2018高考物理大一轮复习第5章机械能第3节机械能守恒定律及其应用课件

主干回顾夯基固源考点透析题组冲关课时规范训练第3节机械能守恒定律及其应用一、重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的有关．(2)重力做功不引起物体的变化．高度差机械能2．重力势能(1)公式：Ep＝.(2)特性：①矢标性：重力势能是，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同．②系统性：重力势能是物体和共有的．③相对性：重力势能的大小与的选取有关．重力势能的变化是的，与参考平面的选取．mgh标量地球参考平面绝对无关3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就；重力对物体做负功，重力势能就．(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝.减少增加－ΔEp二、弹性势能1．大小弹簧的弹性势能的大小与弹簧的及劲度系数有关．2．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能．形变量正功增加三、机械能守恒定律1．机械能动能和统称为机械能，其中势能包括势能和势能．2．机械能守恒定律(1)内容：在只有做功的物体系统内，动能和势能可以互相，而总的机械能保持．(2)守恒的条件：只有重力或弹力做功．势能重力弹性重力或弹力转化不变(3)守恒表达式：守恒观点E1＝E2，Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2转化观点ΔEk＝转移观点ΔEA减＝－ΔEpΔEB增[自我诊断]1．判断正误(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．()(2)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．()(3)发生形变的物体都具有弹性势能．()(4)弹力做正功弹性势能一定增加．()(5)物体所受的合力为零，物体的机械能一定守恒．()√√×××(6)物体的速度增大时，其机械能可能减小．()(7)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒．()√√2．自由下落的物体在下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为()A．重力做正功，重力势能减小B．重力做正功，重力势能增加C．重力做负功，重力势能减小D．重力做负功，重力势能增加解析：选A.下落过程，物体高度降低，所以重力做正功，重力势能减小，A正确．3．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是()A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C．做变速运动的物体机械能可能守恒D．合力对物体做功不为零，机械能一定不守恒解析：选C.做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合力做功不为零，机械能可能守恒，如自由落体运动，D错误，C正确．4．(多选)如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则()A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大解析：选BD.整个过程中两球减少的重力势能相等，A球减少的重力势能完全转化为A球的动能，B球减少的重力势能转化为B球的动能和弹簧的弹性势能，所以A球的动能大于B球的动能，所以B正确；在悬点正下方位置，根据牛顿第二定律知F＝mg＋mv2R，因为vAvB，所以A球受到的拉力较大，所以D正确．考点一机械能守恒的理解和判断1．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒．(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零．(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能减少量，那么系统的机械能守恒．注意：并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少．2．机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．1．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒解析：选CD.甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错．乙图中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，B错．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C对．丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对．2．(多选)如图所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()A．物体的重力势能减少，动能增加，机械能减小B．斜面的机械能不变C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面组成的系统机械能守恒解析：选AD.物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，A正确；物体在下滑过程中，斜面做加速运动，其机械能增加，B错误；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，C错误；对物体与斜面组成的系统，只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功，机械能守恒，D正确．3.(多选)如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能守恒的是()A．子弹射入物块B的过程B．物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程C．弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程D．带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程解析：选BCD.子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B组成的系统，由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功，一部分机械能转化成了内能，所以机械能不守恒．在子弹与物块B获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中，对于A、B、弹簧和子弹组成的系统，由于墙壁给A一个推力作用，系统的外力之和不为零，但这一过程中墙壁的弹力不做功，只有系统内的弹力做功，动能和弹性势能发生转化，系统机械能守恒，这一情形持续到弹簧恢复原长为止．当弹簧恢复原长后，整个系统将向右运动，墙壁不再有力作用在A上，这时物块的动能和弹簧的弹性势能相互转化，故系统的机械能守恒，综上所述，B、C、D正确．(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”．(2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．(3)对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断．考点二单个物体的机械能守恒定律的应用应用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象单个物体多个物体组成的系统系统内有弹簧(2)受力分析和各力做功情况分析，确定是否符合机械能守恒条件．(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况．(4)选择合适的表达式列出方程，进行求解．(5)对计算结果进行必要的讨论和说明．[典例1]如图所示，将一质量为m＝0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R＝2.5m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计)，求：(1)小球经过C点速度vC的大小；(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；(3)平台末端O点到A点的竖直高度H.解析(1)小球恰好运动到C点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律知mg＝mv2CR解得vC＝gR＝5m/s(2)从B点到C点，由机械能守恒定律有12mv2C＋mg·2R＝12mv2B在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有FN－mg＝mv2BR联立解得vB＝55m/s，FN＝6.0N(3)从A到B由机械能守恒定律有12mv2A＋mgR(1－cos53°)＝12mv2B所以vA＝105m/s在A点对小球进行速度的分解如图所示，有vy＝vAsin53°所以H＝v2y2g＝3.36m答案(1)5m/s(2)6.0N(3)3.36m机械能守恒定律的应用技巧(1)机械能守恒定律是一种“能——能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断．(2)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒式列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化式或转移式列方程较简便．1.(2017·甘肃兰州一模)(多选)如图所示，竖直面内光滑的34圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R.一个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空气阻力，则下列说法正确的是()A．适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处B．若h＝2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mgC．只有h大于等于2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点MD．若h＝R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR解析：选BC.球到达最高点时速度至少应满足mg＝mv2R，解得v＝gR，小球离开最高点后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离为x＝vt＝gR2Rg＝2R，故A错误；从P到最低点过程由机械能守恒可得2mgR＝12mv2，由向心力公式得FN－mg＝mv2R，解得FN＝5mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5mg，故B正确；由机械能守恒得mg(h－2R)＝12mv2，代入v＝gR，解得h＝2.5R，故C正确；若h＝R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为0，D错误．2.如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10kg的小球从B点正上方H＝0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80m，g取10m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN；(2)小球经过最高点P的速度大小vP；(3)D点与圆心O的高度差hOD.解析：(1)设经过C点时速度为v1，由机械能守恒有mg(H＋R)＝12mv21由牛顿第二定律有FN－mg＝mv21R代入数据解得FN＝6.8Nh＝12gt2，x2＝vPt代入数据解得vP＝3.0m/s.(3)由机械能守恒定律，有12mv2P＋mgh＝mg(H＋hOD)，代入数据，解得hOD＝0.30m.答案：(1)6.8N(2)3.0m/s(3)0.30m考点三多个物体的机械能守恒定律的应用1．对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒．2．注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．3．列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．[典例2]如图所示，质量分别为2m、3m的小球A和小球B分别固定在由轻质杆构成的直角尺的两端