第2章-过程特性

第二讲过程特性主讲：左燕2回顾1.控制系统的基本组成是什么？2．什么是控制系统的被控对象（过程）？3．常用的被控变量（4种）？4．控制变量与操纵变量的区别？3回顾•液位控制系统蒸汽物料•温度控制系统指出各控制系统的被控变量、操纵变量、被控对象及主要扰动。分别绘制各控制系统的工艺控制流程图和方框图。4控制工程设计可测间接变量(1)确定被控参数（即测量变量）PV灵敏度高、代价小与生产过程工艺质量有单值关系最好是直接代表生产过程的工艺质量参数如化学反应器输出物料成分(2)确定操纵变量MV工艺上易于控制、灵敏度高、对被控参数反应迅速、符合工艺要求如化学反应器温度5控制工程设计(3)确定测量、控制点：即检测仪表、执行仪表的安装地点，符合工艺要求。(4)认识工艺流程对象，确定调节回路和控制方案(5)确定控制器算法(6)整定控制器算法参数6主要内容•控制系统的性能指标•典型过程动态特性•过程特性对控制系统性能的影响•过程特性建模7过程控制系统的过渡过程工业过程控制系统在运行中有两种状态，一种是被控变量不随时间而变化的平衡状态，称为系统的稳态。稳态指的是系统中各信号的变化率为零，即信号保持在某一常数不变化，但是稳态时，生产还在进行，物料和能量仍然有进有出。系统由于干扰的作用破坏了平衡时，被控变量会发生变化，从而使控制器、控制阀等自动化装置改变平衡时所处的状态，产生一定的控制作用来克服干扰的影响，使系统恢复平衡，把被控变量随时间而变化的不平衡状态称为系统的动态。在过程控制系统中，了解稳态是必要的，但是了解系统的动态更为重要。因为干扰是客观存在的，是不可避免的。因此，要评价一个过渡过程的控制质量，只看稳态是不够的，还要考虑它的动态行为。8过程控制系统的过渡过程的几种形式在阶跃信号作用下，被控变量随时间的变化有以下几种形式ytt①yt②yt③yt④yt⑤1.发散振荡过程——曲线①所示5.非振荡发散过程——曲线⑤所示3.等幅振荡过程——曲线③所示4.衰减振荡过程——曲线④所示2.单调衰减过程——曲线②所示（）（）（）（）（）9过程控制系统的性能指标及要求单项控制指标5.过渡时间Ts3.超调量1.衰减比4.稳态误差e(∞)tr2.最大动态偏差A6.振荡周期T或振荡频率w10过程控制系统的性能指标及要求指振荡过程的第一个波峰的振幅B与第二个波峰的振幅B’之比。一般认为：n=4（4:1）时系统过渡过程的稳定性能较好，但温度等慢变化过程取10:1为好。也可用衰减率反映衰减情况，即(')BBB'BnB1.衰减比和衰减率11()()100%()100%pctccBC过程控制系统的性能指标及要求2.最大动态偏差A或超调量最大动态偏差：被控变量偏离设定值的最大程度，动态过程中的最大偏差指第一个波的峰值(B)与最终稳态值(C)之和的绝对值A=|B+C|(常用于定值控制）超调量：第一个波的峰值(B)与最终稳态值(C)比值希望最大动态偏差和超调量越小越好。12过程控制系统的性能指标及要求3.余差（稳态误差）e(∞)设定值与被控变量稳态值之差。4.过渡时间或调节时间ts5.振荡周期T或振荡频率w被控变量进入稳态值附近±5%或±2%范围内所需的时间6.峰值时间tp13习题某换热器的温度控制系统（设定值是30℃）在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如图所示。试分别求出衰减比、最大偏差、超调量、稳态误差。14例题第一个波峰幅值B=75-35=40，第二个波峰幅值B’=45-35=10,最终稳态值C=35衰减比：n=(75-35)/(45-35)=4:1衰减率0.75最大偏差：A=75℃，超调量：40/35=114.28%稳态误差：e(∞)=35-30=5℃15过程控制系统的性能指标及要求0IAEedt20ISEedt综合控制指标（偏差积分性能指标）2.平方偏差积分ISE3.绝对偏差积分IAE4.时间乘以偏差绝对值的积分ITAE1.偏差积分IE0IEedt0ITAEtedt16主要内容•控制系统性能指标•典型过程动态特性•过程特性对控制系统性能的影响•过程特性建模17过程特性过程特性定义：指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变化规律。被控过程常见种类：换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、贮液槽罐、加热炉等被控变量（输出量）扰动变量（输入量）操纵变量（输入量）通道被控过程的输入量与输出量之间的信号联系控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联系扰动通道-----扰动变量至被控变量的信号联系18过程特性•静态特性•动态特性pv(t)pv(s)mv(t)mv(s)Gp(s)过程输出变量与输入变量之间不随时间变化的数学关系。过程输出变量与输入变量之间随时间变化时动态关系的数学关系。pv(t)=f(mv(t))pv(t)=f(t,mv(t))或pv(t)=f(t,pv(t),mv(t))控制通道过程特性19简单控制系统框图控制器Gc(s)执行器Gv(s)控制通道Gp(s)测量变送Gm(s)设定值r偏差e+_控制变量u操纵变量q受控变量y测量值z扰动D干扰通道GD(s)++受控对象20单容对象特性1–自衡对象•下图给出简单的水位调节对象，流入水槽的水流量Q1是由管路上的阀门1来调节的；流出的水流量Q2取决于管路上阀门2的开度，它是随用户需要而改变的。