6.1.2-加权平均数的实际意义和应用

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE七年级下湖南教育出版社某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、5厘米、6厘米等三种长度．随意地取出10克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：纤维长度（厘米）356含量2.543.5问：这批棉花纤维的平均长度是多少？棉花纤维的平均长度．三种长度纤维的含量各不相同，根据随意取出10克棉花中所测出的含量，可以认为长度为3厘米、5厘米、6厘米的纤维各占25%、40%、35%，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度．)(85.435.064.0525.03厘米答：这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米．在计算加权平均数时，权数有什么具体涵义？在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大．解下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580算出3208580708532080757590两人的总分相等，似乎不相上下?谁的得分高？作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、主题、演讲技巧等四个项目打分，根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要，为了突出这种重要性，通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进行比较．项目选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580若评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%，则两名选手的总分是：小红的总分：____________；小明的总分：_______________．用加权平均的方法计算总分，可认为________比_________更优秀．在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要．解在这个问题中，权数有什么实际意义？80.7577.75小红小明1.一名射手在100次射击中得分情况如下表所示：得分78910次数20303020求在一次射击中得分的平均数．7203083091020851002.某出版社给一本书发稿费，全书20万字，其中正文占，每千字50元；答案部分占，每千字30元，问全书平均每千字多少元？5451412050303098055