苏教版高中数学必修1学案全套

数学题_数学网课件、教案、试卷，全免费下载§1.1集合的含义及其表示（1）【教学目标】1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性．【考纲要求】1．知道常用数集的概念及其记法.2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.【课前导学】1．集合的含义：构成一个集合.（1）集合中的元素及其表示：.（2）集合中的元素的特性：.（3）元素与集合的关系：（i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；（ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】2．常用数集及其记法：一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.3．集合的分类：按它的元素个数多少来分：（1）________________________叫做有限集；（2）________________________叫做无限集；（3）_______________叫做空集，记为_____________4.集合的表示方法：（1）________________________叫做列举法；（2）________________________叫做描述法.（3）_______________叫做文氏图【例题讲解】例1、下列每组对象能否构成一个集合？(1)高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；(3)所有正三角形的全体；(4)方程22x的实数解；(5)不等式12x的所有实数解.例2、用适当的方法表示下列集合①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作A；②直线yx上点的集合记作B；-2-③不等式453x的解组成的集合记作C；④方程组20xyxy的解组成的集合记作D；⑤第一象限的点组成的集合记作E；⑥坐标轴上的点的集合记作F.例3、已知集合2|210,AxaxxxR,若A中至多只有一个元素，求实数a的取值范围.【课堂检测】1．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是①a取全体实数；②a取除去0以外的所有实数；③a取除去3以外的所有实数；④a取除去0和3以外的所有实数3．已知集合{0,1,2}Ax，则满足条件的实数x组成的集合B【教学反思】数学题_数学网课件、教案、试卷，全免费下载§1.1集合的含义及其表示（2）【教学目标】1．进一步加深对集合的概念理解；2．认真理解集合中元素的特性；3.熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性.【考纲要求】3．知道常用数集的概念及其记法.4．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.【课前导学】1．集合3,2,1,0A，则集合A中的元素有个.2．若集合|0,xaxxR为无限集，则a.3.已知x2∈{1，0，x}，则实数x的值.4.集合12|,6AxxNNx,则集合A=.【例题讲解】例1、观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同？(1)2|1Axyx(2)2|1Byyx(3)2(,)|1Cxyyx例2、含有三个实数的集合可表示为,,1baa，也可表示为2,,0aab，求20112011ab.-4-例3、已知集合222,(1),33Aaaaa，若1A,求a的值.【课堂检测】1.用适当符号填空：(1)2|,1_____AxxxA(2)2|60,3____BxxxBCRxxxC___52,,22|32．设,abR,集合1,,0,,bababa，则ba.3．将下列集合用列举法表示出来:;6|1NmNmmA且NxNxxB,99|2【教学反思】数学题_数学网课件、教案、试卷，全免费下载§1.2子集·全集·补集（1）【教学目标】1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.【考纲要求】1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.【课前导学】1．子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（），则称集合A为集合B的子集,记为_________或_________读作“_________”或“______________”用符号语言可表示为：________________，如右图所示：________________.2．子集的性质：①AA②____A③,ABBC,则___AC【思考】:AB与BA能否同时成立？【答】3．真子集的概念及记法：如果AB，并且AB，这时集合A称为集合B的真子集,记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”4．真子集的性质：①是任何的真子集符号表示为___________________②真子集具备传递性符号表示为___________________【例题讲解】例1、下列说法正确的是_________（1）若集合A是集合B的子集，则A中的元素都属于B；（2）若集合A不是集合B的子集，则A中的元素都不属于B；（3）若集合A是集合B的子集，则B中一定有不属于A的元素；（4）空集没有子集.例2.以下六个关系，其中正确的是_________（1）{}；（2）{}（3）{0}（4）0（5）{0}（6）{}-6-例3．（1）写出集合｛a，b｝的所有子集，并指出子集的个数；（2）写出集合｛a，b，c｝的所有子集，并指出子集的个数．【思考】含有n个不同元素的集合有个子集，有个真子集，有个非空真子集.例4.集合{|1}Axx，集合{|}Bxxa.(1)若AB,求a的取值范围；(2)若AB,求a的取值范围.【课堂检测】1．下列关系一定成立的是________13|10xx2{1,2}{2,1}3|,2,13yxyx2．集合,0)2)(1(|xxxxA则集合A的非空子集有个.3．若,,16|,,23|,,13|ZnnccCZnnbbBZnnaaA则集合A,B,C的包含关系为.【教学反思】数学题_数学网课件、教案、试卷，全免费下载§1.2子集·全集·补集（2）【教学目标】1.理解全集、补集概念，会进行简单集合的运算；2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.【考纲要求】1.理解全集、补集概念，会进行简单集合的运算；2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.【课前导学】1．全集的概念：如果集合U包含我们所要研究的各个集合，这时U可以看做一个全集.全集通常记作_____2．补集的概念：设____________，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集,记为_____读作“__________________________”即：UCA=_______________________UCA可用右图阴影部分来表示：_______________________3．补集的性质：①UC=__________________②UCU=__________________③()UUCCA=______________【例题讲解】例1已知全集2{2,3,23},{|21|,2},{5}UUaaAaCA，求实数a的值.例2设,{|16},{|22}URAxxBxaxa，若UBCA,求实数a的取值范围.-8-例3若方程20xxa至少有一个非负实数根，求a的取值范围.【课堂检测】1．全集1,2,3,4,5,1,5,,UUABCA则集合B有个.2．全集,321,23|,axxARU则下面正确的有1UaCA2UaCA3aA4UaCA3．（1）已知全集,3|xxU集合,1|xxA则UCA=.（2）设全集,|31,,UZAxxkkZ则UCA为.【教学反思】数学题_数学网课件、教案、试卷，全免费下载§1.3交集·并集（1）【教学目标】1．理解交集和并集的概念，会求两个集合的交集和并集；2．提高学生的逻辑思维能力，培养学生数形结合的能力；3．渗透由具体到抽象的过程；【考纲要求】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系.【课前导学】1．交集：叫做A与B的交集.记作，即：.2．并集：叫做A与B的并集，记作，即:.3．设集合,,3|,,2|NnnxxBNnnxxA则________BA4．设,3,3,1,13,2,12PMPmmM则m的值为.【例题讲解】例1．设{1,0,1},{0,1,2,3},AB求AB及AB.例2．设22{|20},{|6(2)50},AxxpxqBxxpxq若1{}2AB,求AB.-10-例3．设集合{24},{}AxxBxxa.（1）若ABB,求a的取值范围；（2）若AB,求a的取值范围.【课堂检测】1．设集合,4,3,2,3,2,1,2,1CBA则__________.ABC2．若集合|23,|23,SxxxTxx或则_________ST.3．设集合21,|02.5,|,32URAxxBxxx或则()()UUCACB=.4．已知,1,1,3,3,1,122aaaBaaA则2,______ABa则.【教学反思】数学题_数学网课件、教案、试卷，全免费下载§1.3交集·并集（2）【教学目标】、（1）掌握集合交集及并集有关性质；运用性质解决一些简单问题；（2）掌握集合的有关术语和符号；使学生树立创新意识.【考纲要求】集合的交、并运算及正确地表示一些简单集合.【课前导学】1．有关性质：AA=A=ABBAAA=A=ABBA2．区间：设,,,abRab且规定[,]ab，(,)ab，[,)ab，(,]ab，(,)a，(,]b，(,).3.{1,2,3,4,5,6},{2,3,5},{1,4},())(),UUUUABCABCACB求与(并探求(),UCAB,UUCACB三者之间的关系.4.求满足{1,2}PQ的集合,PQ共有多少组？【例题讲解