椭圆的参数方程

二、圆锥曲线的参数方程1、椭圆的参数方程参数方程。轴上的椭圆的，焦点在这是中心在原点为参数一个参数方程为的我们得到了椭圆由例xObyaxbabyax)(sincos{)0(142222的意义是什么？方程中参数数的意义，椭圆的参数类比圆的参数方程中参思考：xyoAMBsinsincoscos,,),(bOByaOAxBAyBxAyxMOAox定义有的的终边上，由三角函数均在角，由点的纵坐标为点的横坐标为，那么点是的坐标，点为终边的角为始边，设以轴上的椭圆。，焦点在这是中心在原点为参数是的轨迹，它的参数方程点旋转一周时，就得到了绕点当半径xObyaxMOOA)(sincos{)2,0[范围是的通常规定参数在椭圆的参数方程中，的意义类似吗？中参数为参数程的意义与圆的参数方椭圆的参数方程中参数思考：)(sincos{ryrx的旋转角。是半径的旋转角，参数是，不的离心角称为点的旋转角或径所对应的圆的半是点由图可以看出，参数OMOMMOBOAM)()(的坐标为点，则的倾斜角为为原点在第一象限，上一点，且为参数是椭圆、POOPyxP3)()(sin32cos4{4)1554,554(),3,2(、、BA)3,4(),3,32(、、DC()B5154sin32,554cos4552sin,55cos,1cossincos2sin3cos4sin3233tan322yxPxykkOPOPOP从而有在第一象限且点又又的倾斜角为解：sincos{)(sincos{.1111{222222byaxyxyxbyaxybyxax方程为可以得到椭圆的参数为参数利用圆的参数方程＋可以变成则椭圆的方程通过伸缩变换从几何变换的角度看，椭圆参数方程的推导xoyAMB)2,0(),3,1()0,3(),3,2()sin2,cos3(1、点、点、点、点确定的曲线必过所变化时，动点、当参数DCBAP它的焦距是多少？()B52?____________________)(,0cos3sin2cos42222方程为通，那么圆心的轨迹的普为参数、已知圆的方程为yxyx14)(sincos2{1)sin()cos2(0cos3sin2cos42222222yxyxyxyxyx化为普通方程是为参数所以圆心的参数方程为可以化为解：方程.______________,__________)(2sin8cos173{3准线方程为为的中心坐标为参数、椭圆yx)2,3(152893x小距离的距离最小，并求出最直线到，使点上求一点、在椭圆例0102149122yxMMyx10)cos(551510)54sin53(cos5510sin4cos3)sin2,cos3()(sin2cos3{0dMMyx到直线的距离，得到点由点到直线的距离公式所以可设点为参数程为解：因为椭圆的参数方。的距离取最小值与直线时，点位于所以，当点此时取最小值时，＝－由三角函数性质知，当满足其中50102)58,59(58sin2sin2,59cos3cos35054sin,53cos000000yxMMd的取值范围。求上的一个动点，是椭圆、设yxyxyxP21232),(322]22,22[2]1,1[)cos()cos(22sin4cos62)20(sin2cos6{,14622yxyxyxyx为参数，它的一个参数方程为解：椭圆的方程可化为小节：椭圆的参数方程的形式椭圆参数方程中参数的意义