15.2.2.2分式的混合运算课件

15．2分式的运算15．2.2分式的加减(2课时)第2课时分式的混合运算1．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．2．能灵活运用运算律简便运算．重点熟练地进行分式的混合运算．难点熟练地进行分式的混合运算．一、复习引入回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？1．分式的乘除运算主要是通过()进行的，分式的加减运算主要是通过()进行的．2．分数的混合运算法则是()，类似的，分式的混合运算法则是先算()，再算()，最后算()，有括号的先算()里面的．二、探究新知1．典型例题例1计算：(x＋2x－2＋4x2－4x＋4)÷xx－2.分析：应先算括号里的．例2计算：x＋2y＋4y2x－2y－4x2yx2－4y2.分析：(1)本题应采用逐步通分的方法依次进行；(2)x＋2y可以看作x＋2y1.例3计算：12x－1x＋y·(x＋y2x－x－y)．分析：本题可用分配律简便计算．例4[1（a＋b）2－1（a－b）2]÷(1a＋b－1a－b)．分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约分．例5(教材例7)计算(2ab)2·1a－b－ab÷b4.解：(2ab)2·1a－b－ab÷b4＝4a2b2·1a－b－ab·4b＝4a2b2（a－b）－4ab2＝4a2b2（a－b）－4a（a－b）b2（a－b）＝4a2－4a2＋4abb2（a－b）＝4abb2（a－b）＝4aab－b2.点拨：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减．例6(教材例8)计算：(1)(m＋2＋52－m)·2m－43－m；(2)(x＋2x2－2x－x－1x2－4x＋4)÷x－4x.解：(1)(m＋2＋52－m)·2m－43－m＝（m＋2）（2－m）＋52－m·2m－43－m＝9－m22－m·2（m－2）3－m＝（3－m）（3＋m）2－m·－2（2－m）3－m＝－2(m＋3)；(2)(x＋2x2－2x－x－1x2－4x＋4)÷x－4x＝[x＋2x（x－2）－x－1（x－2）2]·xx－4＝（x＋2）（x－2）－（x－1）xx（x－2）2·xx－4＝x2－4－x2＋x（x－2）2（x－4）＝1（x－2）2.分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便．(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时用，可避免运算烦琐．(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”．(4)结果要化为最简分式．强化练习，引导学生及时纠正在例题中出现的错误，进一步提高运算能力．三、巩固练习1．(1)x2x－1－x－1；(2)(1－2x＋1)2÷x－1x＋1；(3)2ab（a－b）（a－c）＋2bc（a－b）（c－a）；(4)(1x－y＋1x＋y)÷xyx2－y2.2．教材第142页第1，2题．四、课堂小结1．分式的混合运算法则是先算()，再算()，最后算()，有括号先算()里的．2．一些题应用运算律、公式能简便运算．五、布置作业1．教材第146页习题15.2第6题．2．先化简再求值1x＋1－1x2－1·x2－2x＋1x＋1，其中x＝2－1.分式的混合运算是分式这一章的重点和难点，涉及到因式分解和通分这两个较难的知识点，可根据学生的具体情况，适当增加例题、习题，让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力．人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。