SVPWM过调制技术在同步电机控制系统中的应用(审稿后修改)

基金项目：陕西省科技统筹创新工程计划（2013KTCQ01-20）作者简介：卫丽超女，1991年生，硕士研究生，研究方向为电机与电机控制；刘景林男，1964年生，教授，博士生导师，研究方向为电机及其控制SVPWM过调制技术在同步电机控制系统中的应用卫丽超，刘景林，鲁家栋，杨奔(西北工业大学自动化学院，西安，710129)摘要：空间电压脉宽调制（SVPWM）技术在永磁同步电机(PMSM)矢量控制中已经得到了广泛的应用，但当逆变器输出电压达到最大值时，电机转速便受到限制，此时逆变器输出电压没有达到母线电压的最大值，所以电压利用率较低。SVPWM过调制技术可以在母线电压不变的情况下增大逆变器输出电压，提高母线电压的利用率，进而提高电机的最高转速和负载转矩。本文介绍了一种SVPWM过调制方法，该方法模型简单，易于编程，并通过仿真和实验验证了其正确性，在工程应用中具有较好的应用价值。关键词：永磁同步电机;空间电压脉宽调制;过调制中图分类号：TM341；TM351文献标志码:AApplicationofSVPWMOvermodulationTechniqueinthePMSMControlSystemWeilichao，Liujinglin，Lujiadong，Yangben(SchoolofAutomationNorthwesternPolytechnicalUniversityXi’an710129China)Abstract：SVPWMtechnologyhasbeenwidelyusedinpermanentmagnetsynchronousmotor(PMSM)vectorcontrolsystem.Butthemotorspeedislimitedwhentheinverteroutputvoltagegetmaximum.Andthebusvoltageutilizationratioislowbecausetheinverteroutputvoltagehasnotreachedthemaximumofbusvoltage.SVPWMOvermodulationtechnologycanincreasetheinverteroutputvoltagewhenthebusvoltageremainsthesame.Itwillbeimprovetheutilizationrateofbusvoltage.AndalsoimprovethespeedandloadtorqueofthePMSM.ThispaperintroducesakindofSVPWMovermodulationmethod.Itissimplemodelingandeasytoprogramming.Andthemethodisverifiedbysimulationandexperiment.Ithasgoodvalueinengineeringapplication.Keywords：PMSM;SVPWM;Overmodulation0引言永磁同步电机由于其结构简单、运行可靠，具有高功率因数和高效率的特点，广泛应用于航空航天、数控机床、工业机器人和制造业等高性能自动化设备领域中[1]。空间电压矢量脉宽调制（SVPWM）控制技术使得同步电机转矩脉动小、调速范围宽、动态响应快。但是逆变器输出电压随着电机转速的升高达到最大时，电机相电流不能再增大，此时合成电压矢量幅值𝑈∗=𝑈𝑑𝑐/√3，𝑈𝑑𝑐为逆变器直流侧母线电压[1~3]。SVPWM过调制技术可以提高母线电压的利用率，提高逆变器的输出电压，从而提高电机的最高转速和负载转矩，在机床加工行业中，可以显著地提升加工速度，具有广泛的应用前景和显著的经济效益。本文给出了一种SVPWM过调制策略，在Matlab/Simulink中搭建模型，仿真及实验结果验证了本文的正确性。