水位h是被调量阀门2的开度变化是外部扰动调节阀门1开度变化是调节作用12h1Q2Q21单容对象特性1–自衡对象12h1Q2Q:输入初始稳态水流量:输入水流量:相对初始稳态时的微小增量1Q10Q1Q:输出水流量:初始稳态时输出水流量:相对初始稳态时的微小增量2Q20Q2Q:初始稳态时水位:水位:相对初始稳态时的微小增量h0hh:水槽贮存水的容积:水槽横截面积VF3m2m:调节阀1开度%:对于的阀1的开度增量%1u1u1Q22单容对象特性1–自衡对象•初始稳态•动态过程202101QQQQ0hh0h平衡后最终进入新稳态Q1Q10Q1hh0hQ2Q20Q21uh)(Q)(Q2111021QQQQ不动hhh012h1Q2Q问题：u1(t)～h(t)23分析：根据物料平衡关系稳态时：Q10=Q20，h=h0，h=0动态时：dtdhFdtdvQQ21dthdFQQ21单容对象特性1–自衡对象24即调节阀1为线性工作特性，u1为阀1的阀位控制信号。Rs为阀2的阻力系数，称为液阻。它实际上是非线性关系（），但在小范围内线性化，可认为是常数。11uQKu假设1：假设2：2shQR单容对象特性1–自衡对象dthdFQQ211ushdhKuFRdt1susdhFRhKRudt25单容对象特性1–自衡对象1uRsKuhdthdRsFK称为对象放大系数，T称为对象时间常数11TsK)s(u)s(h则：1()()()1HsKGpsusTs,是个一阶惯性环节记：RsFTRsKuK26阶跃响应：1()(1)tThtKue21()(1)tTuQtKue11()uQtKu单容对象特性1–自衡对象1()()()1HsKGpsusTsu1(t)～h(t)27单容对象特性1–自衡对象1ut1u10u0t)(QQuKu211t2010QQ2Q1Q21Q.Q0t1uK)(hth0h0tT自衡特性：在输入改变破坏其原来的平衡状态后，在没有人为干预或自动调节系统作用的情况下能自动恢复新的平衡状态的特性。对象有无自衡特性的标志：被调量能否对破坏工况平衡的扰动作用施加反作用。28单容对象特性2–无自衡对象•流出量靠一个水泵压送，由于流出量与水位无关，当流入量Q1有一个阶跃变化时，流出量Q2保持不变。1Q2Q泵h动态：原稳态：202101QQQQ0hh0h直到溢出不变，，不变。20110111QhhhQQQQuh29单容对象特性2–无自衡对象1Q2Q泵h在原稳态时：特点：202QQ02Q202101QQQQ1u当变化时，系统进入动态有：1u11udhQKuFdt1()()uKFhsuss，则：记uKF1()()()HsGpsuss，为积分环节30单容对象特性2–无自衡对象1uttt1uh0h10u2010QQ2Q1Q21Q.Q0t0t31多容对象特性示例：串联水槽对象1h2h1QQ2Q第二个水槽的水位h2是被调量32特性：1212()11()12()1sKKGpsTsTsKeGpsTshKu1httt1Q2h000T)(h21u阶跃响应：多容对象特性如果再增加一个或多个储蓄容器，对象特性？33纯滞后（传输滞后）温水TT冷水lvl0热水34典型过程动态特性以阶跃响应分类，典型工业过程动态特性分为以下四类：自衡非振荡过程无自衡非振荡过程衰减振荡过程具有反向特性的过程35过程特性的类型1.自衡非振荡过程在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)不经振荡，逐渐向新的稳态值C(∞)靠拢。C(t)tC(∞)自衡的非振荡过程36如图所示的通过阀门阻力排液的液位系统例如hQ1Q2tthQ1液位系统液位变化曲线过程特性的类型()1KGpsTs37在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)会一直上升或下降，直到极限值。C(t)t无自衡的非振荡过程过程特性的类型2.无自衡非振荡过程()sKGpseTs38在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)会上下振荡，且振荡的幅值逐渐减小，最终能趋近新的稳态值。有自衡的振荡过程的响应曲线如图所示。在控制过程中，这类过程不多见，它们的控制也比第一类过程困难一些。C(t)t有自衡的振荡过程过程特性的类型3.衰减振荡过程22()2sKGpsess39在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)先升后降或先降后升，即阶跃响应在初始情况与最终情况方向相反。C(t)t具有反向特性的过程汽包给水蒸汽加热室过程特性的类型4.具有方向特性的过程12(1)()(1)(1)sdKTsGpseTsTs2(1)()(1)sdKTsGpsesTs无自衡型无自衡型40工艺对象的特性通常可用下述一阶或二阶非周期环节来近似描述（三个参数：、、）：KT非自衡对象：一阶环节：或二阶环节：或1TsK1sKeTs1121sTsTK1211sKeTsTssKeTs描述过程的特性41主要内容•控制系统性能指标•典型过程动态特性•过程特性对控制系统性能的影响•过程特性建模42描述过程的特性1.放大系数K：冷物料热物料蒸汽QΔQΔWWttQWKQKW数学表达式a蒸汽加热器系统b温度响应曲线静态特性参数43描述过程的特性放大系数K对系统的影响放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。放大系数过大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。控制通道当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大，余差越大；而放大系数小，即使扰动较大，对被控变量仍然不会产生多大影响。扰动通道44描述过程的特性以图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化，阶跃幅值为ΔQ，热物料出口温度W(t)随蒸汽流量变化的曲线可用方程式表示时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。)1()(TteQKtWTW0.632W(∞)W(∞)t0式中：T为时间常数。2.时间常数T45时间常数定义：在阶跃输入作用下，被控变量达到新的稳态值的63.2%时所需要的时间。QKeQKTW