博弈论第10次课――逆向选择

博弈论——逆向选择博弈论与信息经济学郝海天津工程师范学院经济管理逆向选择逆向选择是指在买卖双方信息不对称的情况下，差的商品总是将好的商品驱逐出市场。当交易中的一方对交易可能出现的风险状态比另一方知道更多时，便会产生逆向选择问题。逆向选择这种由于私人信息隐藏（亦称隐藏信息）而导致的市场功能的紊乱，对商品的需求不随其价格的下降而增加，对商品的供给不随其价格的上升而增加的市场异常现象，就是逆向选择问题，即，“由参与人错误报告信息引起的问题”称为“逆向选择”。事前(exante)隐藏信息。同样的情况就是，劣币驱逐良币，劣才驱逐良才。这正是“分不出好歹”的经济学。逆向选择劣币驱逐良币”（Badmoneydrivesgoodmoneyoutofcirculation）是经济学中的一个古老原理，这种经济现象又称“格雷欣法则”（Gresham'slaw），最初由16世纪的英国铸造局长格雷欣发现的，说的是铸币流通时代，成色不良的铸币（金币或银币）与成色优良的铸币在市场上一样流通，久而久之良币会逐渐退出流通，转为收藏，而市面上流通的都是成色不良的劣币——劣币把良币赶出了市场。逆向选择假设：在双本位制下：市场比价：金：银＝１：８法定比价金：银＝１：１０分析：劣币：金币；良币：银币１００金币１０００银币１０００白银125黄金１２５金币最终银币退出流通，金币充斥流通界。格雷欣法则的例子逆向选择优秀的总是能够战胜落后的，好的总是能打败坏的吗？看起来似乎理所当然的答案也许并不那么必然。或许你已经发现了一个奇怪的现象：在我们的生活中，有些时候占上风的并不是那些最优秀的，达尔文的“优胜劣汰”规则在那里不起作用。有一句话叫“天鹅常被第一只癞蛤蟆吃掉”，说的是美丽女生往往有一个平庸的男朋友，而优秀男生的女友又常常长相平平。这样的情况频频出现，决非偶然。怎样解释它呢？那就是“劣币驱逐良币”。逆向选择假设优秀男生甲和另一男生乙共同追求美丽女生丙。男生乙自知论帅气程度及经济实力都不如甲，所以追求攻势就格外猛烈，而甲虽然也很喜欢丙，但碍于面子，也由于自恃实力雄厚所以追求起来就内敛含蓄。美丽女生丙实际上喜欢甲要远胜于乙，但由于信息不对称——她不能肯定甲是不是也那么喜欢她，再加上女孩子的自尊心理作怪，所以会显得很矜持。最后的结果很可能是乙大获全胜娶到了丙。而丙会带着遗憾，心里想着甲却成为别人的新娘。这就是“劣币驱逐良币”，这就是“逆向选择”，虽然无奈而却实在，生活中许多事情的结果大抵都是如此。逆向选择在路过某个混乱的十字路口时，正常情况应该是等绿灯亮才能过，本来遵守交通规则应该说是安全的，可实际情况往往并非如此，如果不管路口的信号灯是红还是绿，车辆都照过不误，根本不讲规则，那么在这种情况下，讲规则反倒更危险了，因为这无法保证在过路口时什么方向的车闯红灯，所以必须更加小心谨慎地过路口。这样的话，还不如不管红绿灯，自己观察车辆情况随机过去。这也是一个典型的“劣币驱逐良币”的例子，遵守规则的人不仅得不到好处，还可能更危险，这种情况下，他可能会选择违反规则，逆向选择。其实，现实生活中，这样的例子确实不少，比如在有的车站买火车票时，如果你一直排队，说不定你一直买不上票，因为一直有人加塞。这类事情真是太多了。我还是衷心希望这些事情逐步减少，不希望劣币驱逐良币成为一种社会风气。逆向选择现实中也确实出现了这种现象。比如有些用人单位不欢迎应届大学毕业生，既因为应届生中一部分人缺乏诚信频繁跳槽给单位发展造成麻烦，也因为现在人才市场上新供应的一部分大学毕业生的“质量”参差不齐，使得人才供求市场上的信息不对称问题更加严重，由此产生的逆向选择和道德风险使得某些用人单位干脆拒绝整个“应届毕业生群体”。而部分真正优秀的毕业生人才被不拘一格发现人才价值的大中型外企“收割”而去。