不等式的性质(第一课时)

不等式的性质(1)1.什么是等式？2.等式的基本性质是什么？请用””””填空并总结规律:(1)53,5+23+2,5-23-2(2)-13,-1+23+2,-1-33-3(3)62,6×52×5,6×(-5)2×(-5)(4)-23,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)＞＞＜＜＞＜＞＜由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向_________不变不变改变不等式基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果____,那么_________.aba±cb±c不等式基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果ab，那么______________不变正数acbc(或)cbcac0,不等式基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个____，不等号的方向____。cbca负数改变如果ab，那么______________c0,acbc(或)不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.思考：（1）性质中的“不等号方向不变”和“不等号方向改变”的含义是什么？（2）对比性质2和性质3，你能归纳出不等号的方向何时不变，何时改变吗？若ab,则a±cb±c.若ab,则a×cb×c,a÷c÷c,(c0)若ab,则a×cb×c,a÷cb÷c,(c0)例1利用不等式的性质，填””,“”(1)若ab,则2a+12b+1;(2)若-1.25y10,则y-8;(3)若ab,且c0,则ac+cbc+c;(4)若a0,b0,c0,则(a-b)c0.＞＞＜＜例2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)x＞5(4)-4x＞321解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得x-2+2＜3+2x＜5(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得6x-5x＜5x-1-5xx＜-1例3.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b2a2b解：(1)∵a＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且2＞0∴两边都除以2，由不等式基本性质2得(3)∵a＞b，并且-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a＜-4b2b＞2a变式训练：1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.(1)3a3b;(2)a－8b－8;(3)－2a－2b;(4)2a－52b－5;(5)－3.5a－1－3.5b－1.不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3bbbaba33babababa22002aa33aa2、判断（√）（×）（√）（×）（×）例、解下列不等式，并在数轴上表示解集。（2）3x＜2x＋1;（1）x－7＞26;(3)x＞50;32（4）－4x＞3.归纳小结：1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.