控制工程基础课件-王益群-孔祥东-第三版第六章

第六章控制系统的综合与校正第六章控制系统的综合与校正§6-2串联校正装置的形式及其特性§6-3用频率特性法确定串联校正装置§6-1概述§6-5复合校正§6-4反馈校正第六章控制系统的综合与校正§6.1概述本章从控制的观点讨论系统的综合与校正问题。主要考虑的是，当给定的被控对象不能满足所要求的性能指标时，如何对原已选定的系统增加必要的元件或环节，使系统具有满意的性能指标，即满足稳定、准确、快速性的要求，这就是系统的综合与校正。第六章控制系统的综合与校正§6.1概述校正的概念和实质概念：当仅改变增益不能同时满足瞬态和稳态性能时，就必须在系统中引入附加校正装置，用来改善系统瞬态和稳态性能。这些为改善系统性能而有目的地引入的装置称为校正装置。校正装置是控制器的一部分。控制系统的校正，就是按给定的系统原有部分和性能指标设计校正装置。实质：校正实质就是通过引入校正装置的零、极点，来改变整个系统的零、极点分布，从而改变系统的频率特性或根轨迹的形状，使系统频率特性的低、中、高频段满足希望的性能或使系统的根轨迹穿越希望的闭环主导极点，即使得系统满足希望的动、静态性能指标要求。第六章控制系统的综合与校正§6-1概述控制系统的性能指标静态指标用系统的稳态误差或开环放大倍数K来描述。动态指标一种是时域指标，通常用调节时间和超调量(或)来描述；另一种是频域指标，一般用开环系统的相角裕度和幅值穿越频率(剪切频率)、幅值裕度来表示，或用闭环系统的谐振峰值、截止频率和谐振频率来描述。stpM%pcgKrMbr第六章控制系统的综合与校正§6.1概述校正方法频率特性法一般适用于给定性能指标为等频域指标的情况。),(,,,brcgMK根轨迹法一般适用于给定性能指标为等时域指标的情况。spp%tt，，工程上习惯用频率特性法进行校正。第六章控制系统的综合与校正§6.1概述频率特性法设计校正装置主要通过伯德图进行，分为分析法和期望频率特性法。1.分析法根据设计要求和原有系统特性，依靠分析和经验，首先选择一种校正装置加入到系统中，然后计算校正后系统的品质指标，如能满足要求，则可确定校正装置的结构和参数，否则，重选校正装置进行计算，直到满足设计指标为止。第六章控制系统的综合与校正§6.1概述2.期望频率特性法先由给定的性能指标确定出期望的对数幅频特性，再由期望的对数幅频特性减去原系统固有的对数幅频特性，从而得出需增加的校正装置的对数幅频特性，然后校验校正后系统的性能，若满足要求，则可确定校正装置的结构和参数，否则取一裕度更大的期望对数幅频特性，重复上述过程，直到满足设计要求为止。频率特性法设计校正装置主要通过伯德图进行，分为分析法和期望频率特性法。第六章控制系统的综合与校正§6.1概述串联校正校正装置串联在前向通道中，这种联接方式简单易现。为避免功率损失，串联校正装置通常放在前向通道中能量较低的部位，多采用有源校正网络构成。根据校正装置在系统中的位置，可分为三种。R(s)C(s)校正装置Gc(s)原有部分Go(s)校正方式第六章控制系统的综合与校正§6.1概述校正方式根据校正装置在系统中的位置，可分为三种。反馈校正从系统中某一环节引出反馈信号，通过校正装置构成局部反馈回路，则称这种形式的校正为(局部)反馈校正，又称并联校正。采用此种校正方式时，信号是从高功率点流向低功率点，所以一般采用无源网络。R(s)C(s)原有部分Go(s)校正装置Gc(s)第六章控制系统的综合与校正§6.1概述校正方式根据校正装置在系统中的位置，可分为三种。复合校正包括按给定量顺馈补偿的复合校正(图a)和按扰动量前馈补偿的复合校正(图b)。这种复合校正控制既能改善系统的稳态性能，又能改善系统的动态性能。