边坡稳定性的传递系数法分析

边坡稳定性的传递系数法分析黄杰，欧源（重庆市市政设计研究院，重庆400020）摘要：在边坡的稳定性分析中，不同的滑动面情况、荷载传递、滑坡的岩土体性质以及滑坡的外形特征都会影响荷载的传递方式和边坡的稳定性。针对规范推荐的传递系数法，在考虑荷载推移方式的条件下，对显式和隐式做出了对比分析，并结合具体边坡，使荷载的传递更加符合实际，使下滑力的计算更准确，通过工程实例验证了传递系数法中剩余下滑力计算在考虑传力方式时更加可靠。关键词：传递系数法；传力方式；边坡特征；对比分析中图分类号：U418.52文献标识码：A文章编号：1002-4786（2014）18-0008-03SlopeStabilityAnalysisBasedonTransferCoefficientMethodHUANGJie,OUYuan(ChongqingMunicipalDesignandResearchInstitute,Chongqing400020,China)Abstract:Inslopestabilityanalysis,differentslidingsurface,theloadtransfer,therockandsoilfeaturesoflandslideandlandslideshapecharacteristicswillaffecttheloadtransfermethodandthestabilityofslope.Aimatthetransfercoefficientmethodrecommendedbythespecification,thearticleanalysisandcomparestheexplicitandimplicitmethodconsideringtheconditionthatloadgoesway.Combiningwiththeconcreteslope,itcanmaketheloadtransfermoreinlinewiththeactualandtheslideforcecalcula⁃tionmoreaccurate.Transfercoefficientmethodisverifiedmorereliablebyanengineeringexampleofre⁃sidualslideforcecalculationwhenconsideringpowertransmissionway.Keywords:transfercoefficientmethod;powertransmissionway;slopecharacteristics;comparisonandanalysis第42卷第18期交通标准化Vol.42No.182014年9月TransportationStandardizationSept.2014收稿日期：2014-03-180引言边坡治理是土木工程中普遍存在的技术问题，通过对边坡的治理，增加了土地的利用率，更有利于工程构筑物的稳定性，因此边坡的稳定性分析就显得尤为重要。目前，边坡稳定性定量分析常用方法有以静力学分析为基础的极限平衡分析法，和以力学本构模型与几何模型为基础的数值计算法。传递系数法是极限平衡分析法中的一种，又称不平衡推力法或折线法，它适用于刚体极限平衡边坡稳定性分析。该法计算简单，能判断边坡的稳定状态，但在多数情况下并没有考虑边坡的滑移模式，因此并不适用于任何滑坡中。本文在考虑边坡的滑动模式下，引入影响因子来计算滑坡的稳定性，为其在工程中的应用提供参考。1边坡稳定系数计算方法1.1边坡牵引式滑移稳定性传递系数计算刚体极限平衡分析法是岩土工程中边坡稳定性分析中应用最广的一种方法，其基本思路是：假定岩土体破坏是由滑体内滑面上发生滑动而造成的，将滑动趋势范围内的边坡岩土体按某种规则划分为一个个小块体，通过块体的平衡条件来建立整个边坡平衡方程，以此为基础进行边坡分析。