1SVPWM原理及过调制算法的实现SVPWM调制分为线性调制区域和过调制区域。SVPWM根据伏秒平衡原则，通过在一个PWM周期内对8个基本电压矢量组合，使逆变器输出电压的平均值与给定电压矢量相等[4~7]。电压调制的控制指令是矢量控制系统给出的参考矢量信号𝑈∗，它以某一角频率在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个60°扇区中时，控制系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态驱动功率管的开关。在SVPWM线性调制模式下，逆变器能够输出的最大不失真圆形旋转电压矢量为图1所示六边形内切圆，其幅值即逆变器输出的不失真最大正弦相电压幅值为𝑈∗=𝑈dc/√3。ΙΙΙΙΙΙΙVVVΙ4(100)U6(110)U2(010)U3(011)U1(001)U5(101)U0(000)U7(111)U*U图1SVPWM电压矢量图当参考电压矢量𝑈∗𝑈dc/√3时，如图2所示，假设参考电压矢量𝑈∗位于第Ⅰ扇区，可以选择相邻的矢量𝑈4、矢量𝑈6和零矢量来合成，如式（1）。604U6U44TUT66TUTUU*U图2电压空间矢量合成原理图{𝑈𝛼=|𝑈∗|𝑐𝑜𝑠𝜃=𝑇4𝑇|𝑈4|+𝑇6𝑇|𝑈6|𝑐𝑜𝑠𝜋3𝑈𝛽=|𝑈∗|𝑠𝑖𝑛𝜃=𝑇6𝑇|𝑈6|𝑠𝑖𝑛𝜋3(1)所以：{𝑇4=√3𝑇𝑈𝑑𝑐(√32𝑈𝛼−12𝑈𝛽)𝑇6=√3𝑇𝑈𝑑𝑐𝑈𝛽(2)SVPWM线性调制首先需要判断合成电压矢量𝑈∗处于六边形内哪一个扇区，然后根据式（2）计算𝑈∗相邻两个矢量的作用时间。当零电压矢量作用时间为零时，一个PWM周期T内非零电压矢量的作用时间最长，此时的合成空间电压矢量幅值最大。由图1可知其幅值最大不会超过图中所示的六边形边界。当合成矢量落在该边界之外时,将发生过调制。SVPWM过调制策略主要有两种：电压相位跟随方法和电压幅值跟随方法[4,5]。相位跟随方式是使输出电压相位与参考电压一致，这种方案谐波比较小，但由于其幅值存在一定偏差，不能实现母线电压的最大化利用。幅值跟随方式则是使电压矢量的相位与参考值有偏差，保持幅值上的最大化输出，其谐波会有所增加。根据参考电压矢量𝑈∗的幅值将SVPWM过调制分为两个区域，当𝑈𝑑𝑐/√3𝑈∗2𝑈𝑑𝑐/3时，工作在过调制Ⅰ区，采用电压相位跟随方法。当2𝑈𝑑𝑐/3𝑈∗2𝑈𝑑𝑐/√3时，工作在过调制Ⅱ区，采用电压幅值跟随方法。1.1SVPWM过调制Ⅰ区算法SVPWM过调制Ⅰ区算法为相位跟随算法，如图3所示，当合成参考电压矢量𝑈𝑑𝑐/√3𝑈∗2𝑈𝑑𝑐/3时，超出六边形的部分实际不能输出，此时要使实际输出电压基波和参考电压相等，需要对参考电压矢量幅值进行调整[1]，将修正后的电压矢量限制在正六边形边界范围之内。604U6UUU1*U*1U3dcU图3过调制Ⅰ区矢量调制原理图过调制Ⅰ区采用相位跟随算法，即不改变参考电压矢量的相位，仅改变其幅值，调整后使其位于矢量六边形内，如图3所示。{𝜃1=𝜃𝑈1∗=𝑈𝑑𝑐√3sin(𝜃−(𝑛−2)𝜋3)((𝑛−1)𝜋3≤𝜃≤(𝑛−1)𝜋3+𝜋6)𝑈1∗=𝑈𝑑𝑐√3sin((𝑛+1)𝜋3−𝜃)((𝑛−1)𝜋3+𝜋6≤𝜃≤(𝑛−1)𝜋3+𝜋3)(3){𝑇4=𝑇4𝑇4+𝑇6𝑇6=𝑇6𝑇4+𝑇6(4)式（3）中n为扇区号（n=1，2，3，4，5，6），计算出新的角度𝜃1和新的参考电压矢量𝑈1∗，此时，𝑈1∗与𝑈∗幅值比较接近，并且角度相同，用𝜃1和𝑈1∗代替和𝜃和𝑈∗。再根据式（1）、（2）计算矢量作用时间，当两个矢量作用时间𝑇4+𝑇6T时，用式（4）调整，完成SVPWM过调制。图4(a)为过调制Ⅰ区程序流程图。