2016年云南省初中学业水平考试数学试题(含扫描答案)

1abAcB122016年云南省初中学业水平考试数学试题（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷的答题卡一并交回．一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．-3=．2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=°．3．因式分解：21x=．4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为度．5．如果关于x的一元二次方程2220xaxa有两个相等的实数根，那么实数a的值为．6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6、16的长方形，那么这个圆柱的体积等于．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（）A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10-3D．2.5434×10-48．函数12yx的自变量x的取值范围为（）A．2xB．2xC．2xD．2x9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体10．下列计算，正确的是（）A．2(-2)=4B．2(2)2C．664(2)64D．8262ABDCEDCBA11．位于第一象限的点E在反比例函数kyx的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点，若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（）A．4B．2C．1D．-212．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到结果如下表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的众数为50B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的平均数为4813．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．14．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（）A．15B．10C．152D．5三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（本小题满分6分）解不等式组2(3)1021xxx16．（本小题满分6分）如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D3AODCBEOAFECDB.17．（本小题满分8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输，为提高质量做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？18．（本小题满分6分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC:∠BAD=1:2，BE∥AC，CE∥BD．（1）求tan∠DBC的值；（2）求证：四边形OBEC是矩形．19．（本小题满分7分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分学生对体育的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；（2）请你在答题卡上补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？20．（本小题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．421．（本小题满分8分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．22．（本小题满分9分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，下图是y与x的函数关系图象．（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；直接写出x的取值范围；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．23．（本小题满分12分）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是：211；第二个数是：321；第三个数是：431……,对任何正整数n，第n个数与第(n+1)个数的和等于22nn；（1）经过研究我们发现：2111211；3121321；4131431……，设这列数的第5个数为a，6151a、6151a、6151a哪个正确？请你直接写出正确结论；（2）请您观察这列数的第1个数、第2个数和第3个数，猜想这列数的第n个数（用含n的代数式表示）．并且证明您的猜想：第n个与第(n+1)个的和等于22nn．（3）设M表示211，212，213，…，212016，这2016个数的和，即222211111232016M，求证：2016403120172016M．52016年云南省初中学业水平考试67891011