滑动体被看成刚体，不考虑其变形，滑面上岩土体处于极限平衡状态，并且满足摩尔-库仑准第42卷第18期黄杰，等：边坡稳定性的传递系数法分析则。滑面的形状可以为平面、圆弧面、对数螺旋面或其他不规则面。通过由滑裂面形成的隔离体的静力平衡方程，计算沿滑裂面滑动的可能性大小，即该滑裂面的安全系数F的大小。在进行滑坡稳定性计算之前，应根据滑坡水文地质、工程地质、岩体结构特征以及已经出现的变形破坏迹象，对滑坡的可能破坏形式和稳定性状态做出定性判断，确定滑坡破坏的边界范围、地质模型，并对破坏趋势做出判断。土质滑坡和较大规模的碎裂结构岩质滑坡宜采用圆弧滑动计算法；可能产生折线滑动的滑坡宜采用折线滑动法（传递系数法）计算。应用传递系数法计算稳定性系数时，稳定性系数是抗滑力与下滑力的比值。在牵引式滑移中，力的传递是随抗滑阻力的减小而逐渐传递的。抗滑力与下滑力的主要组成如图1所示，其中第（i-1）条块剩余下滑力为Pi-1，第i条块剩余下滑力为Pi。根据力的平衡条件可得Pi就是Pi+1条块的反作用力。将前条块下滑力视作抗滑力，则沿第i条块滑面方向的抗滑阻力P按以下公式[4]计算：Ps=Pi-Pi-1cos(θi-1-θi)+[Ni-Pi-1sin(θi-θi-1)]tanϕi+ciLi（1）Qi=Nitanϕi-Pi-1sin(θi-θi-1)tanϕi+ciLi（2）Ps=Pi-Pi-1cos(θi-1-θi)+Qi（3）式中：Ni为第i条块自重沿垂直滑面的方向分量；θi为滑面水平倾角；ϕi为岩土体内摩擦角；ci为岩土体黏聚力；Li为条块滑面长度。沿第i条块的下滑力Ti为第i条块自重沿滑面方向的分量，即Ti=Wi∙sinθi。传递系数为：ψi=cos(θi-1-θi)-sin(θi-1-θi)tanϕi（4）稳定系数为：Fs=[Pi-Pi-1cos(θi-1-θi)+[Ni-Pisin(θi-θi-1)]tanϕi+ciLi]Wisinθi+1（5）则：Pi=Pi-1ψi-1+FsTi-Qi（6）1.2边坡推移式滑移稳定性传递系数计算在边坡的推移式滑移中，由于下滑力逐渐增大，而抗滑力保持不变，当土体塑性变形不断增加时，滑坡的荷载逐次传递，该种方法是边坡传递系数法的另一种表述。按此类方法计算第i条块抗滑力，得：Ps=[Ni-Pi-1sin(θi-θi-1)]tanϕi+ciLi（7）沿第i条块下滑力Ti为：Ti=Wisinθi+Pi-1cos(θi-1-θi)-Pi（8）ψi=cos(θi-1-θi)-sin(θi-1-θi)tanϕiFs（9）稳定系数则为：Fs=[Ni-Pi-1sin(θi-θi-1)]tanϕi+ciLiWsinθi+Pi-1cos(θi-1-θi)-Pi（10）则：Pi=Pi-1ψi-1+Ti-Ri/Fs（11）通过对上述两种计算方法的总结可知：不同的计算方法，所反应的边坡稳定性存在差异，因此在计算边坡稳定性时，要根据边坡的实际情况，先判断边坡的失稳破坏类型，然后选择合适的方法。2考虑传力方式下的荷载传递边坡的稳定性需要考虑边坡滑移的两种主要方式：一种是牵引式滑移，即由于边坡的前缘土体首先发生变形，导致边坡前缘后继土体失去阻力和支撑，从而依次发生变形失稳，最终导致整个边坡的破坏；另一种是推移式滑移，即由于边坡的后缘加载，在外荷载的不断增加下，下滑力增大，坡体从后缘开始挤压变形，滑动面从后缘逐渐向前发展，当发展到一定程度时，滑动面贯通，发生失稳。采用两种方法得到的稳定系数Fs不同，将边坡的牵引式滑移传递系数计算法得到的稳定性系数命为Fsx，由边坡推移式滑移传递系数计算法得到的稳定性系数命为Fsy，可见Fsx与Fsy的差异在于子项Pi-1cos(θi-1-θi)-Pi的表述不同。若在分子项上相减得到Fsx，在分母项相加得到Fsy。