直角坐标系面积问题

7.1.2平面直角坐标系（3）练习1：已知两点A(1,-2),B(-4,-2),C(1,3)则AB两点间的距离是______;AC两点间的距离是______.55X轴或平行于x轴的直线上AB两点间距离:BAxxABy轴或平行于y轴的直线上AB两点间距离:BAyyAB结论：结论：︱b︱︱a︱0xyabP(a,b).P（a,b)到x轴的距离是_____到y轴的距离是_____练习2：（1）已知点P(-1,2),则点P到x轴的距离为____,到y轴的距离为____.21（2）已知点Q(1,y)到x轴的距离为2,则点Q坐标是________Q(1,2)或Q(1,-2)（3）P点到x轴、y轴的距离分别是2和4,则P点的坐标为_____________________;若点P在x轴上方，y轴左侧，则点P的坐标为_______;若点P在x轴下方，则点P的坐标为_____________.P(4,2)，P(4,-2),P(-4,2)，P(-4,-2)P(-4,2)P(-4,-2)，P(4,-2)-5-4-3-2-154321-5-4-3-2-154321yOxABC例1、求下列三角形面积如图，(1)点A(1，4)B(0，0)C(4，0)D-5-4-3-2-154321-5-4-3-2-154321yOxABC例1、求下列三角形面积D(2)点A(0，5)B(0，3)C(3，1)-5-4-3-2-154321-5-4-3-2-154321yOxABC练习、如图，A(1，1)B(5，1)C(2，4)求下列三角形面积D01234-2-1-3y1234-2-1-3xABC例2、(1)如图，在平面直角坐标系中，A(0,4),B(-3,-1),C(3,3),D(0,1),求三角形ABC的面积。D01234-2-1-3y1234-2-1-3xABC例2、(1)如图，在平面直角坐标系中，A(0,4),B(-3,-1),C(3,3),D(0,1),求三角形ABC的面积。DEFG01234-2-1-3y1234-2-1-3xABC例2、如图，在平面直角坐标系中，A(0,4),B(-3,-1),C(3,3),D(0,1),求三角形ABC的面积。DEF练习：如图，在平面直角坐标系中，A（－2，5）B（－8，2），O为坐标原点求三角形AOB的面积。-1-8-7-6-5-4-3-2-1BAO2543211xyCEFD例3、在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（3，4），C（0，3）计算这个四边形的面积。12345xyCBA-1O54321CB(3,4)A543215-5-4-3-2-14321-5-4-3-2-1yOxCB(3,4)A543215-5-4-3-2-14321-5-4-3-2-1yOxCB(3,4)A543215-5-4-3-2-14321-5-4-3-2-1yOxCB(3,4)A543215-5-4-3-2-14321-5-4-3-2-1yOx如图（1），△AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）AB43211234(4,0)(0,3)15如图（2），△AOB的面积是多少？问题２yOx图（2）AB43211234(3,3)(4,0)16坐标距离三角形面积线段长度点17如图（3），△AOB的面积是多少？问题3yOx图（3）AB43211234(3,3)(0,4)18如图（4），△AOB的面积是多少？问题4yOx图（4）AB43211234(1,3)(-1,2)-1C(2,3)小结：平面直角坐标系中面积的求解，利用x轴（或平行于x轴）或y轴（或平行于y轴）的线段为底，横坐标或纵坐标的绝对值为高19２.(1)已知△ABC中A(-1,)B(6,0)C(1,),,,求△ABC的面积.)0,52(D)271(，A)06(，B)231(，Cyx31425-2-1-3O12345-2-16786BCAD20x31425-2-1-3O12345-2-16786BCADy21（2）若△ABC中,，，)27(a，A)23(c，C)06(，B呢?)0,52(Dyx31425-2-1-3O12345-2-16786BCAD22xyABC练习.１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．２.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为___.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)23)4,4(4BOy43211234A(2,1)x图（8）23121112144ADBOADOABSSSEF方法1已知△ABC中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),求△ABC的面积.24)4,4(4B444AEBAEOFOFBOABSSSS梯形Oy43211234A(2,1)xE(4,1)F(4,0)232211)42(214421图（9）方法225)4,4(4BAOFBGOBGOFBOABSSS4444S四边形正方形Oy43211234A(2,1)xE(4,1)F(4,0)26442144图（10）G(0,4)方法326)4,4(4BOy43211234A(2,1)xF(4,0)图（11）方法427)4,4(4BOy43211234A(2,1)x图（7）44ACBOACOABSSS221212121MN方法528如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的坐标为A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0），点P，Q分别从B，D出发以1个单位/秒和2个单位/秒的速度向C，O运动，设运动时间为t（s）（-点到达，另一点也停止运动）．（1）当t为何值时，四边形BAQP的面积为40？（2）当t为何值时，四边形BAQP为长方形？29一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过____的方法解决；在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_______，使之变为与它等面积的图形。割补等积变换301.已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)31-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法132-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法233-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法334-1-2xy1234567854321-2-1OB(6,2)C(1,3)方法4A(-1,-2)A`B`C`35yx31425-2-1-3O12345-2-16786C(6,8)B(4,0)A(1,-2)78已知四边形ABCD中，A(1,-2),B(4,0),C(6,8),D(1,4),求四边形ABCD的面积.36割补法求面积谈谈我们的收获化复杂为简单转化思想2、今天我们学习了什么数学思想？1、在平面直角坐标系下，计算图形的面积可以运用什么方法？平移371.等积变换2.割补法求面积谈谈我们的收获化复杂为简单化未知为已知方法转化38