多项式除以单项式的教学设计

伏龙泉中学学科：数学教师姓名：田野课题13.4.2多项式除以单项式课型新授课课时第1课时学习者及任务特征分析：1.对学生的一般特征：八年级的学生思维能力迅速得到发展，他们的逻辑思维处于优势地位2.初始能力：多数同学对单项式除以单项式掌握较好3.学习风格：通过对旧知的回顾，让学生自己总结出多项式除以单项式的法则4.学习动机与兴趣：利用多媒体从听、看、演多方面调动学生积极性，鼓励学生在单项式除以单项式基础上，探究新知教学目的（三维目标）1、知识与技能：学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则。2、过程与方法：使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。3、情感态度与价值观：培养思维的紧密性和初步解决问题的能力重点掌握多项式除以单项式的运算法则难点对多项式除以单项式的理解和领会教学方法讲授法教学手段多媒体教学过程一、情境引入(播放视频)1、电闪雷鸣下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×１０8米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×１０2米/秒．请计算一下，光速是声速的多少倍?（结果保留两个有效数字）2、出示课题3、温故知新同底数幂的除法法则是单项式除以单项式法则是什么？二、探究新知1、试一试(并说明你的理由）计算：1、（ax+bx）÷x2、（ma+mb+mc)÷m根据除法的意义，容易探索、计算出结果．以小题（2）为例，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一个多项式，使它与m的积是ma＋mb＋mc．∵m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，∴（ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c．2、你能总结多项式除以单项式的法则吗？教师补充总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。例3计算：（1）（9x4－15x2＋6x）÷３x；（2）（28a3b2c＋a2b3－14a2b2）÷（－7a2b）．解（1）（9x4－15x2＋6x）÷３x＝9x4÷３x－15x2÷３x＋6x÷３x＝3x3－5x＋2．（2）（28a3b2c＋a2b3－14a2b2）÷（－7a2b）＝28a3b2c÷（－7a2b）＋a2b3÷（－7a2b）－14a2b2÷（－7a2b）＝－4abc－1/7b2＋2b．3、练习1.计算：（1）（3ab－2a）÷a；（2）（5ax2＋15x）÷5x；（3）（12m2n＋15mn2）÷6mn；（4）（x3－2x2y）÷（－x2）．2.计算：（1）（4a3b3－6a2b3c－2ab5）÷（－２ab2）；（2）x2y3－1/2x3y2＋2x2y2÷1/2xy2．4、习题13.4第2---5题2、计算：（1）（6a3b－9a2c）÷３a2；（2）（4a3－6a2＋9a）÷（－2a）（3）（－4m4＋20m3n－m2n2）÷（－4m2）；（3）x2y－1/2xy2－2xy÷1/2xy．3、计算：（1）（12p3q4＋20p3q2r－6p4q3）÷（－2pq）2；（2）［４y（2x－y）－2x（2x－y）］÷（2x－y）．4.一颗人造地球卫星的速度是８×１０3米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×１０2米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?5.聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1．你能说明其中的道三、拓展训练1、一个多项式乘3a2b的积为12a3b2+6a2b2-3a4b3-3a2b,求这个多项式？2、一个多项式除以2x2-2x+3,得商为x+1,余式为2x-5,求这个多项式四、巩固延伸观察下列各式（x2-1)÷(x-1)=x+1(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1(X4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1……1、你能得到一般情况下（xn-1)÷(x-1)的结果吗？2、根据这一结果计算：1+2+22+……262+263的结果五、对于本节课的学习，你有哪些体会六、作业布置1、必做题：练习册21页----22页同步解析与测评38页----40页优化练习24页----27页2、选做题已知5x=18,5y=3,求25x-y的值板书设计13.4.2多项式除以单项式例3计算：（1）（9x4－15x2＋6x）÷３x；（2）（28a3b2c＋a2b3－14a2b2）÷（－7a2b）．解（1）（9x4－15x2＋6x）÷３x＝9x4÷３x－15x2÷３x＋6x÷３x＝3x3－5x＋2．（4）（28a3b2c＋a2b3－14a2b2）÷（－7a2b）＝28a3b2c÷（－7a2b）＋a2b3÷（－7a2b）－14a2b2÷（－7a2b）＝－4abc－1/7b2＋2b．教学反思：本节课通过转化思想，把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，达到预期的效果，视频引入是本节课的亮点，调动学生的学习欲望。但习题13.4第2—5题给学生的留的时间稍显短些，如果能前一天下发导学提纲效果会更好些。