YN过调制区根据调整后电压计算T4、T6T4+T6TT4=T4T6=T6结束4446TTTT6646TTTTNYNYNY过调制区根据调整后电压计算T4、T6T4T结束T4=TT6=0T6TT4=0T6=T4446TTTT6646TTTTT4+T6TT4=T4T6=T6(a)过调制Ⅰ区(b)过调制Ⅱ区图4SVPWM过调制程序流程图1.2SVPWM过调制Ⅱ区算法SVPWM过调制Ⅱ区算法为幅值跟随算法，当合成参考电压矢量2𝑈𝑑𝑐/3𝑈∗2𝑈𝑑𝑐/√3时，不仅需要对参考电压幅值进行调整，还需要改变其相位，如图5所示，将𝑈∗调整到六边形内，得到新的参考电压矢量𝑈2∗，具体方法为式（5）。604U6UUU*U*2U3dcU2图5过调制Ⅱ区矢量调制原理图当(𝑛−1)𝜋3≤𝜃≤(𝑛−1)𝜋3+𝜋6；{𝜃2=𝜋6+(𝑛−1)𝜋3−𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛(𝑈∗sin(𝜋6+(𝑛−1)𝜋3−𝜃)𝑈𝑑𝑐/√3)𝑈2∗=𝑈𝑑𝑐√3sin(𝜃−(𝑛−2)𝜋3)当(𝑛−1)𝜋3+𝜋6≤𝜃≤(𝑛−1)𝜋3+𝜋3；{𝜃2=𝜋6+(𝑛−1)𝜋3+𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛(𝑈∗sin(𝜃−(𝜋6+(𝑛−1)𝜋3))𝑈𝑑𝑐/√3)𝑈2∗=𝑈𝑑𝑐√3sin((𝑛+1)𝜋3−𝜃)(5)此时𝑈2∗与𝑈∗幅值的误差最小，用𝑈2∗和𝜃2代替𝑈∗和𝜃。式（5）的调整方法可能出现投影点超出六边形的情况，处理方法为，当𝜃处于第一扇区时，若𝜃/6，则𝜃2=0，若𝜃/6，则𝜃2=/3。当𝑈∗处于其他五个扇区，调整方法类似，即将𝑈∗投影到六边形上，投影点的矢量即为新的𝑈2∗，其幅值及角度就是调整后的电压矢量。再根据式（1）、（2）计算矢量作用时间，过调制Ⅱ区程序流程图如图4(b)所示。当某一矢量作用时间𝑇4（或𝑇6）大于PWM周期T时，令𝑇4（或𝑇6）等于T，另一矢量作用时间𝑇6（或𝑇4）等于0。当𝑇4+𝑇6T，而𝑇4、𝑇6均小于周期T时，用式（4）调整。SVPWM过调制算法具体实现方法是：判断𝑈∗的幅值大小决定是否进入过调制区域以及处于过调制Ⅰ区或Ⅱ区。算法主流程图如图6所示：NNYY开始计算*U过调制Ⅱ区过调制Ⅰ区线性调制区结束*/3dcUU*2/3dcUU图6SVPWM过调制算法主流程图2永磁同步电机控制性能仿真及实验结果实验样机为内嵌式分数槽永磁同步电机，电机参数为：额定功率P=7.5kW，直流母线电压𝑈𝑑𝑐=540V，定子电阻R=0.26Ω，直轴电感𝐿𝑑=0.0109H，交轴电感𝐿𝑞=0.0124H。在Matlab/Simulink软件平台下搭建仿真模型，SVPWM过调制模型如图7所示。图7SVPWM过调制模型图8、图9分别是SVPWM线性区域调制电压轨迹图和过调制区域电压轨迹图，由图可以看出，SVPWM线性调制模式下，逆变器能够输出的最大不失真电压矢量近似圆形，而在过调制模式下输出电压矢量覆盖六边形，提高了直流母线电压的利用率。图8SVPWM线性调制电压轨迹图图9SVPWM过调制电压轨迹图实验在美国Magtrol测功机平台上进行，实验平台如图10，利用日本Yokogawa高精度功率分析仪WT3000，控制器以DSP为核心，对永磁同步电机进行实验。图10测试平台及实验环境图11、图12分别是SVPWM线性调制和过调制时控制器输出波形，由图可看出在采用同样滤波截止频率的情况下SVPWM控制器输出电压波形的正弦度相对于轻载时会变差，谐波含量会增加，但是此时控制器的输出电压会增大，可以提高电机的带载能力。图11SVPWM线性调制控制器输出波形图12SVPWM过调制时控制器输出波形3结论本文介绍了一种SVPWM过调制策略，分析了当参考电压矢量𝑈∗位于过调制Ⅰ区和Ⅱ区时，改变𝑈∗的幅值和相位，将其限制在六边形内的方法。该方法模型简单，易于编程，通过仿真和实验验证，结果表明，本文介绍的过调制方法提高了母线电压利用率，输出电压