三年级奥数-有余除法

有余除法专题简析：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数＋余数。（3）除数=（被除数-余数）÷商（4）商=（被除数－余数）÷除数（5）余数=被除数－除数×商例题1□÷6=8……□，根据除数写出被除数最大是几？最小是几？思路导航：除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数×商＋余数=被除数又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5=53，最小的被除数为6×8＋1=49。练习一1，下面题中被除数最大可填几，最小可填几？□÷8=3……□2，你能写出最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3，下题中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12……44，老师拿出15颗小红星，每人奖励2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？5.有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分的一样多？例题2□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应为几？思路导航：题中余数是15，除数应比余数就是比15大，比15大的有很多，但其中最小的应该是16。16是最小的除数，根据商×除数＋余数=被除数，就可以求出被除数了。所以应是：8×16＋15=143练习二1，下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？□÷□=12……102，除数最小时，被除数是几？□÷□=10……73，你能写出下面的除数和商吗？41÷□=□……14.小文带5个小朋友中32棵树，平均每人种多少棵？小文要多种几棵才能完成任务？例题3算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路导航：根据“被除数=商×除数＋余数”，可以得知“除数×商=被除数－余数”，所以本题中商×除数=28－4=24。这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8、6，商分别为1、2、3、4。练习三1，下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）……4（2）65÷（）=（）……2（3）37÷（）=（）……7（4）48÷（）=（）……62，149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。3.节日街上挂彩灯，从第一盏灯开始，按红、黄、蓝、绿各一盏的顺序依次重复下去，问:第50盏灯是什么颜色？这50盏灯里红灯有几盏？例题4算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？思路导航：题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1、2、3、4、5、6，这样被除就可以求得了。练习四1，下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数？（1）（）÷6=（）……（）（2）（）÷5=（）……（）（3）（）÷4=（）……（）（4）（）÷3=（）……（）2，一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。例题5算式（）÷（）=（）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？思路导航：题目中告诉我们余数是4，除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填5，商也是5。5×5＋4=29，所以被除数最小是29。例6.按下面图形的规律算出第16个图形是什么？（1）□○○□○○□○○……（2）◎○○□◎○○□◎○○□……例7.有一列数456456456......问第20个数是多少？例8.一本童话书，每两页文字之间有3幅插图，那么第36页是文字还是插图？练习五1，下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（）……6（）÷（）=（）……8（）÷（）=（）……32，有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？3.观察下面的图形，算出第15个图形是什么？（1）※※○※※○※※○……（2）□□○◎□□○◎……（3）○○○□□○○○□□……4.某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能哪些数？5.阿姨拿来35块水果糖，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？6.有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？7.老师给20个小朋友奖红花，现在已知每人3朵，剩下的红花不够分了，老师最多有几朵红花？8.小红带8个同学位图书馆包75本书，平均每人包多少本书？小红要多包几本才能完成任务？9.小英和小方带56个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小英和小方各多拿几个才能一次拿完？10.学校门口插了一排彩旗，按照“一红二黄三蓝”排列，第40面彩旗是什么颜色？11.一座大楼上的彩灯按照“红黄蓝紫绿”的顺序依次组装，一共有378只灯泡，最后一只是什么颜色？12.一本故事书，每两页文字之间有4幅插图，那么第49页是文字还是插图？13.路两边插彩旗，每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第75面是什么颜色的彩旗？14.2011.9.8星期四，2011.11.8是星期几？15.3╳3╳3……30个3连乘的积的各位