Pi-1qi-1i-1TiNiRiqiPii图1边坡传递系数显式计算法简图9交通标准化2014年9月令：T=Wisinθi+1，P=Qi（12）X=Pi-1cos(θi-1-θi)-Pi（13）Fsx=P-XT，Fsy=PT+X，S=P-XT+X（14）将Fsx与Fsy同时减去S，得：Fsx-S=P-XT-P-XT+X=XT+X∙P-XT（15）Fsy-S=PT+X-P-XT+X=XT+X（16）Fsx-SFsy-S=æèöøP-XT/1（17）通过式（17）得到两式比值为P-XT，而P-XT=Fsx。在不改变函数单调性的前提下通过对Fsx与Fsy进行变换，当P-XT=Fsx1时，Fsx恒大于Fsy；当P-XT=Fsx1时，Fsx恒小于Fsy；将Fsx与Fsy的比值和（Fsx-S）与（Fsy-S）的比值同时减去S得到的值不同，Fsx与Fsy的比值将做同等放大或缩小，差异大小来源于S与Fsx、Fsy的比值大小。当Fsx-SFsy-S1时，Fsy与S的比值为主控项，当Fsx-SFsy-S1时，Fs1与S的比值为主控项。3两种算法计算实例某滑坡分布高程在142～210m之间，东西长约880m，南北宽约120～360m，总面积约为22.8×104m2，平均深11.7m，体积为250.5×104m3。滑坡平面形态呈长条形，沿苎溪河岸或二级台阶后缘展布。前缘（南侧）向苎溪河呈多个“舌状”凸起。由2个台阶组成，其剖面如图2所示。通过工程实例对两种考虑不同滑移方式下计算方法得到的结果进行对比并进一步验证两种算法剩余下滑力计算结果的不同，结果见表1。175m水位121110987654321高程/m图2某滑坡主剖面图剖面编号1-1′计算工况天然暴雨条块编号E1E2E3E4E1E2E3E4天然容重/（kN/m3）20.1320.1320.1320.13----饱和容重/（kN/m3）----21.2021.2021.2021.20条块重量/（kN/m）429.04965.86722.64450.43437.571048.21784.32479.60滑面长度Li/m7.218.445.386.217.218.445.386.21滑面倾角qi/°42.00033.00034.00039.00042.00033.00034.00039.000黏聚力Ci/kPa11.411.411.411.48.98.98.98.9内摩擦角fi/°15.615.615.615.613.213.213.213.2抗滑力Ri/（kN/m）149.497302.980221.395175.042125.606258.871190.209149.370下滑力Ti/（kN/m）289.22613.13437.43199.46294.56625.08445.87203.20边坡稳定性系数Fs1.201.201.201.201.201.201.201.200牵引式剩余下滑力Pi/（kN/m）197.57606.52859.21863.81227.82694.53987.231020.60推移式剩余下滑力Pi/（kN/m）164.64507.94723.68733.15189.89581.25830.32863.31表1边坡传递系数两种算法坡体稳定性计算通过上表的对比分析可知，暴雨状态下，采用两种算法所得到的边坡稳定系数不变，但是暴雨状态下边坡的推移式下滑力明显增加。4结语通过实例对比分析可知，边坡的稳定性分析（下转第14页）10交通标准化2014年9月表4CBR试验结果土类素土2%石灰膨胀土4%石灰膨胀土5%石灰膨胀土击实功/J3.983.983.983.98CBR（%）1.936.552.768.8CBR线膨胀率（%）5.83.71.60.6线膨胀率与浸水CBR之间存在很好的负相关性，随着CBR的增加，线膨胀率不断减小。掺消石灰之后，CBR值显著提高，甚至是原来的40倍以上，且与膨胀率呈负相关。这说明在膨胀土中掺石灰之后，经过膨胀土与石灰发生一系列的化学、物理反应，从根本上改变了膨胀土的性质，从而达到降低膨胀性、提高CBR的目的。5结语本文根据以上试验结果，同时结合工程实际情况，制订了石灰改良膨胀土路基施工方案。截至