1.3.1.2有理数的加法(2)

1.3.1有理数的加法(2)第一章有理数情景导入30＋(－20)(－20)＋30(－5)＋(－13)(－13)＋(－5)(－37)＋1616＋(－37)=10=10=-18=-18=-21=-21比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？abba交换律：情景导入8(5)(4)8(5)(4)=3+(-4)=-1=8+(-9)=-1比较以上两个算式的结果有什么关系？两个算式有什么特征？)()(cbacba结合律：例题讲解P19例2计算16＋(－25)＋24＋(－35)怎样简化计算？根据是什么？解：原式=16＋24＋(－25)＋(－35)=(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]=40＋(－60)=－20解：(1)原式=[(-3.14)+(+2.14)]+[(+4.96)+(-7.96)]=-1-3=-4；(2)原式=(43+37)+[(-77)+(-23)]=80+(-100)=-20.例题讲解《学》P17[例1]计算：(1)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96)；(2)43+(-77)+37+(-23).解:(1)原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)]=-3；(2)原式=例题讲解《学》P17模拟演练1.计算：(1)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；例题讲解《学》P17【例2】计算：(1)例题讲解《学》P17【例2】计算：例题讲解《学》P172.计算：模拟演练解：原式解：原式例题讲解P20例3:10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg)(1)10袋小麦一共多少kg？(2)如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？解法1：∵91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg)∴905.4-90×10=5.4(kg)答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg。例题讲解P20例3:10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg)(1)10袋小麦一共多少kg？(2)如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1,∴90×10+5.4=905.4(kg)答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg。∵1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1,=1+1.5+1.8+1.1,=5.4(kg)例题讲解《学》P18【例3】为了有效控制酒后驾车,吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(单位：km).(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知每千米耗油0.2升)解：(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3(km).答:这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3km.(2)0.2×(|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|)=0.2×16=3.2(升).答:这次巡逻(含返回)共耗油3.2升.（2）汽车行驶每千米耗油0.3升，则共耗油0.3×(3+14+11+10+8+9+12+8)=0.3×85=25.5(升).答:该天共耗油25.5升.例题讲解《学》P183.某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地.约定向东为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)：+13，-14，+11，-10，-8，+9，-12，+8.（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，求该天共耗油多少升？解：（1）∵13+(-14)+11+(-10)+(-8)+9+(-12)+8=-3，且约定向东为正方向，∴B地在A地的西边，它们相距3km.归纳小结①互为相反数的两个数先相加——；②符号相同的两个数先相加——；③分母相同的数先相加——；④几个数相加得到整数，先相加——；⑤整数与整数，小数与小数相加——．我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？课后作业1.《课堂10分钟》P123-1242.《学导练》P18-193.预习新课：课本P21-22《学导练》P20“课前预习”