R(s)C(s)校正装置Gc1(s)原有部分Go(s)校正装置Gc2(s)Gf(s)原有部分Go(s)校正装置Gc2(s)R(s)C(s)校正装置Gc1(s)(图a)(图b)第六章控制系统的综合与校正§6.2串联校正装置的形式及其特性根据串联校正装置所起作用的不同，一般将校正装置分为相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后-超前校正装置。第六章控制系统的综合与校正§6.2串联校正装置的形式及其特性相位超前校正装置1.传递函数cc)/(1/111)(pszssssssGc2.伯德图120lgα0dB/)(L1c2040m11020m0m是频率特性两个交接频率的几何中心。最大超前相角11arcsinm仅与值有关，值越小，输出相位超前越多，但系统开环增益降，且过网络后信号幅值衰减也越严重。m为了保持较高的系统信噪比，一般实际中选用的不小于0.07，通常选择较为有利。10.第六章控制系统的综合与校正§6.2串联校正装置的形式及其特性相位超前校正装置3.超前校正装置的作用主要是通过校正装置产生的超前相角，补偿原有系统过大的相角滞后，即补偿系统开环频率特性在幅值穿越频率处的相角滞后，以增加系统的相角稳定裕度，从而提高系统的稳定性，改善系统的动态品质。4.超前校正装置的网络实现1R2R1C)(osU)(isU)(isU)(osU1R2R3R0R4RC无源超前校正网络有源超前校正网络第六章控制系统的综合与校正§6.2串联校正装置的形式及其特性相位滞后校正装置1.传递函数ccc1)/(1/1111)(pszssssssG2.伯德图0dB/)(L1c2040m16020lg11020m0由于，所以校正网络输出信号的相位迟后于输入信号。最大滞后角位于与的几何中心处。1m)(/1/1/1m该网络实际是一低通滤波器，它对低频信号基本没有衰减作用，但能削弱高频噪声，愈大，抑制噪声能力愈强。通常选择左右。10第六章控制系统的综合与校正§6.2串联校正装置的形式及其特性相位滞后校正装置3.滞后校正装置的作用滞后校正适用于系统的动态品质满意但稳态精度差的场合，或者用于系统的稳态精度差且稳定性也不好，而且对快速性要求不高的场合。其作用有二，一是提高系统低频响应增益，减小系统稳态误差，基本保持系统瞬态性能不变；二是滞后校正装置的低通滤波器特性，或高频幅值衰减特性将使系统高频响应增益衰减，降低系统幅值穿越频率，提高系统相角稳定裕度，以改善系统稳定性和某些瞬态性能。注意：应避免使最大滞后相角发生在校正后系统的开环对数频率特性的幅值穿越频率附近，以免对瞬态响应产生不良影响，一般可取10~41cc第六章控制系统的综合与校正§6.2串联校正装置的形式及其特性相位滞后校正装置4.滞后校正装置的网络实现)(isU)(osU1R2R3R0RC1R2R)(isU)(osUC无源滞后校正网络有源滞后校正网络第六章控制系统的综合与校正§6.2串联校正装置的形式及其特性相位滞后－超前校正装置1.传递函数1212c1212(1)(1)(1/)(1/)()11(1)1ssssGsssss2.伯德图0dB/)(Lc201112010112120由图可见，由0增至的频带中，此网络有滞后的相角特性，由增至的频带内，此网络有超前的相角特性，在处，相角为零。111第六章控制系统的综合与校正§6.2串联校正装置的形式及其特性相位滞后－超前校正装置3.滞后－超前校正装置的作用单纯采用超前或滞后校正均只能改善系统瞬态或稳态一个方面的性能。若未校正系统不稳定，且对校正后系统的稳态和瞬态都有较高要求时，宜采用滞后-超前校正装置，利用校正网络中的超前部分改善系统瞬态性能，而利用校正网络的滞后部分提高系统稳态精度。4.超前校正装置的网络实现)(isU)(osU1R2R0R2C1C1C1R2R)(isU)(osU2C无源滞后-超前网络有源滞后-超前网络第六章控制系统的综合与校正§6.2串联校正装置的形式及其特性PID调节器在工业设备中，经常采用电子元件构成的组合型校正装置。