北航多源信息融合2017课件9证据理论应用

多源测试信息融合证据理论应用万江文例4假设空中目标可能有10种机型，4个机型类（轰炸机、大型机、小型机、民航），3个识别属性（敌、我、不明）。本检测系统对目标采用中频雷达、ESM和IFF传感器进行识别，已获得两个测量周期的后验可信度分配数据：M11（{民航}，{轰炸机}，{不明}）=（0.3，0.4，0.3）M12（{民航}，{轰炸机}，{不明}）=（0.3，0.5，0.2）M21（{敌轰炸机1}，{敌轰炸机2}，{我轰炸机}，{不明}）=（0.4，0.3，0.2，0.1）M22（{敌轰炸机1}，{敌轰炸机2}，{我轰炸机}，{不明}）=（0.4，0.4，0.1，0.1）M31（{我}，{不明}）=（0.6，0.4）M32（{我}，{不明}）=（0.4，0.6）其中Msj表示第s个传感器（s=1,2,3）在第j个测量周期（j=2）上对命题的后验可信度分配函数。求：两次测量后{民航}、{轰炸机}、{敌轰炸机1}、{敌轰炸机2}、{我轰炸机}、{我}和{不明}的后验信度分别是多少？基于证据理论的信息融合22020/3/2多源测试信息融合解法一：分布式融合传感器1M11(Ai)m11{民航}=0.3m11{轰炸机}=0.4m11{不明}=0.3传感器2M22(Ai)传感器3M31(Ai)m{民航}m{轰炸机}m{敌轰炸机1}m{敌轰炸机2}m{我轰炸机}m{我}第一周期第二周期m12{民航}=0.3m12{轰炸机}=0.5m12{不明}=0.2M12(Ai)m21{敌轰炸机1}=0.4m21{敌轰炸机2}=0.3m21{我轰炸机}=0.2m21{不明}=0.1M21(Ai)m22{敌轰炸机1}=0.4m22{敌轰炸机2}=0.4m22{我轰炸机}=0.1m22{不明}=0.1m31{我}=0.6m31{不明}=0.4M32(Ai)m32{我}=0.4m32{不明}=0.6融合中心图7中心融合计算基于证据理论的信息融合32020/3/2多源测试信息融合c1=M11(民航)M12(民航)+M11(民航)M12(不明)+M11(不明)M12(民航)+M11(轰炸机)M12(轰炸机)+M11(不明)M12(轰)+M11(轰)M12(不明)+M11(不明)M12(不明)=0.24+0.43+0.06=0.73或者另一种方法求c1=1-{M11(民航)M12(轰炸机)+M11(轰炸机)M12(民航)}=1-(0.3*0.5+0.4*0.3)=0.73ji1jiA{}1j2M(A)民航=M11(民航)M12(民航)+M11(民航)M12(不明)+M11(不明)M12(民航)=0.24从而M1(民航)=0.24/0.73=0.32876基于证据理论的信息融合42020/3/2多源测试信息融合同理可得三种传感器两次观测结果为：第一传感器：M1(轰炸机)=0.43/0.73=0.58904M1(不明)=0.06/0.73=0.0822第二传感器：M2(敌轰炸机1)=0.24/0.49=0.48979M2(敌轰炸机2)=0.19/0.49=0.38755M2(我轰炸机)=0.05/0.49=0.1024M2(不明)=0.01/0.49=0.020408第三传感器：M3(我机)=0.76/1=0.76M3(不明)=0.24/1=0.24基于证据理论的信息融合52020/3/2多源测试信息融合在进行中心融合：故c=1-{M1(不明)M2(敌轰1)M3(我机)+M1(不明)M2(敌轰2)M3(我机)+M1(轰炸机)M2(敌轰1)M3(我机)+M1(轰炸机)M2(敌轰2)M3(我机)+M1(民航)M2(轰炸机1)M3(我机)+M1(民航)M2(敌轰1)M3(不明)+M1(民航)M2(敌轰2)M3(我机)+M1(民航)M2(敌轰2)M3(不明)+M1(民航)M2(我轰炸机)M3(我机)+M1(民航)M2(我轰炸机)M3(不明)}+M1(民航)M2(不明)M3(我机)=1-0.771=0.229基于证据理论的信息融合62020/3/2多源测试信息融合M(轰炸机)=0.002885/0.229=0.012598M(敌轰炸机1)=0.0789/0.229=0.34454M(敌轰炸机2)=0.06246/0.229=0.2728M(我轰炸机)=0.0808/0.229=0.3528M(我机)=0.001275/0.229=0.005567M(民航)=0.00228/0.229=0.01M(不明)=0.000403/0.229=0.00176基于证据理论的信息融合72020/3/2多源测试信息融合解法二：集中式计算传感器1M11(Ai)m11{民航}=0.3m11{轰炸机}=0.4m11{不明}=0.4传感器2M22(Ai)传感器3M31(Ai)m{民航}m{轰炸机}m{敌轰炸机1}m{敌轰炸机2}m{我轰炸机}m{我}第一周期m12{民航}=0.3m12{轰炸机}=0.5m12{不明}=0.2M12(Ai)m21{敌轰炸机1}=0.4m21{敌轰炸机2}=0.3m21{我轰炸机}=0.2m21{不明}=0.1M21(Ai)m22{敌轰炸机1}=0.4m22{敌轰炸机2}=0.4m22{我轰炸机}=0.1m22{不明}=0.1m31{我}=0.6m31{不明}=0.4M32(Ai)m32{我}=0.4m32{不明}=0.6融合中心第二周期82020/3/2多源测试信息融合对于上面的例子，应用分布式计算方法，容易计算得到第一周期和第二周期的各命题的3种传感器融合各命题的可信度分配如下：第一周期M1(轰炸机)=0.328278M1(敌轰1)=0.267942M1(敌轰2)=0.200975M1(我轰)=0.392345M1(我机)=0.043062M1(民航)=0.028708M1(不明)=0.028708第二周期M2(轰炸机)=0.060729M2(敌轰1)=0.340081M2(敌轰2)=0.340081M2(我轰)=0.182186M2(我机)=0.016195M2(民航)=0.036437M2(不明)=0.024291基于证据理论的信息融合92020/3/2多源测试信息融合从而可以得到两周期传感器系统对融合命题的可信度分配为M(轰炸机)=0.011669M(敌轰1)=0.284939M(敌轰2)=0.252646M(我轰)=0.400814M(我机)=0.041791M(民航)=0.006513M(不明)=0.001628基于证据理论的信息融合102020/3/2多源测试信息融合例题5假定设备的故障有四种类型构成假设空间H={h1,h2,h3,h4}，而检测获取的系统状态估计分别是z1,z2∈O。