1.5.3 近似数

1.5.3近似数1、理解精确度和有效数字的意义；2、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.世博网6月22日消息：世博开园第53天，天气阴凉适合游园.截至当晚19时，入园参观者超过40万人，其中各地旅游团队参观者约16.3万人，持世博大礼包门票入园参观者为69316人.园区现场售票34711张，其中夜票12964张.以上数据中哪个是准确数，哪个是近似数？1、什么叫准确数？2、什么叫近似数？准确数——与实际完全符合的数近似数——与实际非常接近的数3、什么叫误差？误差=近似值-准确值在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数.现实生活中数都是准确数吗？思考：下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?(1)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加.(2)张明家里养了5只鸡.(3)月球与地球相距约38万千米.(4)圆周率π取3.14159.(5)据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而另一则报道说：约有500人参加了今天的会议.想一想：近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.如,前面的五百是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13.据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而另一则报道说：约有500人参加了今天的会议.理解概念：误差=近似值-准确值按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有π≈3(精确到_________)π≈3.1(精确到_______或叫做精确到_________)π≈3.14(精确到_________或叫做精确到________)π≈3.142(精确到_______或叫做精确到_________)π≈3.1416(精确到_______或叫做精确到_______)……个位0.1十分位0.01百分位0.001千分位0.0001万分位试一试：有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的那一个数为止，所有的数字都是这个数的有效数字.如:0.025有_______有效数字:___________.1500有_____有效数字:______________.0.103有____有效数字:_____________.5.104×106有____有效数字:____________.2个2,54个1,5,0,03个1,0,34个5,1,0,4理解概念：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.（4）3.05×104练一练：【答案】（1）十分位，3个；（2）十万分位，3个；（3）千位，2个；（4）百位，3个.【例】用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.(1)0.34082(精确到千分位)(2)64.8(精确到个位)(3)1.5046(精确到0.01)(4)1295330000(精确到千万位)(5)30542(保留3个有效数字)解析:(1)0.34082≈0.341(2)64.8≈65(3)1.5046≈1.50(4)1295330000≈1300000000(5)30542≈30500=3.05×104=1.30×109近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148（精确到千分位）；（2）1.5673（精确到0.01）；（3）0.03097（保留三个有效数字）；（4）75460（保留一位有效数字）；（5）90990（保留二位有效数字）.【答案】0.651，1.57，0.0310，8×104，9.1×104.1、34个省、自治区、直辖市，解放军、新疆生产建设兵团、香港和澳门特别行政区、11个行业体协，46个代团，10000余名运动员参赛，另有随队官员8000余名；比赛共设32个大项、357个小项，创历届全运会之最.上面一组数据中哪些是准确数，哪些是近似数？准确数：34,11,46,32,357.近似数：10000,8000.【解析】近似数4.49×104中，4，4，9都是有效数字，所以共有3个有效数字.【答案】32、（2010·嘉兴中考）据统计，2009年嘉兴市人均GDP约为4.49×104元，比上年增长7.7%，其中，近似数4.49×104有_______个有效数字．【解析】选C.在解题时注意科学记数法中a的取值范围是1≤a＜10，防止错选B、D；保留两个有效数字，要看第三个有效数字的情况，防止错选A.3、（2010·巴中中考）某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）A.B.C.D.5109.1410195108.1410185108.118490049.18万【解析】选C.在确定形如a×10n形式的近似数时，有效数字只考虑a中的数的个数，而精确度要考虑最后一位有效数字在原数中表示.所以近似数8.8×103有2个有效数字，精确到百位，故选C.4、（2010·青岛中考）由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字5、下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）32；（2）17.93；（3）0.084；（4）7.250；（5）1.35×104；（6）0.45万；（7）2.004；（8）3.1416.【答案】（1）个位，2个；（2）百分位，4个；（3）千分位，2个；（4）千分位，4个；（5）百位，3个；（6）百位，2个；（7）千分位，4个；（8）万分位，5个.通过本课时的学习，需要我们掌握：1、表示一个近似数的精确度有三种形式.2、a×10n这样一个近似数,它的有效数字的个数就是a的有效数字.如：（1）精确到0.01.（2）精确到百分位.（3）保留两个有效数字.与其临渊羡鱼，不如退而结网.一个人如同一只钟表，是以他的行动来确定其价值.