由比例(P-Proportional)单元，微分(D-Derivative)单元及积分(I-Integral)单元构成，这三种单元可灵活组成PD(比例微分)，PI(比例积分)及PID(比例积分微分)三种调节器(或称校正器)。1.PD调节器传递函数为相当于超前校正2.PI调节器传递函数为相当于滞后校正，但静态增益为无穷大，静态误差为零3.PID调节器传递函数为相当于滞后-超前校正sKKsGdpc)(sTsTKsTKsGiipip11)(sTsKTsKTsTsKKsG2ipidiidpc11)(第六章控制系统的综合与校正§6.3用频率特性法确定串联校正装置串联相位超前校正装置的确定超前校正的基本原理是利用超前校正网络的相角超前特性去增大系统的相角裕度，改善系统瞬态响应，因此在设计校正装置时应使最大超前相角尽可能出现在校正后系统的幅值穿越频率处。c(1)根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益K；(2)绘制确定K值下的系统伯德图，并计算相角裕度；0设计步骤大致如下：第六章控制系统的综合与校正§6.3用频率特性法确定串联校正装置串联相位超前校正装置的确定(3)根据给定的希望相角裕度，计算所需增加的相角超前量，上式中，，这是考虑到加入相位超前校正装置会使右移，从而造成的相角滞后增加，为补偿这一因素的影响而留出的裕量；(4)令超前校正装置最大超前角，并由计算；(5)计算校正装置在处的增益，并确定未校正系统伯德图曲线上增益为处的频率，此频率即为校正后系统的剪切频率；0mmmsin1sin1m1lg101lg10mc0020~5c)j(oG第六章控制系统的综合与校正§6.3用频率特性法确定串联校正装置(6)确定串联超前校正装置的转折频率，即由可得：，。为补偿超前校正网络衰减的开环增益，放大倍数需要再提高倍，进而校正装置的传递函数为；(7)画出校正后系统伯德图，验算相角稳定裕度，如不满足要求，可增大从步骤3重新计算，直到满足要求。(8)校验其他性能指标，直到满足全部性能指标，最后用网络实现校正装置。1mm11m21/11/1/)(21csssG串联相位超前校正装置的确定第六章控制系统的综合与校正§6.3用频率特性法确定串联校正装置例6-1设Ⅰ型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为，要求设计串联校正装置，使系统具有及，rad/s。)1()(ossKsG12K404c解1)当时，未校正系统的伯德图如图6-11中的曲线，由图可以计算出剪切频率。由于伯德曲线自开始以-40dB/dec的频率与零分贝线相交于，故存在关系：，可得，于是未校正系统的相角裕度为，不满足设计要求。12KoGc11srad1c11/lg4012lg20c111c1srad46.3srad120118090arctan16.1240c第六章控制系统的综合与校正§6.3用频率特性法确定串联校正装置为使系统相角裕度和剪切频率满足要求，引入串联超前校正网络。2)所需相角超前量为3012.612.1640020lg010203040102030dB/)(L1.02.03.05.0123101srad/20lgK204020121c2c1cG0GG图6-11第六章控制系统的综合与校正§6.3用频率特性法确定串联校正装置3)令，则4)超前校正装置在处的增益为根据前面计算的原理，可以计算出未校正系统增益为-4.77dB处的频率，即为校正后系统的剪切频率，即由可得：5)校正网络的两个转折频率分别为所以，校正装置的传递函数为30m334.030sin130sin1