5.2《平行线及其判定》同步练习题

来源于网络七年级5.2《平行线及其判定》检测题一、填空题：１、⑴在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____与直线_______平行，则记作______．⑵在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．⑶平行公理是：___________________________________________________________．⑷平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．⑸已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．⑴∵∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)⑵∵∠1=∠D(已知)，∴______∥______.(______，______)⑶∵∠2=∠A(已知)，∴______∥______.(______，______)⑷∵∠B+∠BCE=180°(已知)，∴______∥______.(______，______)２、如图(1)(1)?如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；(2)?如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；(3)?如果∠1+∠3=180o，根据______________，可得AB∥CD.３、如图(2)(1)?如果∠1=∠D，那么______∥________；(2)?如果∠1=∠B，那么______∥________；(3)?如果∠A+∠B=180o，那么______∥________；(4)?如果∠A+∠D=180o，那么______∥________；４、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD?来源于网络∵∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，(?????)∴∠1=______．(?????)∴AB∥CD．(______，______)三．解答题1．如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.2．如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？3．如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。4．（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。（2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。5、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。6、如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。参考答案平行线及其判定一、填空题１、⑴不相交a∥b⑵、相交平行⑶、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行⑷、第三条直线平行，互相平行（a∥c）⑸、①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）２、①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行３、⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC４、（对顶角相等）∠3（等量代换）（同位角相等，两直线平行）三：1.证明∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC(同旁内角互补，两直线平行)∵∠1=∠B∠∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)。∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)。2.DE∥BC.∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。3.CE∥DF.∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠DBF=1／2∠ABC,∠ECB=1／2∠ACB,∵∠ABC=∠ACB,∴∠DBF=∠ECB.∵∠DBF=∠F,∴∠ECB=∠F.∠CE∥DF同位角相等，两直线平行).∠4.(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B,∴AB∥EF.∵∠B+∠D=∠BED,∴∠BEF+∠FED=∠BED,∴∠FED=∠D,∴EF∥CD,∴AB∥CD.(2)提示:以点E为顶点，EA为一边，作∠AEF与∠1互补，得21CFBDEAFDCBEA4321BAEFDC来源于网络EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD.∵EF∥AB,EF∥CD,∴AB∥CD.5.(略)６、（略）