求m、n的值解:由已知得:m+2n-3n=3,3m-n-(2m+n)=2解得:m=4,n=1例4、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿虚线剪开,均分成4块小长方形,拼成如图2的长方形。(1)阴影正方形的边长是多少?(2)请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积(3)观察图2,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn三个代数式之间的关系?如图1如图22m2n1、在整式运算中,任意两个二项式相乘后,将同类项合并得到的项数可以是_________.2、把加上一个单项式,使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式__________.4x2+13或2-1,±4x,4x4,-4x23、下列计算正确的一个是()A.B.C.D.m5+m5=2m5(m3)2=m5m3·m3=2m6(a2b)3=a2b3A÷4、下列各式运算结果为的是()A.B.C.D.x4·x4(x4)4x16¸¸x2x4+x4x8A练一练:5、计算的结果正确的是()A.B.C.D.(-12a2b)314a4b218a6b3-18a6b318a5b3C6、若是一个完全平方式,则M等于()A.-3B.3C.-9D.926aaMDA()xm(3)x7、如果与的乘积中不含的一次项,那么m的值为()A.-3B.3C.0D.18、若a的值使得成立,则a的值为()A.5B.4C.3D.2x2+4x+a=(x+2)2-19、计算:的结果是()A.B.-3aC.D.3a2a2(2a)3-a(3a+8a4)-3a216a510、若,则m的值为()A.-5B.5C.-2D.2x2+mx-15=(x+3)(x+n)CCC11、已知,则代数式的值是()A.4B.3C.2D.1a=120x+20,b=120x+19,c=120x+21a2+b2+c2-ab-bc-caBB2a2-2ab+b2+4a+4=012、若a,b都是有理数且满足,则2ab的值等于()A.-8B.8C.32D.200415、用科学记数法表示0.00045,正确的是()A、4.5×104B、4.5×10—4C、4.5×10—5D、4.5×10516、若两个数的和为3,积为—1,则这两个数的平方和为()A、7B、8C、9D、1113、下列算式正确的是()A、—30=1B、(—3)—1=C、3—1=-D、(π—2)0=114、如果整式x2+mx+32恰好是一个整式的平方,那么常数m的值是()A、6B、3C、±3D、±63131DDBD1、计算:(x-y)2-(x+y)(x-y)2、已知2x-3=0,求代数式的值。x(x2-x)+x2(5-x)-9做一做:3、先化简,再求值:,其中x=-1/3(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2x(x+y)-(x-y)(x+y)-y24、先化简,再求值:其中,x=0.252006y=420065、先化简,再求值:其中(a-b)2+b(a-b)a=2,b=-126、先化简,再求值:其中x=2008,y=2004[2x(x2y-xy2+xy(xy-x2)]¸x2y÷(a+2b)(a+2b)(a-2b)(-a+2b)(-a-2b)7、请在右框中填上适当的结果a2+4ab+4b2a2-4b24b2-a2-a2-4ab-4b2)().)(())(())()(())(())(())()()(()())((7303432223224210410656553351255555423311123191xxxxxyyxyxmmmcaxa8、计算9、用简便方法计算:(1)20062-2005×2007(2)16、先化简,再求值(2x+1)2-9(x-2)(x+2)+5(x-1)2,x=-23159326017、解方程(2x-5)2=(2x+3)(2x-3)18、若a-b=8,ab=20,则a2+b2为多少?a+b为多少?1、(x-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x²+1)=(x-1)(x+1)(x²+1)(x4+1)=(x-1)(x+1)(x²+1)(x4+1)….(x16+1)=你能利用上述规律计算(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1拓展提高:2、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,例如图甲可以用来解释(2a)²=4a²图乙可以用来解释(a+b)(a+2b)=a²+3ab+2b²则图丙可以解释哪个恒等式aaaa甲乙aabbbaaaabbb你能否画个图形解释(2a+b)²=4a²+4ab+b²丙3、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”。如,,,因此4,12,20这三个数都是神秘数。(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?4=22-0212=42-2220=62-42(1)找规律:×,×,×…×所以28和2012都是神秘数。4=41=22-0212=43=42-2220=45=62-4228=47=82-62(2)因此有这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数。(2K+2)2-(2K)2=4(2K+1)(3)由(2)知,神秘数可表示成4(2k+1),因为2k+1是奇数,因此神秘数是4的倍数,但一定不是8的倍数。另一方面,设两个连续奇数为2n+1,2n-1,则即两个连续奇数的平方差是8的倍数,因此两个连续奇数的平方差不是神秘数。
本文标题:数学七年级下《整式的乘除》复习课件
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