一元一次方程的应用利率问题

利率问题探索一.教学目标：1.继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。2.掌握利率、税率问题、集合问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法。3.会用面积图示法分析应用题中的数量关系。二.教学重点：例题7具有较强的实用性，而且在比率问题中具有典型性是本节教学的重点。三.教学难点：例题8涉及集合之间的并、支、补的关系，要求学生具备较强的数学能力是本节的教学难点。四.教材分析:1、学生通过自学能初步掌握列表法分析数量关系并列方程的方法。（拟设计1个善于自学题引导自学）。2、学生自学不能准确掌握的一题多解的分析问题的能力和解答的方法。（拟设计1个合作交流以便于准确掌握的一题多解的分析问题的能力和解答的方法，2个勤于巩固进一步掌握列表法分析数量关系并列方程的方法强化一题多解的分析问题的能力和解答的方法。）•教学流程设计：善于自学----乐于合作----勤于巩固-----喜于收获----布置作业。•教学板书设计：例题7：请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？0.97624X1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息元。2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息元。3、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期后应交利息税元。最后小明实得本利和为元。5000×1.98%1.98%x1.98%x×20%0.00396x（X+0.0198x–0.00396x）善于自学：自学书本p132页例题7，完成下列练习：银行存款涉及哪些数量?它们有什么样的联系呢?本金利息年利率利息税税率实得本利和本金利率利息利息利息税税率=利息税本金+利息-利息税=实得本利和结合书本上的例题7，小组讨论完成书本p133页课内练习1.乐于合作：这里有哪些等量关系?解:设:小明存入银行的压岁钱有x元,由题意得11.98%(120%)507.92xx11.98%11.98%20%507.92xxx解得:x=500检验：x=500适合方程,且符合题意.答:小明存入银行的压岁钱有500元.本金×利率×期限=利息利息×税率=利息税本金＋利息－利息税=实得本利和勤于巩固1:1.某年二年期定期储蓄的年利率为2.25％，所得利息需交纳20％的利息税，已知某储户到期的实得利息为450元，问该储户存入本金多少元?解：设该储户存入本金x元，根据题意，得X×2.25％×2－x×2.25％×2×20％＝450解得：x＝12500法二：x×2.25％×2×（1－20％）＝450答：该储户存入本金12500元。勤于巩固2:1、老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？解：设一年期定期储蓄的年利率为x,由题意得500015000(120%)5080x解得：x=2%检验：x=2%适合方程，且符合题意．答：当时一年期定期储蓄的年利率为２％例2、已知七（2）班有45人，经了解，参加象棋班的人数是参加围棋班人数的3.5倍，两个班都参加或都不参加的人数均是2人，求只参加围棋班的人数。只参加象棋班的人数只参加围棋班的人数两个班都参加的人数围棋班象棋班两个班都不参加的人数分析例2、已知七（2）班有45人，经了解，参加象棋班的人数是参加围棋班人数的3.5倍，两个班都参加或都不参加的人数均是2人，求只参加围棋班的人数。解答x3.5x22解：设参加围棋班有x人，则参加象棋班有3.5x人。x+3.5x-5+5=454.5x=45x=1010-2=8(人）答：只参加围棋班的有8人。本节课你学到了什么?有什么体会？1.利率问题的基本数量关系：本金×利率×期限=利息利息×税率=利息税本金+利息-利息税=实得本利和2.打折销售问题3.数学与生活联系密切，我们应多关心生活。喜于收获：