柠檬市场所谓“柠檬市场”是指这样一种现象：买方不知道卖方的产品的真实质量，只愿按该市场产品质量的平均水平出价；产品质量高于市场平均水平的卖方只得退出市场，使得该市场所有产品的平均质量下降，买方则相应调低其出价；拥有较高质量产品的卖方不断地退出，买方的出价不断地调低，如此循环往复，该市场最终有可能沦为充斥着“柠檬”的“柠檬市场”（“柠檬”一词在美国俚语中指称“次品”或“不中用的东西”）。次品市场博弈：柠檬货模型参与人：一个买方和一个卖方博弈顺序(0)自然根据分布F(θ)选择质量类型θ，但买方只知道F而不知道他所面对的特定卖方的θ，卖方知道θ的取值。(1)买方提供价格P。(2)卖方接受或拒绝。支付如果卖方拒绝合同，参与人双方均得到零支付。否则的话，π买方=V(θ)-P，π卖方=P-U(θ)。对F、V、U将有不同的设定。柠檬货I：偏好相同，两种类型的卖方好车的质量为6000，坏车（柠檬货）的质量为2000，即θ∈｛2000，6000｝。同时假定现有汽车中一半为好车，一半为坏车。假定参与人双方均为风险中性的，并且他们对每单位质量的评价均为1元，因此在交易后的支付为：π买方=θ－P，π卖方=P－θ。柠檬货I：博弈树NB1B2S1S2(6000-P，P-6000)(0，0)(2000-P，P-2000)(0，0)接受拒绝接受拒绝提供价格P提供价格P好车柠檬货0.50.5柠檬货II：偏好相同，卖方类型连续假定质量类型在2000与6000之间均匀分布，平均质量为，该数值等于当所有汽车都在市场上时买方将支付的价格。在区间[2000,6000]上概率密度为f(θ)=1/(6000-2000)，在其他区间为零，并且累积密度为支付函数与柠檬货I中相同。40002000()()Ffxdx(1)()0.54000F即(2)柠檬货II：相同偏好P()需求()P供给P200040006000200040006000柠檬货III：买方对汽车的评价高于卖方假定卖方对汽车的评价等于质量θ，但买方的评价比质量高出20％，并且买方数目多于卖方。交易发生时的支付为：π买方=1.2θ-P，π卖方=P-θ由于买方的评价高于汽车本身的质量，因此，买方的需求曲线斜率将不再是1而是1.2，而卖方的评价与柠檬货II中相同，因此，卖方的供给曲线与柠檬货II相同。柠檬货III：买方评价高于卖方P()需求()P供给P2000400060002000400060003000柠檬货IV：卖方的评价不同(1)假定卖者在拥有汽车之后对车的质量评价发生了变化。对特定的卖方而言，一单位质量的评价为1+ε，其中随机扰动项ε可正可负，但期望为零。扰动项的产生或者是由于卖方的错误－他并不知道开车给他带来的愉快；或者是由于条件发生了变化－他的工作场所可能离家更近了。交易出现时的支付为：π买方=θ-P，π卖方=P-(1+ε)θ柠檬货IV：卖方的评价不同(2)如果ε=-0.15并且θ=2000，则卖方最低会以1700元转让汽车。如果出售价格为P，那么，欲出售汽车的平均质量为：买方的需求曲线斜率为1(与柠檬货II相同)，精确表示供给曲线需要了解扰动项的分布，在下图中只是给出了它的一个可能形状。图中的均衡点为(P=2600,平均质量=2600)，这说明一些旧车被出售，但与有效水平相比数量过低。()(|(1))PEP柠檬货IV：卖方的评价不同P()需求()P供给P20004000600020004000600026002600柠檬货III的进一步讨论(1)卖方多于买方在柠檬货III中，假定买方数目多于卖方，结果是由卖方获取生产者剩余。此时市场出清。如果卖方多于买方，那么在3000元时，不是所有的潜在卖方都能够找到买方，均衡价格将下降。买方最喜欢的价格质量组合是(2000,2000)，因为如果θ=2000的卖者足够多，买方就可以对其中高于2000的好车只支付P=2000元，因而消费者将有剩余。柠檬货III的进一步讨论(2)异质买方：超额供给假定愿意为一单位质量支付1.2元的买方数目超过了卖方数目，但买方史密斯是一个对高质量需求极强的异常者，他愿意为质量超过5000的汽车支付高达100000元，但对任何更低质量的汽车支付0。