人教A版数学必修四第三章全部课件

问题1：两角和的正弦，余弦，正切公式分别是什么？前提测试思考1：当时，我们会有怎样的结论呢？讲授新课sinsincoscos)cos(cossincossin)sin(cossin22sinsinsincoscos)cos(22sincos2cos!令sin(+)=sincos+cossin?2sin?2cos讲授新课tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(2tan1tan22tan!令?2tan探究一：二倍角基本公式二倍角公式是和角公式的特例。二倍角公式kZ且探究一：二倍角基本公式思考2：在二倍角公式中，怎么样判断的取值范围？2k4k思考3：利用平方关系，二倍角的余弦公式还可以作那些变形？探究二：二倍角余弦公式的变形式①二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。②二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的两倍，α/2是α/4的两倍,3α是3α/2的两倍，α/3是α/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就是β的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。③二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。注意：_________3tan3_________cos2_________4sin1）（）（）（1.用二倍角公式表示下列各式（口答）2cos2sin22sin2cos2223tan123tan22强化训练1：求下列各式的值（抢答）22221sin2230cos22302sincos8832cos183tan22.5422tan22.5222-234强化训练2：例1：已知5ππsin2α=,α,1342求sin4α,cos4α,tan4α的值。解：由得又因为应用举例：于是例2：在中，求的值。ABC2tan,54cosBA)22(tanBA应用举例：解：在中，由得,0,54cosAA53541cos1sin22AA所以,434553cossintanAAA724431432tan12tanAtan2A22A2tanB又所以342122tan1tan22tan22BBB11744347241347242tan2tan12tan2tan22tanBABABA引申：公式变形：2)cos(sin2sin12cos22cos12sin22cos122cos1cos222cos1sin2升幂降角公式降幂升角公式)1cos2(cossin21)sin21(cossin2122证明：左边1sin2cos2tan1sin2cos2求证：)sin(coscos2)sin(cossin2cossin右边tan.原式成立例31.求值)125cos125)(sin125cos125(sin2sin2cos442.化简解：原式解：原式=巩固练习：cos2sin2cos2sin2cos2222