5.4应用一元一次方程(2)打折销售

你在生活中，你都听说过哪些关于购物时常用的名词呢？你理解它们的意思吗？你留心吗？成本（进价）：商店进货时的价格.预备知识1标价（原价）：在商店出售时所标明的价格.售价：商品出售时的实际价格.利润率：商品的利润与成本的比值.利润：在销售商品过程中的纯收入，即商家赚去的部分.打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打x折，就在标价的基础上乘以．与打折销售有关的基本概念：10x公式：利润=售价-成本（进价）预备知识2利润率=利润成本×100%售价=成本+利润=成本×（1+利润率）=标价×销售额=销售量×售价打折数10（1）原价100元的商品打7折后价格为元；70小试牛刀：（3）进价60元的商品以80元卖出，利润是元（2）进价X元的商品提价30%后标价为元；（1+30%）X20想一想（4）进价X元的商品提价30%，再打7折卖出，价格为_________________.70%（1+30%）x解：设每件服装的成本价为x,根据题意每件服装的标价为：_______________.每件服装的实际售价为：_______________.每件服装的利润为：___________________.因此，列出方程为：___________________.解方程，得x=_____.答：每件服装的成本价是：_____元（1+40%）·x80%（1+40%）·x80%（1+40%）·x-x80%（1+40%）·x-x=15125125例1.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？例2、商店对某种商品按原价（标价）的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？解：设商品的原价为X元，由题意得：解方程得：x=2200.答：这种商品的原价为2200元.分析：抓住等量关系：利润率==成本成本利润售价-成本80%X－16001600=10%议一议:通过刚才的例题，你能归纳出用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么吗？实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释运用方程解决实际问题的思维步骤抽象分析列出求出验证不合理合理随堂练习：一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以72元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？每件夹克的利润是多少？利润率是多少？练一练分析：题中的等量关系是：成本价×（1+50%）×80%=售价.解：设这种夹克每件的成本是x元，则每件夹克的售价为.由题意得：（1+50%）×80%x=72，解得：x=60.每件夹克的利润为利润率为1260×100%=20%.72-60=12（元）.（1+50%）×80%x元答：这种夹克每件的成本为60元，利润为12元，利润率是20%.当堂检测：1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以九折销售，售价为270元，这件商品的成本价是多少?按降价后的新售价每件还可赚多少元？2.一件商品按进价提高30%后标价，由于店庆商家又降价20%后进行促销活动，每件仍获利10元，此商品的进价是多少？（1+20%）×90%x=270（1+30%）×（1-20%）x-10=x一般情况下，个体服装店只要高出进价的20﹪销售（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的60﹪～100﹪标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价.做个明智的顾客据市场调查，个体服装商店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利；假如你准备买一件标价为200元的服装。（1）个体服装商店若以高出进价的50%要价，你应怎样还价？（2）个体服装商店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？（3）个体服装商店若以高出进价的50%～100%要价，你在什么范围内还价？(1)解：设进价为x元，由题意得(1+50%)x=200,据市场调查，个体服装商店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利；假如你准备买一件标价为200元的服装（1）个体服装商店若以高出进价的50%要价，你应怎样还价？还价(1+20%)x=1.2×4003=160(元)解得x=4003据市场调查，个体服装商店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利；假如你准备买一件标价为200元的服装（2）个体服装商店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？解：设进价为x元，由题意得(1+100%)x=200,解得x=100还价(1+20%)x=1.2×100=120(元)（3）个体服装商店若以高出进价的50%～100%要价，你在什么范围内还价？答：由（1）与（2）知，应在120元至160元范围内还价.据市场调查，个体服装商店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利；假如你准备买一件标价为200元的服装3、某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？做一做这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？解：设第一件衣服的成本价是X元，则由题意得：X（1+25%）=135解这个方程，得：X=108。则第一件衣服赢利：135－108=27。设第二件衣服的成本价是y元，由题意得：y（1－25%）=135解这个方程，得：y=180。则第二件衣服亏损：180－135=45总体上约亏损了：45－27=18（元）因此，总体上约亏损了：18元。一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。———笛卡儿1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率等概念的含义.2.用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题.(2)找等量关系.(3)解方程并验证结果.3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.