【精】2018人教版七年级数学《第一章 有理数》章节复习资料【1】 【含解析】

第1页2018人教版七年级数学《第一章有理数》章节复习资料【1】一．选择题（共10小题）1．若x是2的相反数，|y|=3，则的值是（）A．﹣2B．4C．2或﹣4D．﹣2或42．若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣7B．﹣C．﹣5D．3．在“百度”中搜索“义乌”，能搜索到与之相关的网页约16300000，将这个数用科学记数法表示为（）A．1.63×105B．16.3×106C．1.63×107D．0.163×1084．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大5．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．6．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＞|b|B．b表示负数，a，c表示正数，且|b|＜|a|＜|c|C．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＜|c|＜|b|D．b表示负数，a，c表示正数，且|﹣a|＞|b|8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+bB．bC．﹣2a﹣bD．﹣b9．永康市解放街一期重建地块网拍价为12.83亿元，数12.83亿用科学记数法表示为（）A．1.283×109B．1.283×107C．1.283×108D．12.83×10810．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位二．填空题（共20小题）11．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．12．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．第2页13．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）14．平方等于16的数有．15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）2012+（cd）2012=．16．209506精确到千位的近似值是．17．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．18．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为．19．若a≠b，且a、b互为相反数，则=．20．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．21．观察规律并填空．（1）（1﹣）=×=，（2）（1﹣）（1﹣）=×××=×=，（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=×××××=×=；…（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）=．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）22．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z=．23．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为．24．若|a﹣1|=2，则a=．25．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为．26．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为．27．近似数13.7万精确到位．28．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|=．第3页29．已知a、b、c是有理数，且a+b+c=0，abc＜0，则的值是．30．计算：﹣23÷×（﹣）2=．三．解答题（共10小题）31．计算（1）﹣22+（﹣3）×[（﹣4）2+2]（2）﹣16×﹣（﹣16）×+16×（﹣）32．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．33．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？34．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处．（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？第4页35．计算：﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|+（﹣+﹣）÷（﹣）36．（1）计算①（1﹣）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+），1﹣（）2（用“=”“＜”“＞”填空）．②（1﹣）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+）1﹣（）2（用“=”“＜”“＞”填空）．③猜测（1﹣）（1+）与1﹣（）2有关系：（1﹣）（1+）1﹣（）2．（2）计算：[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×…×[1﹣（）2]37．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．38．阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣，……那么：（1）=；（2）用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律；（3）求式子+++……．第5页39．先阅读下列材料，然后解答问题．探究：用的幂的形式表示am•an的结果（m、为正整数）．分析：根据乘方的意义，am•an=•==am+n．（1）请根据以上结论填空：36×38=，52×53×57=，（a+b）3•（a+b）5=；（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将am看成一个整体）．40．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．第6页2018人教版七年级数学《第一章有理数》章节复习资料【1】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若x是2的相反数，|y|=3，则的值是（）A．﹣2B．4C．2或﹣4D．﹣2或4【解答】解：∵x是2的相反数，|y|=3，∴x=﹣2，y=±3，∴y﹣x=4或﹣2．故选：D．2．若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣7B．﹣C．﹣5D．【解答】解：∵（a+3）的值与4互为相反数，∴a+3+4=0，解得：a=﹣7．故选：A．3．在“百度”中搜索“义乌”，能搜索到与之相关的网页约16300000，将这个数用科学记数法表示为（）A．1.63×105B．16.3×106C．1.63×107D．0.163×108【解答】解：16300000，将这个数用科学记数法表示为：1.63×107，故选：C．4．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大【解答】解：∵ab＜0，第7页∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．5．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．6．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．7．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＞|b|B．b表示负数，a，c表示正数，且|b|＜|a|＜|c|C．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＜|c|＜|b|第8页D．b表示负数，a，c表示正数，且|﹣a|＞|b|【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a＜c，|b|＞|c|＞|a|，∴b表示负数，a，c表示正数，且|a|＜|c|＜|b|．故选：C．8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+bB．bC．﹣2a﹣bD．﹣b【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b＞0，∴|a+b|﹣a，=a+b﹣a，=b．故选：B．9．永康市解放街一期重建地块网拍价为12.83亿元，数12.83亿用科学记数法表示为（）A．1.283×109B．1.283×107C．1.283×108D．12.83×108【解答】解：将12.83亿用科学记数法表示为1.283×109．故选：A．10．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位【解答】解：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以A选项错误；B、数2.9954精确到百分位为3.00，所以B选项正确；C、近似数1.3x104精确到千位，所以C选项错误；D、近似数3.61万精确到百位．第9页故选：B．二．填空题（共20小题）11．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=4．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．12．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：﹣2．【解答】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数．故答案为：﹣2（答案不唯一）13．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是2．（用科学计算器计算或笔算）【解答】解：将x=2代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2．故答案为：2．14．平方等于16的数有±4．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，故答案是：±4．15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）2012+（cd）2012=1．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴（a+b）2012+（cd）2012=02012+12012=1．故答案为：1．第10页16．209506精确到千位的近似值是2.10×105．【解答】解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．17．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为﹣2．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．18．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为a+3．【解答】解：∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．故答案为：a+3．19．若a≠b，且a、b互为相反数，则=﹣1．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b．∴．故答案为：﹣1．20．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．【解答】解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．第11页21．观察规律并填空．（1）（1﹣）=×=，（2）（1﹣）（1﹣）=×××=×=，（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=×××××=×=；…（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）=．（用含n的代数式表示，n是