二元一次方程组题型汇总

1二元一次方程组题型归类题型一概念题：1．方程2xm＋1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m＝______，n＝______．2．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是()．(A)2x－y(B)xy＋x－2＝0(C)x－3y＝－1(D)02yx3．下列方程组中，是二元一次方程组的是()．(A).31,52xyx(B)yxyx423,1)(2(C).1,122yyx(D).2,1yxxy4．已知(k－2)x｜k｜－1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元一次方程．5、已知2ay＋5b3x与b2－4ya2x是同类项，那么x，y的值是()．(A).2,1yx(B).1,2yx(C)53,0yx(D).0,7yx题型二：消元思想1．如果2,1yx是二元一次方程3mx－2y－1＝0的解，则m＝______．2．若2,1yx是方程组3,0byxyax的解，则a＝______，b＝______．3．若二元一次方程组043,1ynxymx的解中，y＝0，则m∶n等于()．(A)3∶4(B)－3∶4(C)－1∶4(D)－1∶124．已知关于x，y的二元一次方程组23,4ynxmyx的解是,3,1yx求m＋n的值．5．已知1,2yx是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______．26．若1,1yx是方程组124,2abyxbyax的解，则a＝_______，b＝_______．7．在式子x2＋ax＋b中，当x＝2时，其值是3；当x＝－3时，其值是3；则当x＝1时，其值是()．(A)5(B)3(C)－3(D)－1题型三：整数解问题写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解．1．二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解．2．二元一次方程x＋y＝4有______组解，有_______组正整数解．3．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是()．(A)它有无数多组解(B)它有无数多组整数解(C)它只有一组非负整数解(D)它没有正整数解4．下列方程组中，只有一组解的是()．(A).033,1yxyx(B).333,0yxyx(C).333,1yxyx(D).333,1yxyx5、有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案．题型四：非负性1．若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则yx的值是______．2．若等式0|21|)42(2yx中的x、y满足方程组,165,84nyxymx求2m2－n＋41mn的值．3．若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，则x＝______，y＝______．题型五:换元思想．已知方程6x－3y＝5，用含x的式子表示y，则y＝______．用含y的式子表示x，则x＝______．题型六：同解问题31．下列方程组中和方程组732,43yxyx同解的是()．(A).732,11yxx(B).732,5yxy(C).7386,43yxyx(D).43,1yxx※题型七：多个未知数问题1．如果关于x，y的方程组321,734kyxkyx的解中，x与y互为相反数，求k的值．2．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值．题型八：新定义题19．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值．题型九：整体思想1．若x－y＝2，则7－x＋y＝______．2．已知②①.15232,25cbacba求b的值．题型十：看错题问题1．甲、乙两人同时解方程组.23,2ycxbyax甲正确解得;1,1yx乙因为抄错c的值，错得.6,2yx求a，b，c的值．题型十一：（消元思想）求比值问题1．若2x－5y＝0，且x≠0，则yxyx5656的值是______．2．已知方程组01523,0172cabcba其中c≠0，求cbacba的值．.7,3cbca值为3143、已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是()．(A)31xy(B)21yx(C)352xy(D)312xy题型十二：特殊题型1、若方程组84,42yxmyx的解为正整数，则m的值为()．(A)2(B)4(C)6(D)－42．在方程(x＋2y－8)＋(4x＋3y－7)＝0中，找出一对x，y值，使得无论取何值，方程恒成立．.5,2yx3．当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组4)12(,xkymkxy至少有一组解?k＝1，m＝4或k≠1．