13.3.2等边三角形(1)公开课用

13.3等边三角形（第1课时）防城港市第五中学李印文有两边相等的三角形叫做等腰三角形。从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．复习问题什么叫做等腰三角形?等腰三角形有哪些特殊的性质呢？欣赏从上面图片中可以看到什么图形？创设情境，导入新知三角形、等腰三角形、等边三角形等等腰三角形等边三角形一般三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。特殊的等腰三角形一般三角形等腰三角形等边三角形底≠腰底＝腰有二条边相等｛(正三角形)定义三条边都相等的三角形是等边三角形．创设情境，导入新知问题满足什么条件的三角形是等边三角形？等边三角形ABC联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.创设情境，导入新知请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？ABCABC思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．细心观察，探索性质问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？？讨论交流，大胆猜想结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进行证明.探索性质一符号语言：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．细心观察，探索性质等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.ABC证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，BC=AB．∴∠A=∠B，∠A=∠C．∴∠A=∠B=∠C．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=60°．∴∠A=∠B=∠C=60°．证明性质一已知：△ABC是等边三角形求证：∠A=∠B=∠C=60°．ABC填空AB=10cm,BC=__cmAC=__cm∠A=∠__=∠__=___°练习已知：△ABC是等边三角形ABC2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。ABC探究性质二判断1、等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。()2、等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。()练习△ABC是等边三角形ABC细心观察，探索性质思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.ABC3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探索星空：探究性质三ABC作图练习ABCABCABC1、图1，过点A作等边三角形ABC的对称轴。2、图2，过点B作等边三角形ABC的AC边道高。3、图3，过点c作等边三角形ABC的AB边的中线。图1图2图3讨论交流，归纳性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？相等每个角都等于60°相等每个角都等于60°讨论交流，归纳性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）是（三线合一）三条对称轴ABCED如图:等边三角形ABC中，BD,CE是两条中线，请你说出‹1、‹2、‹3、‹4的度数。4123。动脑思考，动手练习请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享？（1）本节课学习了等边三角形的定义和性质；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法．拓展升华2、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？答：BD=BE=CE=AE=AF=CF=DF=DC布置作业教科书P83页，习题13.3第12、14题．