此时，史密斯将愿意接受6000元的价格，所有的汽车(好车、坏车)都将愿意出售。均衡时存在两个价格－3000元与6000元，在较高价格上存在超额供给。由于需求曲线向上倾斜，在3000元时史密斯不愿意购买，在6000元价格时，史密斯反而愿意购买。为什么呢？柠檬货III的进一步讨论(3)风险规避假定存在大量买方。对卖方而言，由于了解价格和质量，因此不承担任何风险；但由于买方购买了不确定质量的汽车，因而确实承担了风险。如果买方是风险规避的，那么他的需求曲线为非线性，并且处处低于风险中性的买方，因而买方或许愿意为预期质量为3000的汽车支付2900，因此，作为结果，均衡具有更低的价格与平均质量。讨论：逆向选择的应用举例(1)价格发散(pricedispersion)对价格发散的一个解释是信息搜寻理论。逆向选择也可解释价格发散。顾客愿意支付高价格的原因或许在于他们知道高价格品牌同时包括高质量产品与低质量产品，而低价格则必然是低质量的，结果低质量产品可以两个价格出售：与高质量产品一起的高价格；在不同商店出售给对质量相对关注不高的消费者的低价格。讨论：逆向选择的应用举例(2)健康保险和老年医疗保险(Medicare)老年人的健康差异特别显著，他们经常难于获得任何保险，按经济学理论，价格应上升以供求相等市场出清，但逆向选择的存在使老年人保险市场难以存在（为什么？）因此，政府强制混同将是合理的，即所有老年人都被要求购买政府保险。不过，此时又可能会出现政府保险的道德风险和寻租行为(为什么？)。讨论：逆向选择的应用举例(3)银行贷款假定两个人来到你面前要求10000元的无担保贷款，其中一人提出10％的利率，而另一人肯出200％的利率，你将会接受哪一个呢？信贷配给制度与民间金融市场的高利率？讨论：逆向选择的应用举例（4）雇主只知道劳动力市场中劳动力能力的总体水平，而不知道具体每个人的能力水平，所以只能按照平均能力水平支付工资。那些能力超过平均水平的劳动者不愿意接受该工资从而退出市场。这样劳动力市场上的平均能力水平又会下降。如此循环，市场最后崩溃。讨论：逆向选择的解决方法通过旧车市场来讨论其中部分方法。(1)使汽车质量可合同化：明确的质量保证合同、承诺保修的保证书。(2)测试：亲自驾驶、请熟手测试、中介机构提供测试报告(3)声誉：重复交易、交易动机(4)社会解决方法：断绝关系、道德教育、共同的商业伦理信号传递与信息甄别信号传递或信息甄别是解决逆向选择问题的两种重要机制。在信号传递模型里，代理人先行动，在合同签订之前向委托人发送一个可观测的信号，委托人再根据该信号提供合同。在信息甄别模型里，委托人先行动，向代理人提供各种合同，代理人根据自己的类型选择相应合同，委托人再根据代理人选择推测其真实类型。下面我们通过教育博弈的各种变型来分析。教育I(1)参与人：一个工人和两个雇主博弈顺序：(0)自然选择工人的能力a∈{2,5.5}，分别称之为“低能力”与“高能力”，并且概率均为0.5。工人观测到变量a，但雇主未观察到。(1)工人选择教育水平s∈{0,1}。(假定教育对提高能力没有作用)(2)每个雇主提供一个工资合同w(s)教育I(2)(3)工人接受一个合同，或者拒绝所有合同。(4)产出等于a。支付：工人所获的支付为他的工资减去教育成本，雇主所获的支付为他的利润。8/0wsa工人如果工人接受合同如果工人拒绝所有合同0aw雇主合同被接受的雇主其他雇主教育I(3)()()01.1(1.1)(0)(1)3.75Pr(|0/1)0.5ssPEwwobas低高混同均衡低此时，由于雇主认为工人是高或低能力的概率均为0.5，因此只愿意给予他们平均工资3.75，因为每个工人选择的受教育程度是一样的，s=1并没有传递可信信号。教育I(4)存在分离均衡的条件：一对分离合同必须在以下两个条件下同时最大化高能力与低能力工人的效用。(1)参与约束：企业提供合