2018高三一轮复习必备磁场对运动电荷的作用,非常详细

上一页返回首页下一页高三一轮总复习理知识析考点课时提能练第2节磁场对运动电荷的作用上一页返回首页下一页高三一轮总复习知识点1洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力磁场对的作用力．运动电荷上一页返回首页下一页高三一轮总复习2．洛伦兹力的方向(1)判断方法：左手定则磁感线垂直穿过指指向的方向拇指指向的方向(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于决定的平面．(注意：B和v不一定垂直)．掌心正电荷运动正电荷所受洛伦兹力B和v上一页返回首页下一页高三一轮总复习3．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0.(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.上一页返回首页下一页高三一轮总复习知识点2带电粒子在匀强磁场中的运动1．洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功．2．粒子的运动性质(1)若v0∥B，则粒子，在磁场中做匀速直线运动．(2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做匀速．大小不受洛伦兹力圆周运动上一页返回首页下一页高三一轮总复习3．半径和周期公式(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用．根据牛顿第二定律，其表达式为qvB＝mv2r.(2)半径公式r＝mvqB，周期公式T＝2πmqB.上一页返回首页下一页高三一轮总复习[物理学史链接](1)荷兰物理学家洛伦兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力(洛伦兹力)的观点．(2)英国物理学家汤姆孙发现电子，并指出：阴极射线是高速运动的电子流．(3)阿斯顿设计的质谱仪可用来测量带电粒子的质量和分析同位素．(4)1932年，美国物理学家劳伦兹发明了回旋加速器，能在实验室中产生大量的高能粒子．(最大动能仅取决于磁场和D形盒直径，带电粒子圆周运动周期与高频电源的周期相同)上一页返回首页下一页高三一轮总复习1．正误判断(1)洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力．(×)(2)粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变．(√)(3)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做匀速直线运动．(√)(4)带电粒子只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同．(×)(5)一个带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度的大小无关．(√)(6)根据周期公式T＝2πrv得出T与v成反比．(×)上一页返回首页下一页高三一轮总复习2．[洛伦兹力方向的判断]如图9­2­1所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，甲、乙、丙、丁四个带负电的点电荷分别沿四个方向、以大小相同的初速度v0垂直磁场方向进入磁场．则进入磁场瞬间，受到洛伦兹力方向向下的点电荷是()图9­2­1A．甲B．乙C．丙D．丁D[根据左手定则分析，丁受到的洛伦兹力方向向下，故选项D正确．]上一页返回首页下一页高三一轮总复习3．[半径、周期公式的应用](多选)(2015·全国卷Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍．两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子()【导学号：92492340】A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等上一页返回首页下一页高三一轮总复习AC[设电子的质量为m，速率为v，电荷量为q，B2＝B，B1＝kB则由牛顿第二定律得：qvB＝mv2R①T＝2πRv②由①②得：R＝mvqB，T＝2πmqB所以R2R1＝k，T2T1＝k上一页返回首页下一页高三一轮总复习根据a＝v2R，ω＝vR可知a2a1＝1k，ω2ω1＝1k所以选项A、C正确，选项B、D错误．]上一页返回首页下一页高三一轮总复习4．[带电粒子在磁场中的运动分析]两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图9­2­2所示．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()图9­2­2A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C．b粒子的动能较大D．b粒子在磁场中运动时间较长上一页返回首页下一页高三一轮总复习C[由左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，A错误；由qvB＝mv2r得r＝mvqB，故运动的轨迹半径越大，对应的速率越大，所以b粒子的速率较大，在磁场中所受洛伦兹力较大，B错误；由Ek＝12mv2可得b粒子的动能较大，C正确；由T＝2πmqB知两者的周期相同，b粒子运动的轨迹对应的圆心角小于a粒子运动的轨迹对应的圆心角，所以b粒子在磁场中运动时间较短，D错误．]上一页返回首页下一页高三一轮总复习对洛伦兹力的理解1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．(4)用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意一定分正、负电荷．(5)洛伦兹力一定不做功．上一页返回首页下一页高三一轮总复习2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．上一页返回首页下一页高三一轮总复习3．洛伦兹力和电场力的区别洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系一定是F⊥B，F⊥v，与电荷电性无关正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功上一页返回首页下一页高三一轮总复习[题组通关]1．