二次根式乘除混合运算.

1、什么叫二次根式？2、二次根式有意义的条件是什么？3、二次根式的性质有哪些？一般地，形如的式子叫二次根式。a叫被开方数a(a≥0)被开方数a≥0二次根式的双重非负性：a≥0(被开方数的非负性）a≥0（算术平方根的非负性）2(a)=a(a≥0)ab=ab(a≥0,b≥0)2a=aaa=a≥0,b0bb上周回顾例５：计算33281235272a331..55解法3555151515255253352..555解法3232236232733338823222422aaaaaaaa解：1把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。1.被开方数不含分母2.被开方数不含开的尽方的因数或因式1.被开方数的数是整数，式是整式（分母里不含根式）2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式注意：二次根式的计算结果必须是最简二次根式.化简：312（）5229（）43415（）化简:3（1）25（2）294（3）415解：3＝23＝22225=925＝364=1564＝158＝15158＝15156＝28＝1515424327－（）2aab（5）＋26340（）化简:－42（4）3272a（5）＝a＋b2（6）＝340解：2aa＋b＋baa＋b2aa＋b＝a＋b232102＝60101106020＝3056052＝＝42＝－333342＝－93346＝－27化简的一般步骤解：当被开方式是多项式时，先因式分解化为积的形式。①分子分母分别化简②分母有理化：×分母中的根式26340（）＝10232•26110100＝6020＝3056052＝＝③进一步约分，化简422aab一般地：ba1)1(131)2(352)3(25521)4(化简3x46x23abab解：3x原式=（42）6x32=82x4=82x3x46x23x原式=4x6x2313=4x6x2x13=4x6x2x=2x18=62x解①：abab3x46x232=218x=62x3x原式=（42）6x333=26xxabab解②：3x46x23解：③346x原式=x2336x=2x333=26xx2=218x=62x8220原式=3035332820=（13）3035312520=3033832=5259105=932632531330)2(1、计算1(1)0.20.1252212(2)1213355323(3)32bababba二次根式的混合运算顺序与实数运算类似同级运算从左到右依次进行1ba（）2338baa（）3412324ab（）4224aab（）作业：224554xxy（）4(-)627()abab（）作业：2119232aababba（）1112515xx（）已知，求的值。533310-32ababc（）12-3（7）8yxyxy（）