中考数学选择题、填空题压轴题总结

中考数学选择填空压轴中考的选择、填空主要题型：1.因式分解因式分解的几种方法：2.整式的加减乘除、乘方、开方等运算3.一次函数恒过象限的问题4.二次函数的最值问题5.几何的折叠问题6.三角形的三边关系、勾股定理及其逆定理7.非负数的性质8.方差问题9.工程问题10.几何证明，相似三角形11.动点问题12.找规律问题一、几何中的动点问题1.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（A）2．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(C)（A）（0，0）（B）（22，22）（C）（－21，－21）（D）（－22，－22）3．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若abRtGEF∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中GEF△与矩形ABCD重合部分．．．．的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（B）yxOBA（第2题图）GDCEFABba（第3题图）stOA．stOB．C．stOD．stO4．矩形ABCD中，8cm6cmADAB，．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：2cm)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（A）5．在Rt△ABC中，90C，4,3BCAC，D是AB上一动点（不与A、B重合），ACDE于点E，BCDF于点F，点D由A向B移动时，矩形DECF的周长变化情况是（B）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大6.在ABC△中，12cm6cmABACBCD，，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动．设运动时间为t，那么当t15秒时，过D、P两点的直线将ABC△的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．ADFCEHB（第4题图）Oy(cm2)x(s)481646A．Oy(cm2)x(s)481646B．Oy(cm2)x(s)481646C．Oy(cm2)x(s)481646D．（第5题图）二、几何中常利用相似三角形、折叠的问题1.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=24，则ΔCEF的周长为（A）（A）8（B）9.5（C）10（D）11.52、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（C）A．1B．34C．23D．2解：先利用相似三角形联立方程组可求得相似4'''BGGAGAADBGBDBGAABD3．如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC∥，对角线ACBD于点O，AEBCDFBC，，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（A）A．3abB．2()abC．2baD．4abA′GDBCA图DCABEFO（第3题图）4．已知⊙O是ABC△的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（C）A．4B．3.25C．3.125D．2.255．如图，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD°，则CD的长为（D）A．32B．23C．12D．346.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是(A)A.2B.4C.8D.17.如图5，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230xx的根，则ABCD的周长为（A）A．422B．1262C．222D．221262或8.如图，在RtABC△中，9042CACBC∠°，，，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为423．（结果保留）CAB8图ADCPB（第5题图）60°ADCECB三、找规律的问题1．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122；第2个数：2311(1)(1)1113234；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456；第n个数：232111(1)(1)(1)111112342nnn．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（A）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数解析：21112141.32131.221-21.1n2．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点ab，，若规定以下三种变换：1313;fababf如①，=，．，，，1331;gabbag如②，=，．，，，1313hababh如③，=，．，，，．按照以上变换有：233232fgf，，，，那么53fh，等于（B）A．53，B．53，C．53，D．53，3.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如abc就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(ba；②abbcca；③222abbcca．其中是完全对称式的是(D)A．①②B．①③C．②③D．①②③四、已知定量关系或图像求函数解析式1.如图，双曲线)0(＞kxky经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（B）（A）xy1（B）xy2（C）xy3（D）xy62.两个不相等的正数满足2ba，1tab，,设2)(baS,则S关于t的函数图象是(B)A.射线(不含端点)B.线段(不含端点)C.直线D.抛物线的一部分3.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是(B)A.1B.2C.24D.-94.抛物线2yxbxc的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为yxO3x=13x2-xy2．课后练习：1．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若1AEAP，5PB．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EBED；④16APDAPBSS；⑤46ABCDS正方形．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤2．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）10题图APEDCB3．已知：在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝３，BC＝4，P为边AD上不与A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连结AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．则△PEF面积的最大值是_______________．4.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+65.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4B设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是A．2225yxB．2425yxC．225yxD．245yx(第8题)m+3m3(第10题)ABCD