(2017·宝鸡模拟)如图9­2­3所示，平行长直导线ab、cd通以反向等大直流电，P点是两导线所在面上ab右侧的一个点．现从P点沿平行ba方向打入一个带正电的粒子，粒子恰好可以经过ab、cd的中间线上一点O到达Q点，并且P到中线的距离比Q到中线的距离大，则下列说法正确的是()图9­2­3A．ab的电流方向是由b到a的B．粒子在P点的速度大于在Q点的速度C．粒子在P点的角速度大于在Q的角速度D．粒子从P向O运动过程中的半径变小上一页返回首页下一页高三一轮总复习C[正粒子要能够经过O点，则正粒子向右偏转，说明ab与中线间的磁场方向垂直纸面向外，所以ab电流方向一定由a到b，A项错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子的速率不变，B项错误；速率不变，根据磁场叠加，中间线上磁感应强度最小，则P点磁感应强度大于Q的磁感应强度，由r＝mvqB知rPrQ，ωPωQ，C项正确；粒子从P到O的过程中半径变大，D项错误．]上一页返回首页下一页高三一轮总复习2．(2017·杭州模拟)粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图9­2­4所示，两根导线中通有相同的电流，电流方向垂直纸面向里．水平面上一带电滑块(电性未知)以某一初速v沿两导线连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面．下列说法正确的是()【导学号：92492341】图9­2­4A．滑块可能做加速直线运动B．滑块可能做匀速直线运动C．滑块可能做曲线运动D．滑块一定做减速运动上一页返回首页下一页高三一轮总复习D[根据安培定则，知两导线连接的垂直平分线上方的磁场方向水平向右，而下方的磁场方向水平向左，根据左手定则可知，滑块受到的洛伦兹力方向垂直于纸面向外或向里，滑块所受的支持力减小或增大，滑块所受的滑动摩擦力与速度反向，滑块一定做减速直线运动，故A、B、C错误．]上一页返回首页下一页高三一轮总复习带电粒子在匀强磁场中的运动[多维探究]1．圆心的确定(1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图9­2­5甲所示)．上一页返回首页下一页高三一轮总复习图9­2­5上一页返回首页下一页高三一轮总复习(2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)．(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动：①直线边界(进出磁场具有对称性，如图9­2­6所示)．图9­2­6上一页返回首页下一页高三一轮总复习②平行边界(存在临界条件，如图9­2­7所示)．(a)(b)(c)图9­2­7上一页返回首页下一页高三一轮总复习③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图9­2­8所示)．图9­2­8上一页返回首页下一页高三一轮总复习2．半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几个重要的几何特点：(1)粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图9­2­9所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt.图9­2­9上一页返回首页下一页高三一轮总复习(2)直角三角形的应用(勾股定理)．找到AB的中点C，连接OC，则△AOC、△BOC都是直角三角形．上一页返回首页下一页高三一轮总复习3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝α360°T或t＝α2πT，t＝lv(l为弧长)．上一页返回首页下一页高三一轮总复习[多维探究]●考向1带电粒子在直线边界磁场中的运动1．(2017·全国丙卷)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图9­2­10所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()上一页返回首页下一页高三一轮总复习图9­2­10A.mv2qBB．3mvqBC.2mvqBD．4mvqB上一页返回首页下一页高三一轮总复习D[如图所示，粒子在磁场中运动的轨道半径为R＝mvqB.设入射点为A，出射点为B，圆弧与ON的交点为P.由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，AB＝R.由几何图形知，AP＝3R，则AO＝3AP＝3R，所以OB＝4R＝4mvqB，故选项D正确．]上一页返回首页下一页高三一轮总复习●考向2带电粒子在圆形边界磁场中的运动2．如图9­2­11所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内沿各个方向以速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且Q点为最远点，已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的14，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为()【导学号：92492342】上一页返回首页下一页高三一轮总复习图9­2­11A.2mv2qRB．mvqRC.mv2qRD．2mvqR上一页返回首页下一页高三一轮总复习D[从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为Q，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，相应的弧长为圆周长的14，设磁场圆心为O，∠POQ＝90°，则粒子轨迹半径r＝22R，又因为r＝mvqB，所以B＝2mvqR，D正确．]上一页返回首页下一页高三一轮总复习3.如图9­2­12所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为()图9­2­12A.12vB．23vC.32vD．32v上一页返回首页下一页高三一轮总复习C[设圆形区域的半径为R，带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，qvB＝mv2r，得r＝mvqB，r∝v；当粒子从b点飞出磁场时，运动轨迹如图甲所示，入射速度与出射速度与ab的夹角相等，所以速度的偏转角为60°，轨迹对应的圆心角为60°，根据几何知识得轨迹半径为r1＝2R；当粒子从a点沿ab方向