人教2014版六年级上册数形结合之例一PPT

数学广角——数与形数形结合之一学习目标1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的联系。2.体会“数”与“形”有时能互相解释，并能借助“形”来解决一些与“数”有关的问题。3.通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个求1/2的3/5是多少？复习导入1/2×3/5abc(a+b)c=ac+bc你知道么探究新知149观察一下，下面的图各有多少小正方形？探究新知1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100计算出结果。你发现了什么？（）探究新知11＝1＋3＝（）21＋3＋5＝（）223观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。先自己思考，再和同桌说一说你的发现。2绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网•发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行（或每列)的小正方形的个数相同；•发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。•发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行（或每列）的小正方形个数的平方。我的发现：1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9222运用知识从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n个n21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）852.请根据例1的结论算一算。运用知识1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（25）62723.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第4个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022运用知识照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。329－7＝3222每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？1682432408n三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。杨辉三角《详解九章算法》里记载过的表杨辉我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过“杨辉三角”，这表明我国发现这个表不晚于11世纪。在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的,他们把这个表叫做帕斯卡三角。杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右。总结：这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚作业：第108页做一做，第2题。第109页练习二十二，第2题。布置作业