现在已知给定zi时的mass函数如下：11121({,})0.9mhhz341({,})0.1mhhz12()0.7mhz2342({,,})0.3mhhhz注：此时隐含：当A≠{h1,h2}或{h3,h4}时当A≠{h1}或{h2,h3,h4}时1()0mAz2()0mAz假设z1,z2发生的概率分别是μ(z1)=0.8，μ(z2)=0.2,求两种状态作用下，各命题的信任区间？2020/3/2多源测试信息融合已知z1,z2发生的概率分别是μ(z1)=0.8，μ(z2)=0.2，则121122()()()0.70.20.14mhmhzz121211({,})({,})()0.90.80.72mhhmhhzz343411({,})({,})()0.10.80.08mhhmhhzz23423422({,,})({,,})()0.30.20.06mhhhmhhhzz2020/3/2多源测试信息融合于是可得：13111()()()0.14,DhBelhmDmh11112()()()({,})0.140.720.86,DhPlhmDmhmhh1212112{,}({,})()()(,)0.140.720.86,DhhBelhhmDmhmhh1212112123{,}({,})()()({,})({,,})0.140.720.060.92,DhhPlhhmDmhmhhmhhh343434{,}({,})()(,)0.08,DhhBelhhmDmhh2020/3/2多源测试信息融合从而h1的信任区间是[0.14,0.86]，{h1,h2}的信任区间是[0.86,0.92]，{h3,h4}的信任区间是[0.08,0.14]，而{h2,h3,h4}的信任区间是[0.14,0.86]。14343434234{,}({,})()({,})({,,})0.080.060.14,DhhPlhhmDmhhmhhh234234234{,,}({,,})()(,,)0.08DhhhBelhhhmDmhhh2342341234234{,,}({,,})()({,})({,})({,,})0.720.080.060.86,DhhhPlhhhmDmhhmhhmhhh2020/3/2多源测试信息融合例题6：设o1表示战斗机，o2表示多用途地面攻击飞机；o3表示轰炸机；o4表示预警机；o5表示其他飞行器；目标识别框架为U={o1,o2,o3,o4,o5}，系统使用ESM，IR和EO三种传感器。由射频RF、脉宽PW、IR及光学设备EO确定的基本置信度值如下表所示，其中mRF(·)和mPW(·)由ESM传感器确定。若采用基于基本置信度值的决策方法时，若选择门限ε1=ε2=0.1时，请确定目标是什么？15O1O2O3O4O5UmRF(·)0.20.40.120.1500.13mPW(·)0.450.050.250.100.15mIR(·)0.250.300.200.25mEO(·)0.40.40000.22020/3/2多源测试信息融合解：由Dempster组合公式对mRF(·)和mPW(·)组合得到ESM传感器关于目标识别的基本概率赋值，组合情况如表3.3所示，其中Φ表示空集。由表3.3可得，mRF(·)和mPW(·)这两批证据的不一致因子K1为：K1=0.18+0.054+0.0675+0.01+0.006+0.0075+0.05+0.1+0.0375+0.02+0.04+0.012=0.584516mRF(·)O1(0.2)O2(0.4)O3(0.12)O4(0.15)O5(0)U(0.13)mPW(·)O1(0.45)O1(0.09)Φ(0.18)Φ(0.054)Φ(0.0675)Φ(0)O1(0.0585)O2(0.05)Φ(0.01)O2(0.02)Φ(0.006)Φ(0.0075)Φ(0)O2(0.0065)O3(0.25)Φ(0.05)Φ(0.1)O3(0.03)Φ(0.0375)Φ(0)O3(0.0325)O4(0.1)Φ(0.02)Φ(0.04)Φ(0.012)O4(0.015)Φ(0)O4(0.013)O5(0)Φ(0)Φ(0)Φ(0)Φ(0)O5(0)O5(0)U(0.15)O1(0.03)O2(0.06)O3(0.018)O4(0.0225)O5(0)U(0.0195)表3.3mRF(·)和mPW(·)组合情况2020/3/2多源测试信息融合于是，可得ESM传感器目标识别的基本概率赋值为171110.090.030.0585()()0.431ESMRFPWmomoK2210.020.060.0065()()0.211ESMRFPWmomoK3310.030.0180.0325()()0.191ESMRFPWmomoK4410.0150.02250.013()()0.121ESMRFPWmomoK55()()0ESMRFPWmomo10.0195()0.051ESMmUK2020/3/2多源测试信息融合同理，将ESM和IR证据融合后